P1150 - 绳子围点 From 332404521    Normal (OI)总时限:10s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 最近小小鱼在研究平面几何,遇到一个难题,怎么也想不出来,于是找到大牛你来帮他做. 描述 Description 给出平面上n个点,所有点的坐标都是整数,小小鱼用一条绳子围成一个封闭图形,把这些点全部围在里面,并且所用绳子长度最短.围好了之后,小小鱼想知道这条绳子总共围住了多少个横.纵坐标都为整数的点(包括给出的n…

样例: 输入:123 16 39 28 49 69 98 96 55 84 43 51 3121000 10002000 10004000 20006000 10008000 30008000 80007000 80005000 40004000 50003000 40003000 50001000 300040 01000000 01000000 10000000 100000040 0100 0100 1000 100 输出: 21 25990001 999998000001 9801 分析…

链接  Pick定理是说,在一个平面直角坐标系内,如果一个多边形的顶点全都在格点上,那么这个图形的面积恰好就等于边界上经过的格点数的一半加上内部所含格点数再减一. pick定理的一些应用 题意不好懂,给出的x,y并不是坐标而是向x轴方向y轴方向移动的距离. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #i…

这种1A的感觉真好 #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; typedef long long LL; struct Point { LL x, y; Point(LL x=, LL y=):x(x), y(y) {} }; Point operator - (const Point& A, const Point& B) { return Poi…

Area Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4373 Accepted: 1983 Description Being well known for its highly innovative products, Merck would definitely be a good target for industrial espionage. To protect its brand-new research a…

题意: 给出机器人移动的向量, 计算包围区域的内部整点, 边上整点, 面积. 思路: 面积是用三角剖分, 边上整点与GCD有关, 内部整点套用Pick定理. S = I + E / 2 - 1 I 为内整点数, E为边界整点数, S为面积. Separate the three numbers by two single blanks.....好吧, 理解成中间空两格PE一次> < #include <cstdio> #include <cstring> #includ…

一.概念 假设P的内部有I(P)个格点,边界上有B(P)个格点,则P的面积A(P)为:A(P)=I(P)+B(P)/2-1. 二.说明 Pick定理主要是计算格点多边形(定点全是格点的不自交图形)P的面积与其边界和内部格点数之间的关系. 格点多边形的面积A(P)可以通过叉积计算出来,不过叉积计算出来的面积是实际面积的2倍: 边界上的格点B(P)可以通过计算相邻两点的横坐标之差与纵坐标之差的最大公约数的和得到: 内部的格点I(P)则通过公式得:I(P) = A(P)-B(P)/2+1计算出. 解释…

Pick定理.欧拉公式和圆的反演 Tags:高级算法 Pick定理 内容 定点都是整点的多边形,内部整点数为\(innod\),边界整点数\(ednod\),\(S=innod+\frac{ednod}{2}-1\) 证明 把每个整点近似地看成一个圆,那么多边形内部的整点所代表的圆全部被算入 多边形边界上的圆被算了一半 顶点上被算了\(\sum 半圆-外角\),外角和360度,于是\(-1\) 应用 POJ2954 求格点三角形内部点数 欧拉公式 内容 \[V-E+F=2\] \(V:verte…

一.概念 假设P的内部有I(P)个格点,边界上有B(P)个格点,则P的面积A(P)为:A(P)=I(P)+B(P)/2-1. 二.说明 Pick定理主要是计算格点多边形(定点全是格点的不自交图形)P的面积与其边界和内部格点数之间的关系. 格点多边形的面积A(P)可以通过叉积计算出来,不过叉积计算出来的面积是实际面积的2倍: 边界上的格点B(P)可以通过计算相邻两点的横坐标之差与纵坐标之差的最大公约数的和得到: 内部的格点I(P)则通过公式得:I(P) = A(P)-B(P)/2+1计算出. 解释…

Pick定理:如果一个简单多边形(以下称为“多边形”)的每个顶点都是直角坐标平面上的格点,则称该多边形为格点多边形．若一个面积为S的格点多边形,其边界上有a个格点,内部有b个格点,则S＝a/2+b-1． 强迫孩子们接受无法说出道理的东西,很容易打击孩子们的求知欲望和学习兴趣．我经过反复琢磨,找到一个非常浅显的办法,既能够形象的解释Pick定理的道理,又能让看清Pick定理的本质．整个解释只需用到一个很浅显的预备知识:“多边形外角和等于一个周角”． 以下图的格点多边形ABCDE为例,其边界上有a个…