Conjugate prior-共轭先验的解释    原文:http://blog.csdn.net/polly_yang/article/details/8250161 一 问题来源: 看PRML第二章时遇到的. 二 问题描述: PRML第68页说:“We shall see that an import role is played by conjugate priors, that lead to posterior distributions having the same functi…

共轭是贝叶斯理论中的一个概念,一般共轭要说是一个先验分布与似然函数共轭: 那么就从贝叶斯理论中的先验概率,后验概率以及似然函数说起: 在概率论中有一个条件概率公式,有两个变量第一个是A,第二个是B ,A先发生,B后发生,B的发生与否是与A有关系的,那么我们要想根据B的发生情况来计算 A发生的概率就是所谓的后验概率P(A|B)(后验概率是一个条件概率,即在B发生的条件下A发生的概率)计算公式是P(A|B)=P(AB)/P(B),而又有乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A),这里的P(A)称为先验…

Conjugate prior relationships The following diagram summarizes conjugate prior relationships for a number of common sampling distributions. Arrows point from a sampling distribution to its conjugate prior distribution. The symbol near the arrow indic…

文件夹 1Bayesian model selection贝叶斯模型选择 1奥卡姆剃刀Occams razor原理 2Computing the marginal likelihood evidence 2-1 BIC approximation to log marginal likelihood 2-2贝叶斯因子 3先验 3-1 确定无信息先验分布的Jeffreys原则 3-2共轭先验Conjugate Priors 4Hierarchical Bayes 5Empirical Bayes…

Beta分布: 二项式分布(Binomial distribution): 多项式分布: Beta分布: Beta分布是二项式分布的共轭先验(conjugate prior) Dirichlet Distribution: 共轭先验可以使得先验分布和后验分布的形式相同 如果先验分布和似然函数可以使得先验分布和后验分布有相同的形式,那么就称先验分布与似然函数是共轭的 likelihood 似然函数 conjugate prior 共轭先验 posterior 后验 Normal  均匀分布 Nor…

Exponential family(指数分布族)是一个经常出现的概念,但是对其定义并不是特别的清晰,今天好好看了看WIKI上的内容,有了一个大致的了解,先和大家分享下.本文基本是WIKI上部分内容的翻译. 1. 几个问题 什么是指数分布族? 既然是”族“,那么族内的共同特点是什么? 为何指数分布族被广泛应用?是指数分布族选择了我们,还是我们选择了指数分布族?(这个问题没有回答,需要结合具体实例分析) 2. 参考 Exponential family. (2015, February 26).…

机器学习的数学基础(1)--Dirichlet分布 这一系列(机器学习的数学基础)主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结. 基础知识:conjugate priors共轭先验 共轭先验是指这样一种概率密度:它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式.它极大地简化了贝叶斯分析. 如何解释这句话.由于 P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D)   (1.0式) 其中D是给定的一个样本集合,因此对其来说p(D)是一个确定的值,可以理解为一个常数.P(u|D)是…

从之前的文章中,我们已经得到了所有需要求解的参数的优化分布的形式,分别为: ‍ 但是,我们从这些分布的表达式中(参见之前的文章),可以发现这些式子并不能够直接求解.这是因为各个参数之间相互耦合,从而导致得到的不是一个直接可以得到的解,所以我们需要进行迭代求解,正如我们在之前所描述的一样.我们观察这三组参数的表达形式,我们会发现,Z的求解依赖于r这个变量,而r这个变量的求解依赖于其余的所有参数.我们再看其他的参数,这些参数的求解依赖于r.从而我们得到了这个求解过程中的耦合部分.所以我们可以得到一个…

转http://blog.csdn.net/jwh_bupt/article/details/8841644 这一系列(机器学习的数学基础)主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结. 基础知识:conjugate priors共轭先验 共轭先验是指这样一种概率密度:它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式.它极大地简化了贝叶斯分析. 如何解释这句话.由于 P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D)   (1.0式) 其中D是给定的一个样本集合,因此对其来说…

数学似宇宙,韭菜只关心其中实用的部分. scikit-learn (sklearn) 官方文档中文版 scikit-learn Machine Learning in Python 一个新颖的online图书资源集,非常棒. 机器学习原理 Bayesian Machine Learning 9. [Bayesian] “我是bayesian我怕谁”系列 - Gaussian Process[ignore] 随机过程 [Scikit-learn] 1.1 Generalized Linear Mo…