B树的简介 B 树是为了磁盘或其它存储设备而设计的一种多叉平衡查找树.与红黑树很相似,但在降低磁盘I/0操作方面要更好一些(树的深度较低).许多数据库系统都一般使用B树或者B树的各种变形结构.B树与红黑树最大的不同在于,B树的结点可以有许多子女,从几个到几千个.那为什么又说B树与红黑树很相似呢?因为与红黑树一样,一棵含n个结点的B树的高度也为O(lgn),但可能比一棵红黑树的高度小许多,应为它的分支因子比较大.所以,B树可以在O(logn)时间内,实现各种如插入(insert),删除(delet…

二叉搜索树(binary search tree) 代码(C) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 二叉搜索树(binary search tree)能够高效的进行插入, 查询, 删除某个元素, 时间复杂度O(logn). 简单的实现方法例如以下. 代码: /* * main.cpp * * Created on: 2014.7.20 * Author: spike */ /*eclipse cdt, gcc 4.8.1*/ #include <s…

小结: 1.红黑树:典型的用途是实现关联数组 2.旋转 当我们在对红黑树进行插入和删除等操作时,对树做了修改,那么可能会违背红黑树的性质.为了保持红黑树的性质,我们可以通过对树进行旋转,即修改树中某些结点的颜色及指针结构,以达到对红黑树进行插入.删除结点等操作时,红黑树依然能保持它特有的性质(五点性质). https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-046j-introduction-to-a…

B Tree 系列 摘录: https://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6530142 B+树介绍 B+树的几点介绍 动态查找树有: 二叉查找树,自平衡的二叉查找树系列(如avl,红黑树,左倾红黑树),2-3树,2-3-4树,B树系列.树的高度和查找效率高度相关. 但在大规模数据储存中,二叉查找树等必然高度增加,造成磁盘i/o读写过于频繁,导致查询效率下降. 因此采用多叉树通过降低树的高度提高效率.B树系列就是通过保持较低的高度从而避免磁盘过于频…

二叉树的一个重要应用就是查找. 二叉搜索树 满足如下的性质: 左子树的关键字 < 节点的关键字 < 右子树的关键字 1. Find(x) 有了上述的性质后,我们就可以像二分查找那样查找给定的关键字x 具体如下: if x < node->val, Search in left sub-tree; else if x > node->val, Search in right sub-tree; else, found it! 2. Insert(x) 插入操作像Find(…

Rb树简介 红黑树是一棵二叉搜索树,它在每个节点上增加了一个存储位来表示节点的颜色,可以是Red或Black.通过对任何一条从根到叶子简单 路径上的颜色来约束,红黑树保证最长路径不超过最短路径的两倍,因而近似于平衡.(性质3.性质4保证了红黑树最长的路径不超过最短路径的两倍) 如图所示: 红黑树是满足下面红黑性质的二叉搜索树 1. 每个节点,不是红色就是黑色的 2. 根节点是黑色的 3. 如果一个节点是红色的,则它的两个子节点是黑色的 4. 对每个节点,从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上,均…

1. 二叉搜索树,可以用作字典,或者优先队列. 2. 根节点 root 是树结构里面唯一一个其父节点为空的节点. 3. 二叉树搜索树的属性: 假设 x 是二叉搜索树的一个节点.如果 y 是 x 左子树里面的一个节点,则 y.key <= x.key.如果 y 是 x 右子树里面的一个节点,则 x.key <= y.key. 4. 通过一次中序遍历 ( inorder tree walk ),可以将二叉搜索树的元素按照排好的顺序输出.例子如下 INORDER-TREE-WALK(x) if x…

红黑树是一棵二叉搜索树,它在每个节点上增加了一个存储位来表示节点的颜色,可以是Red或Black. 通过对任何一条从根到叶子节点简单路径上的颜色来约束树的高度,红黑树保证最长路径不超过最短路径的两倍,因而近似于平衡. 红黑树是满足下面红黑性质的二叉搜索树: 1. 每个节点,不是红色就是黑色的 2. 根节点是黑色的 3. 如果一个节点是红色的,则它的两个子节点是黑色的(不存在连续的红色节点) 4. 对每个节点,从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上,均包含相同数目的黑色节点. 思考:为什么满足上面…

AVL树 AVL树又称为高度平衡的二叉搜索树,是1962年有俄罗斯的数学家G.M.Adel'son-Vel'skii和E.M.Landis提出来的.它能保持二叉树的高度 平衡,尽量降低二叉树的高度,减少树的平均搜索长度AVL树的性质 1. 左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1 2. 树中的每个左子树和右子树都是AVL树 3. 每个节点都有一个平衡因子(balance factor--bf),任一节点的平衡因子是-1,0,1.(每个节点的平衡因子等于右子树的高度减去左子 树的高度 ) AVL树…

平衡的二叉树的定义都是递归的定义,所以,用递归来解决问题,还是挺容易的额. 本质上是递归的遍历二叉树. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 给定一个二叉树,判定他是不是高度平衡的二叉树. 对于这个问题,每个节点的两个子树的深度不会相差超过1,那么这样的二叉树就是一个平衡的二叉树 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++…