题意:给出一个图,先求出最大生成树,然后多次询问树上路径\(u→v\)的有向最大极差\(max(a_i-a_j),i>j\),其中\(i\)和\(j\)指代节点在路径中出现的顺序 极差具有单调性和可相交,因此可以用倍增来合并答案求解 维护变量 \(mx[i][j]\):\(i\)节点到\(i\)的第\(2^j\)个祖先的最大值 \(mn[i][j]\):\(i\)节点到\(i\)的第\(2^j\)个祖先的最小值 \(f[i][j]\):\(i\)节点到\(i\)的第\(2^j\)个祖先的最大极差…

Social Net ZOJ - 3649 题意: 反正原题题意我是看不懂... 参考:http://www.cnblogs.com/names-yc/p/4922867.html 给出一幅图,求最大生成树,输出边权之和,并在这棵树上进行查询操作:给出两个结点编号x和y,求从x到y的路径上,由每个结点的权值构成的序列中的极差大小——要求,被减数要在减数的后面,即形成序列{a1,a2…aj …ak…an},求ak-aj (k>=j)的最大值. 做法: 首先kruskal求一下最大生成树.然后做倍增…

离线Tarjian,来个JVxie大佬博客最近公共祖先LCA(Tarjan算法)的思考和算法实现,还有zhouzhendong大佬的LCA算法解析-Tarjan&倍增&RMQ(其实你们百度lca前两个博客就是...) LCA是最近公共祖先的意思,在上图的话像4和5的最近公共祖先就是2,而4和7的最近公共祖先是1,从某种意义上讲如果不怕超时的话,每次直接暴力搜索是可以找到每两个节点的最近公共祖先的,不过红红的TLE不好看,要想生活过得去,还是得看点AC的绿. 而Tarjan求lca是离线算法…

题目描述 Description 小机房有棵焕狗种的树,树上有N个节点,节点标号为0到N-1,有两只虫子名叫飘狗和大吉狗,分居在两个不同的节点上.有一天,他们想爬到一个节点上去搞基,但是作为两只虫子,他们不想花费太多精力.已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量(从父亲节点爬到此节点也相同),他们想找出一条花费精力最短的路,以使得搞基的时候精力旺盛,他们找到你要你设计一个程序来找到这条路,要求你告诉他们最少需要花费多少精力 输入描述 Input Description 第一行一个n,接下来…

死磕一道题,中间发现倍增还是掌握的不熟 ,而且深刻理解:SB错误毁一生,憋了近2个小时才调对,不过还好一遍AC省了更多的事,不然我一定会疯掉的... 3287 货车运输 2013年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 查看运行结果 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4822 Problem Description Three countries, Red, Yellow, and Blue are in war. The map of battlefield is a tree, which means that there are N nodes and (N – 1) edges that connect all the nodes. Each country…

Problem 树上倍增 题目大意 给出一个图,给出若干个点对u,v,求u,v的一条路径,该路径上最小的边权值最大. Solution 看到这个题第一反应是图论.. 然而,任意路径最小的边权值最大,如果仔细思考的话就会知道,如果两个点相互连通,那么一定走的是最大生成树上的路径,而不会选择其他任何一条路径去走. 这个是可以非常简单证明的,就不再详述. 那么既然知道了这个,当然是先建一颗最大生成树啦! 现在问题来了,Prim&Kruskal,选哪个? 分析一下,prim复杂度$O(n^2)$,n为总…

先瞎扯几句 树上倍增的经典应用是求两个节点的LCA 当然它的作用不仅限于求LCA,还可以维护节点的很多信息 求LCA的方法除了倍增之外,还有树链剖分.离线tarjan ,这两种日后再讲(众人:其实是你不会吧:unamused:...) 思想 树上倍增嘛,顾名思义就是倍增 相信倍增大家都不默认,著名的rmq问题的$O(n*logn)$的解法就是利用倍增实现的 在树上倍增中,我们用 $f[j][i]$表示第$j$号节点,跳了$2^j$步所能到达的节点 $deep[i]$表示$i$号节点的深度 然后用…

题目背景 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元. 题目描述 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元 L 国有 nn 个星球,还有 n-1n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1n−1 条航道连通了 LL 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 u_iui​ 号星球沿最快的宇航路径飞行到 v_ivi​ 号星球去.显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 jj ,任意飞船驶过它所花费的时间为 t_jtj​ ,…

第一种:树上倍增 f[x,k]表示x的2^k辈祖先,即x向根结点走2^k步达到的结点. 初始条件:f[x][0]=fa[x] 递推式:f[x][k]=f[ f[x][k-1] ][k-1] 一次bfs预处理f数组(nlogn),然后每次询问都可以在(logn)时间内求出x,y的lca 求lca的步骤 1.令x的深度大于y,然后通过二进制拆分将x上调到与y同一个深度(依次用k=2^logn,...2^1,2^0试探) 2.如果此时x==y,那么y=lca(x,y),算法结束 3.继续用第一步的二进…