Aladdin and the Flying Carpet Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1341 Appoint description:  System Crawler  (2016-07-08) Description It's said that Aladdin had to solve seven myst…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 Aladdin and the Flying Carpet Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1341 Description It's said that Aladdin had to solve seven…

lightoj 1341  Aladdin and the Flying Carpet 链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给定整数 a, b ,求 区间[b, a] 内的 a 的约数对的个数,a 的约数对(比如[2, 3] 与 [3, 2] 是同一对),也就是说前因子要小于后因子. 思路:我的思路比较直接,就是求 a 的约数的个数(用欧拉函数),除以 2 就得到约数对数, 然后暴力求解区间 [1, b] 内的…

Aladdin and the Flying Carpet (LightOJ - 1341)[简单数论][算术基本定理][分解质因数](未完成) 标签:入门讲座题解 数论 题目描述 It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the first myste…

题意: ttt 组数据,第一个给定飞毯的面积为 sss,第二个是毯子的最短的边的长度大于等于这个数,毯子是矩形但不是正方形. 思路: 求出 sss 的所有因子,因为不可能是矩形,所以可以除以 222,最后暴力求出最短边长以内的因子,相减得出答案. 想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数 唯一分解定理: 任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你矩形的面积(矩形的边长都是正整数),让你求最小的边大于等于b的矩形的个数. 思路:根据唯一分解定理,把X写成若干素数相乘的形式,则X的正因数的个数为:(1+a1)(1+a2)(1+a3)...(1+an).(ai为指数) 因为这道题目是求矩形,所以知道一个正因数后,另一个正因数也就确定了,所以每组正因数重复计算了两遍,需要除以2. 最后减去小于b的因数. #include<io…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你长方形的面积a,边最小为b,问有几种情况. 思路:对a进行素因子分解,再乘法原理算一下,最后减去小于b的因子的情况即可. /** @Date : 2016-12-01-19.04 * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : */ #includ…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你地毯面积和最小可能边的长度,让你求有几种组合的可能. 题解:这题就厉害了.第一次了解了算术基本定理. 这里运用的是应用1.你想,你把所有的正因数个数找到了,减半,不就是组合对数了么QWQ.最后再减去小于最小的边的可能性.Perfect.数学真奇妙. 素数的板子是最开始贴的自己的那个.QWQ #include<iostream> #include<cmath&g…

题目链接: http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1341 题意: 给定一个数,将其拆分成两个数的乘积,问有多少种组合,其中两个因子均大于等于给定值. 分析: 整数分解,找质因子的个数,组合一下就好. 注意题目中说不要正方形,然后最后处理一下每种组合被算两次的情况. 代码: #include <iostream> #include <vector> using namespace s…

题意:给个矩形的面积a,和矩形的最小边长b,问有多少种矩形的方案(不能是正方形) 分析:a可以写成x,y,因为不能是正方形,所以设x<y,那么x<sqrt(a),y>sqrt(a) 所以找到所有小于sqrt(a)的因子,看有几个大于等于b的就是方案数 因子可以由数的唯一分解定理,求得 具体 : 先筛一遍1e6以内的素数,有线性筛,然后分解a,然后dfs找所有的小于sqrt(a)的因子, 由于前12个素数的乘积大于1e12了,所以这部分复杂度,大概是O(2^12)(一般还要略大,不过大不了…