Luogu 1437 [HNOI2004]敲砖块 (动态规划) Description 在一个凹槽中放置了 n 层砖块.最上面的一层有n块砖,从上到下每层依次减少一块砖.每块砖都有一个分值,敲掉这块砖就能得到相应的分值,如下图所示. 14 15 4 3 23 33 33 76 2 2 13 11 22 23 31 如果你想敲掉第 i 层的第j 块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它:若i>1,则你必须先敲掉第i-1 层的第j 和第j+1 块砖.你现在可以敲掉最多 m 块砖,求得分最多能有多少. I…

P1437 [HNOI2004]敲砖块 题目描述 在一个凹槽中放置了 n 层砖块.最上面的一层有n 块砖,从上到下每层依次减少一块砖.每块砖 都有一个分值,敲掉这块砖就能得到相应的分值,如下所示. 14 15 4 3 23 33 33 76 2 2 13 11 22 23 31 如果你想敲掉第 i 层的第j 块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它:若i>1,则你必须先敲掉第 i-1 层的第j 和第j+1 块砖. 你现在可以敲掉最多 m 块砖,求得分最多能有多少. 输入输出格式 输入格式: 输入文件…

题目传送门:洛谷1437 决定要养成随手记录做过的题目的好习惯呀- 这道题目乍看起来和数字三角形有一点像,但是仔细分析就会发现,因为选定一个数所需要的条件和另一个数所需要的条件会有重复的部分,所以状态不好转移,也会产生后效性. 但是,通过将所有的砖块左移,我们可以发现(i, j)砖块所需要的条件就是(i-1, j) (i-1, j+1)这两块砖均被敲掉. 所以dp方程顺理成章:i,j,k分别表示从第i列j行开始算起,取k个数所能获得的最大价值和. dp[i][j][s] = max(dp[i+1…

题目描述 在一个凹槽中放置了 n 层砖块.最上面的一层有n 块砖,从上到下每层依次减少一块砖.每块砖 都有一个分值,敲掉这块砖就能得到相应的分值,如下图所示. 14 15 4 3 23 33 33 76 2 2 13 11 22 23 31 如果你想敲掉第 i 层的第j 块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它:若i>1,则你必须先敲掉第i-1 层的第j 和第j+1 块砖. 你现在可以敲掉最多 m 块砖,求得分最多能有多少. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行为两个正整数 n 和m:接下来n…

题目描述 在一个凹槽中放置了 n 层砖块.最上面的一层有n 块砖,从上到下每层依次减少一块砖.每块砖 都有一个分值,敲掉这块砖就能得到相应的分值,如下图所示. 14 15 4 3 23 33 33 76 2 2 13 11 22 23 31 如果你想敲掉第 i 层的第j 块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它:若i>1,则你必须先敲掉第 i-1 层的第j 和第j+1 块砖. 你现在可以敲掉最多 m 块砖,求得分最多能有多少. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行为两个正整数 n 和m:接下来…

题目背景 无 题目描述 在一个凹槽中放置了 n 层砖块.最上面的一层有n 块砖,从上到下每层依次减少一块砖.每块砖 都有一个分值,敲掉这块砖就能得到相应的分值,如下图所示. 14 15 4 3 23 33 33 76 2 2 13 11 22 23 31 如果你想敲掉第 i 层的第j 块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它:若i>1,则你必须先敲掉第 i-1 层的第j 和第j+1 块砖. 你现在可以敲掉最多 m 块砖,求得分最多能有多少. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行为两个正整数 n…

题意 在一个凹槽中放置了N层砖块,最上面的一层油N块砖,从上到下每层一次减少一块砖.每块砖都有一个分值,敲掉这块砖就能得到相应的分值,如图所示. 如果你想敲掉第i层的第j块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它:若i>1,则你必须先敲掉第i-1层的第j和第j+1块砖. 你现在可以敲掉最多M块砖,求得分最多能有多少. 一道dp题,一开始想到的是一行一行dp然而发现,选[ i , j ]就要选[ i-1 , j+1]和[ i ,j ]上面所有的方块,似乎不满足无后效性,那怎么办呢? 我们发现输入文件时这…

传送门 看起来普通dp" role="presentation" style="position: relative;">dpdp像是有后效性的样子... 继续分析:如果我们第i+1列的最优值已经处理出来了,那么第i列的最优值就跟第i+1列没有关系了. 因为只要保证第i+1列至少挖到了第i-1行就行,如何保证?从第i+1列的第i-1行开始对第i列转移就行了,注意边界其实这题不难. 主要是要想到要从前一列的状态来推出当前列的状态. 事实上,如果我们用f…

非常巧妙的\(dp\)顺序 这道题如果按照最正常的顺序来\(dp\)的话,显然是没有办法做的,后效性太大了 所以我们可以巧妙的改变\(dp\)的顺序 我们注意到一个位置\((i,j)\)要被打到的话就必须将其右上方的所有砖块都打掉,于是我们我们设\(dp[i][j][k]\)表示打到了\((i,j)\)这个位置一共打了\(k\)个,其中\((i,j)\)被打掉了的最大值 如果我们改变一下\(dp\)顺序,从右向左对每列从上到下做\(DP\),我们就可以转移了 方程 \[dp[i][j][k]=m…

题目链接 毒瘤DP题 因为\((i,j)\)能不能敲取决于\((i-1,j)\)和\((i-1,j+1)\),所以一行一行地转移显然是有后效性的. 于是考虑从列入手.我们把这个三角形"左对齐",变成一个直角三角形. 第\(i\)列第\(j\)个要取,则第\(i\)列前\(j-1\)个和第\(i+1\)列前\(j-1\)个肯定是都要取的. 于是设\(f[i][j][k]\)表示第\(i\)列第\(j\)个要取,且总共已经去了\(k\)个的最大得分, 我们枚举第\(i+1\)列取多少个,则…