在求解线性方程组时,会遇到以下几种情形:定解方程组.不定方程组.超定方程组.奇异方程组. 首先以定解线性方程组为例: format rat  化成分数 format short >> A=[,;,] A = >> B=[;] B = >> X=A\B X = 34.4828 12.4138 >> format rat >> X X = / / >> /*+/* ans = / >> >> format long…

摘自:http://www.maybe520.net/blog/987/ matlab中怎么求解线性方程组呢? matlab中求解线性方程组可应用克拉默法则(Cramer's Rule)即通过det()函数计算各个矩阵的行列式来求,也可以用高斯消元法来求解. matlab中的rref()函数可以将矩阵化成行最简形式,用法如下: 假如有一线性方程组为: 16 x1 + 2 x2 + 3 x3 = 13 5 x1 + 11 x2 + 10 x3 = 8 9 x1 + 7 x2 + 6 x3 = 12…

用一上午的时间,用MPI编写了高斯消去法解线性方程组.这次只是针对单线程负责一个线程方程的求解,对于超大规模的方程组,需要按行分块,后面会在这个基础上进行修改.总结一下这次遇到的问题: (1)MPI_Allreduce()函数的使用: (2)MPI_Allgather()函数的使用: (3)线程之间不使用通信函数进行值传递(地址传递)是没有办法使用其他线程的数据,这是设计并行程序中最容易忽视的一点. #include "stdio.h" #include "mpi.h&quo…

作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 三.实验程序 五.解答(按如下顺序提交电子版) 1.(程序) (1)LU分解源程序: function [l,u]=lu12(a,n) for k=1:n-1 for i=k+1:n a(i,k)=a(i,k)/a(k,k); for j=k+1:n a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j); end end end l=eye(n); u=zeros(n,n); for k=1:n fo…

一. 矩阵分解: 矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积,可分为三角分解.满秩分解.QR分解.Jordan分解和SVD(奇异值)分解等,常见的有三种:1)三角分解法 (Triangular Factorization),2)QR 分解法 (QR Factorization),3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion). LU三角分解: 三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵…

我个人对基于物理的动画很感兴趣,最近在尝试阅读<Fluid Engine Development>,由于内容涉及太多的数学问题,而单纯学习数学又过于枯燥,难以坚持学习(我中途放弃好多次了),打算尝试通过编写博客总结知识的学习方法来学习. 在计算数值问题时,我们经常遇到线性方程,比如基于网格的流体模拟在求解扩散和压强,需要求解线性方程组. 线性方程组 线性方程组 \(\left\{ \begin{matrix} 2 * x - y =3 \\ -x + 2 * y = 6 \end{matrix…

The widget factory produces several different kinds of widgets. Each widget is carefully built by a skilled widgeteer. The time required to build a widget depends on its type: the simple widgets need only 3 days, but the most complex ones may need as…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> using namespace std; #define N 20 double A[N][N],L[N][N],U[N][N],b[N],Y[N],X[N]; /// --------------------------------------------------------------------…

题面 高斯消元模板题. 这里直接讲述一下高斯消元的算法流程: 枚举每一列 \(c\): 找到第 \(c\) 列绝对值最大的一行: 将这一行换到最上面: 将该行的第一个数变成 \(1\): 将下面所有行的第 \(c\) 列变成 \(0\). 处理完后需要从最后一行往回迭代,求出每一个未知数的值. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps = 1e-6; //浮点数误差 int n, m; double a[103…

syms x y z=exp(2*x+y)+cos(3*x*y)-exp(1)-1; zz=subs(z,x,1) solve(zz)…