https://vijos.org/p/1543 好神奇的一题.. 首先我竟然忘记n可以求根求出来,sad. 然后我打了表也发现n和m是fib数.. 严格证明(鬼知道为什么这样就能对啊,能代换怎么就能保证最大呢?): (n^2-mn-m^2)^2=1 (m^2+mn-n^2)^2=1 (m(m+n)-n^2)^2=1 ((m+n-n)(m+n)-n^2)^2=1 ((m+n)^2-n(m+n)-n^2)^2=1 因为(n'^2-m'n'-m'^2)^2=1 取n'=m+n, m'=n使式子成立.…

hdu 1568 (log取对数 / Fib数通项公式) 2007年到来了.经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列 (f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来. 接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了.所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住.于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否…

已知m.n为整数,且满足下列两个条件:① m.n∈1,2,…,K② (n^ 2-mn-m^2)^2＝1编一程序,对给定K,求一组满足上述两个条件的m.n,并且使m^2+n^2的值最大.例如,若K＝1995,则m＝987,n＝1597,则m.n满足条件,且可使m^2+n^2的值最大. 题解: 证明一下不是相邻fib的数不能成为该方程的解,也就不会干扰答案.利用反证法  若 x,y满足题意  ,则gcd(x,y)=1 (从式子中可以明显看出来)  若x==y  则 x=y=+-1  若 x>y 设 …

P1543极值问题 Accepted 标签:[显示标签] 背景 小铭的数学之旅2. 描写叙述 已知m.n为整数,且满足下列两个条件: ① m.n∈1,2.-,K ② (n^ 2-mn-m^2)^2＝1 编一程序.对给定K,求一组满足上述两个条件的m.n,而且使m^2+n^2的值最大.比如,若K＝1995.则m＝987,n＝1597,则m.n满足条件,且可使m^2+n^2的值最大. 格式 输入格式 输入仅一行,K的值. 输出格式 输出仅一行,m^2+n^2的值. 例子1 例子输入1[复制] 199…

Problem Description The "Harry Potter and the Goblet of Fire" will be on show in the next few days. As a crazy fan of Harry Potter, you will go to the cinema and have the first sight, won't you? Suppose the cinema only has one ticket-office and…

题目链接: https://vijos.org/p/1143 题目大意: NxN的矩阵,每个值只能取一次,从(1,1)走到(n,n)走三次能取得的最大值. 题目思路: [动态规划] f[x1][y1][x2][x3]表示第一次走x1,y1,相同步数下第二次走x2,y2,第三次走x3,y3的最大值. 因为步数一样y2,y3可以直接求出来. // //by coolxxx //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<…

题目链接:option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1253">10312 - Expression Bracketing 题意:有n个x,要求分括号,推断非二叉表达式的个数. 思路:二叉表达式的计算方法就等于是Catalan数的,那么仅仅要计算出总数,用总数减去二叉表达式个数.得到的就是非二叉表达式的个数. 那么计算方法是什么呢. 看题目中的图,对于n = 4的情况,能够分为这几种情况来讨论…

Description 设有N*N的方格图,我们将其中的某些方格填入正整数, 而其他的方格中放入0. 某人从图得左上角出发,可以向下走,也可以向右走,直到到达右下角. 在走过的路上,他取走了方格中的数.(取走后方格中数字变为0) 此人从左上角到右下角共走3次,试找出3条路径,使得取得的数总和最大. Input 第一行:N (4<=N<=20) 接下来一个N*N的矩阵,矩阵中每个元素不超过80,不小于0 Output 一行,表示最大的总和. Sample Input 4 1 2 3 4 2 1…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4772 题解:https://blog.csdn.net/Dream_Lolita/article/details/82314788 关于 \( g[p^t] \) 的值是多少,提供自己的见解: 首先,和 \( p^t \) 互质的数有 \( p^{t-1} \) 段,每段有 \( p-1 \) 个,模 p 等于 1 ~ p-1 . 那么和 \( p^t \) 做 gcd 的就是 \( p^…

Catalan 原理: 令h(0)=1,h(1)=1,catalan 数满足递归式: (其中n>=2) 另类递推公式: 该递推关系的解为: (n=1,2,3,...) 卡特兰数的应用实质上都是递归等式的应用 前几项为:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120…