在关于离散型随机变量函数的期望的讨论中,我们很容易就得到了如下的等式: 那么推广到连续型随机变量,是否也存在类似的规律呢? 即对于连续型随机变量函数的期望,有: 这里给出一个局部的证明过程,完整的证明过程书中留在了理论习题当中.…

给定一个离散型随机变量X,根据定义我们容易得到期望E[X],但是在具体的问题当中,我们会得到一个关于X的另一个函数关系Y=g(X),那么我们就非常的好奇,根据函数关系Y=g(X)和随机变量X的分布列数据,我们能否得到E[Y]呢? 其实利用最为朴素的办法,根据期望的定义,自左向右,我们很容易得到如下的等式: 为了再次证明这个等式的成立,我们将这个等式从右往左证明一次: 其实本质上讲,就是基于同一个分布,在两个随机变量空间上形成的两个形式不同的分布列.…

注:上一小节对随机变量做了一个概述,这一节主要记录一维离散型随机变量以及关于它们的一些性质.对于概率论与数理统计方面的计算及可视化,主要的Python包有scipy, numpy和matplotlib等. 以下所有Python代码示例,均默认已经导入上面的这几个包,导入代码如下: import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt 0.  Python中调用一个分布函数的步骤 scipy是Pytho…

上一文中,笔者给出了随机变量的基本定义:一个可测映射,从结果空间到实数集,我们的目的是为了引入函数这个数学工具到考研概率论中,但是我们在现实中面对的一些事情结果,映射而成的随机变量和其对应的概率值,并不能映射一个有太多用的函数.这就是离散型随机变量.我们先讨论它,因为离散型随机变量有关的分布都比较简单.如果要学习离散型随机变量,必须要引入可数集的概念. 1.为什么要单独提出来离散型随机变量? 2.离散型随机变量的个数可以是无限个吗? 3.先给出"离散"的定义 4.什么是可数集?什么是不…

变量声明“被提前” JavaScript 的语法和 C .Java.C# 类似,统称为 C 类语法.有过 C 或 Java 编程经验的同学应该对“先声明.后使用”的规则很熟悉,如果使用未经声明的变量或函数,在编译阶段就会报错.然而,JavaScript 却能够在变量和函数被声明之前使用它们.下面我们就深入了解一下其中的玄机. 先来看一段代码: (function() { console.log(a);//a is not defined })(); 运行上面代码立马就报错,不过,这也正是我们期望…

笔记(二)也分为三部分: 一. 介绍: 注释说明:v2.0.3版本.Sizzle选择器.MIT软件许可注释中的#的信息索引.查询地址(英文版)匿名函数自执行:window参数及undefined参数意义 'use strict' 严格模式:代码规范及其不推荐严格模式理由rootjQuery根节点:document 获取及其声明意义readyList DOM加载相关……typeof undefined 字符串形式'undefined'的存放及其意义. 先看开头的注释: /*! * jQuery J…

0x01 指针变量作为函数参数的作用是:将一个变量的地址传送到另一个函数中. 0x02 简单的例子:虽然都能实现功能,但意义不同. 正确的写法: #include <stdio.h> void shuchu(int *p) { printf("%d\n", *p); } int main() { int a; int *pa; scanf("%d", &a); pa = &a; shuchu(pa); //pa是地址 } 骗人的写法: #…

一. 变量作用域 1)全局变量 在全局环境下声明的变量被视为全局变量. 在没有使用var进行声明的时候,变量就被定义为全局变量.在ES5的严格模式下,如果变量没有使用var来声明是会报错的. 2)局部变量 在函数体内部声明的变量被视为局部变量.其中涉及到js中的函数作用域问题. 二. 函数作用域 因为js中是没有块级作用域的概念,所谓的块级作用域就是指花括号内的的每一段代码都有其自己的作用域,但js中并不是,例如for循环中定义的变量,外界也可以访问:但是js中有函数作用域的概念,即在每一个函数…

现象: 1.在JavaScript中变量和函数的声明会提升到最顶部执行. 2.函数的提升高于变量的提升. 3.函数内部如果用var声明了相同名称的外部变量,函数将不再向上寻找. 4.匿名函数不会提升. 5.不同<script>块中的函数互不影响. 例子: 函数声明提升高于变量声明 //同时声明变量a和函数a var a; function a() {} alert(typeof a); //显示的是"function",初步证明function的优先级高于var. //先声…

1.遵循C++规定的变量及函数命名方法: 2.原则:简单,易于理解: 以下是一些例子,可以作为参考: //bad examples: int ccount;//Nobody knows what a ccount is. int i;//Generally bad unless use is trivial or temporary, such as loop variables. int _count;//don't start variable names with underscore.…