整数性质 时间限制:500 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:1   描述 我们知道,在数学中,对于任意两个正整数a和b,必定存在一对整数s.t使得sa+tb=gcd(a,b).   输入 多组测试数据.每组数据输入两个非负整数a和b且a+b>0且a不等于b.其中0<=a,b<100000. 输出 输出满足条件的 s 和 t . 样例输入 2 4 3 8 737 635 样例输出 1 0 3 -1 193 -224 提示 运用欧几里得定理求得的才是正确答案. http://…

这道题是欧拉函数的使用,这里简要介绍下欧拉函数. 欧拉函数定义为:对于正整数n,欧拉函数是指不超过n且与n互质的正整数的个数. 欧拉函数的性质:1.设n = p1a1p2a2p3a3p4a4...pkak为正整数n的素数幂分解,那么φ(n) = n·(1-1/p1)·(1-1/p2)·(1-1/p3)···(1-1/pk) 2.如果n是质数,则φ(n) = n-1;  反之,如果p是一个正整数且满足φ(p)=p-1,那么p是素数. 3.设n是一个大于2 的正整数,则φ(n)是偶数 4.当n为奇数…

1)区间完全覆盖问题 问题描述:给定一个长度为m的区间,再给出n条线段的起点和终点(注意这里是闭区间),求最少使用多少条线段可以将整个区间完全覆盖 样例: 区间长度8,可选的覆盖线段[2,6],[1,4],[3,6],[3,7],[6,8],[2,4],[3,5] 解题过程: 1将每一个区间按照左端点递增顺序排列,拍完序后为[1,4],[2,4],[2,6],[3,5],[3,6],[3,7],[6,8] 2设置一个变量表示已经覆盖到的区域.再剩下的线段中找出所有左端点小于等于当前已经覆盖到的区…

51 Nod http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1089 Manacher 算法 定义数组 p[i]表示以i为中心的(包含i个这个字符)回文串半径长. 将字符串s从前扫到后,来计算p[i] , 则最大的p[i]就是最长回文串长度 , 由于s是从前扫描到最后的,所以需要计算p[i]时一定计算好了 p[1]~~p[i-1] 假设现在扫描到了i+k这个位置,现在需要计算p[i+k] 定义maxlen是位置i+k位…

(前言:这是一道关于矩阵快速幂的问题,介绍矩阵快速幂之前,首先看"快速幂"问题. 在前面的博客里有记录到快速幂取模算法,不过总体的思想总是和取模运算混淆在一起,而忽略了"快速幂"运算本身.计算ab本来就是一个可以加速的过程,"快速幂取模"运算只不过是"快速幂"算法的一个应用罢了.) 一.快速幂运算 这次我们关注快速幂本身: 我们知道离散化处理信息是计算机的热点,把连续数据存储为二进制离散数据是计算机的硬件要求.那么快速幂运算能…

转自:http://lanqi.org/skills/10939/ 卡特兰数 — 计数的映射方法的伟大胜利 发表于2015年11月8日由意琦行 卡特兰(Catalan)数来源于卡特兰解决凸$n+2$边形的剖分时得到的数列$C_n$,在数学竞赛.信息学竞赛.组合数学.计算机编程等方面都会有其不同侧面的介绍．卡特兰问题的解决过程应用了大量的映射方法,堪称计数的映射方法的典范．为了便于读者理解,我们先介绍一些卡特兰问题的简单变形,再介绍卡特兰问题及其解法． 问题一 进出栈 栈是一种先进后出(FILO,…

NYOJ 2 括号配对问题 栈的简单应用.可使用STL. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> using namespace std; +; char ch[maxn]; stack<char> s; bool deal() { while(!s.empty()) s.pop(); int len=strlen(ch); ;i<l…

题目描述 面试题57 - II. 和为s的连续正数序列 难度简单37收藏分享切换为英文关注反馈 输入一个正整数 target ,输出所有和为 target 的连续正整数序列(至少含有两个数). 序列内的数字由小到大排列,不同序列按照首个数字从小到大排列. 示例 1: 输入:target = 9 输出:[[2,3,4],[4,5]] 示例 2: 输入:target = 15 输出:[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]] 限制: 1 <= target <= 10^5 方法一: 0…

在博客NYOJ 998 中已经写过计算欧拉函数的三种方法,这里不再赘述. 本题也是对欧拉函数的应用的考查,不过考查了另外一个数论基本定理:如何用欧拉函数求小于n且与n互质所有的正整数的和. 记euler(x)公式能计算小于等于x的并且和x互质的数的个数:我们再看一下如何求小于等于n的和n互质的数的和, 我们用sum(n)表示: 定理:若gcd(x, a)=1,则有gcd(x, x-a)=1: 证明:假设gcd(x, x-a)=k (k>1),那么有(x-a)%k=0---1式,x%k=0---2…

定义:令U={u0,u1,…,um}是一个单调不减的实数序列,即ui≤ui+1,i=0,1,…,m-1.其中,ui称为节点,U称为节点矢量,用Ni,p(u)表示第i个p次(p+1阶)B样条基函数,其定义为 由此可知: (1)Ni,0(u)是一个阶梯函数,它在半开区间u∈[ui,ui+1)外都为零: (2)当p>0时,Ni,p(u)是两个p-1次基函数的线性组合: (3)计算一组基函数时需要事先制定节点矢量U和次数p: (4)定义式中可能出现0/0,我们规定0/0=0: (5)Ni,p(u)是定义…

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer. For example,Given [1,2,0] return 3,and [3,4,-1,1] return 2. Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space. 这道题让我们找缺失的首个正数,由于限定了O(n)的时间,所以一般的排序方法都不能用,最开始我没有看到还限…

复杂度 描述 for(i=1;i<=n;i++) for(j=i+1;j<=n;j++) for(k=j+1;k<=n;k++) operation; 你知道 operation 共执行了多少次吗: 输入 输入 m 和n 表示m为for循环的层数,n为for中的n.(n,m<=2000),输入以n==0和m==0结束 输出 输出operation执行的次数(输入结果mod 1009) 样例输入 2 3 1 3 2 4 0 0 样例输出 3 3 6 仔细观察就会发现,这里面的 i,…

Fibonacci数列(四) 描述  数学神童小明终于把0到100000000的Fibonacci数列(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来.接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了.所以规定超过4位的只要说出前4位(高4位)就可以了,可是CodeStar自己又记不住.于是他决定编写一个程序来测验小明说的是否正确. 输入 输入若干数字n(0 <= n <= 100000…

A*B Problem 描述 设计一个程序求出A*B,然后将其结果每一位相加得到C,如果C的位数大于等于2,继续将C的各位数相加,直到结果是个一位数k. 例如: 6*8=48: 4+8=12: 1+2=3: 输出3即可. 输入 第一行输入一个数N(0<N<=1000000),表示N组测试数据.随后的N行每行给出两个非负整数m,n(0<=m,n<=10^12). 输出 对于每一行数据,输出k. 样例输入 3 6 8 1234567 67 454 1232 样例输出 3 4 5 这道题…

http://www.cppblog.com/RyanWang/archive/2009/07/19/90512.aspx?opt=admin 欧拉函数 E(x)表示比x小的且与x互质的正整数的个数.*若p是素数,E(p)=p-1.*E(pk)=pk-pk-1=(p-1)*pk-1证:令n=pk,小于n的正整数数共有n-1即(pk-1)个,其中与p不质的数共[pk-1-1]个(分别为1*p,2*p,3*p...p(pk-1-1)).所以E(pk)=(pk-1)-(pk-1-1)=pk-pk-1.…

/* *设置textBox只能输入数字(正数,负数,小数) */ public static bool NumberDotTextbox_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e) { //允许输入数字.小数点.删除键和负号 if ((e.KeyChar < 48 || e.KeyChar > 57) && e.KeyChar != 8 && e.KeyChar != (char)('.') && e…

ZeroMQ 官方地址 :http://api.zeromq.org/4-1:zmq_msg_get zmq_msg_get(3)  ØMQ Manual - ØMQ/3.2.5 Name zmq_msg_get - 获取消息的性质 Synopsis int zmq_msg_get (zmq_msg_t *message, int property); Description zmq_msg_get()函数会返回message参数指定的消息的属性值,属性由property参数指定. 以下的属性可…

ZeroMQ 官方地址 :http://api.zeromq.org/4-1:zmq_msg_set zmq_msg_set(3)  ØMQ Manual - ØMQ/3.2.5 Name zmq_msg_set - 设置消息的性质 Synopsis int zmq_msg_set (zmq_msg_t *message, int property, int value); Description zmq_msg_set()函数会设置message参数指定的消息的属性,属性值由value参数指定…

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=83 题目解法主要在于判断两线段是否相交,思路是穷举所有地图四周的点,其中每一个边界上的点和终点构成一个线段, 求出所有线段和墙相交的最少次数就是结果 #include<stdio.h> struct point { double x, y; }; struct line { point a, b; }; double det(double x1, double y1, double x2, do…

Lagrange 对偶问题 定义其的对偶问题: Lagrange函数 考虑线性规划问题 若取集合约束D={x|x≥0},则该线性规划问题的Lagrange函数为 线性规划的对偶问题为: 对偶定理原问题: 对偶问题: 定理1(弱对偶定理) LP对偶问题的基本性质原问题(P) 对偶问题(D) 定理1(弱对偶定理) 定理2(最优性准则) 证明: 定理3(强对偶定理)若(P),(D)均有可行解,则(P),(D)均有最优解,且(P),(D)的最优目标函数值相等.证明:因为(P),(D)均有可行解,由推论2…

/* NYOJ 99单词拼接: 思路:欧拉回路或者欧拉路的搜索! 注意:是有向图的!不要当成无向图,否则在在搜索之前的判断中因为判断有无导致不必要的搜索,以致TLE! 有向图的欧拉路:abs(In[i] - Out[i])==1(入度[i] - 出度[i])的节点个数为两个 有向图的欧拉回路:所有的节点都有In[i]==Out[i] */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<…

题目:http://poj.org/problem?id=1284 题意:就是求一个奇素数有多少个原根 分析: 使得方程a^x=1(mod m)成立的最小正整数x是φ(m),则称a是m的一个原根 然后有这样的定理: 1.所有奇素数都有原根 2.如果一个数n有原根,那么原根个数为φ(φ(n)) 由性质2就可知道,对于此题的奇素数n,结果就是φ(n-1)…

传送门 Description 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. Input 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含…

阶乘之和 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 给你一个非负数整数n,判断n是不是一些数(这些数不允许重复使用,且为正数)的阶乘之和,如9=1!+2!+3!,如果是,则输出Yes,否则输出No:   输入 第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据:每组测试数据有一个正整数n<1000000; 输出 如果符合条件,输出Yes,否则输出No; 样例输入 2 9 10 样例输出 Yes No 小误区:1.0!=1:            2…

整整两天了,都打不开网页,是不是我提交的次数太多了? nyoj 10: #include<stdio.h> #include<string.h> ][],b[][]; int X,Y; int maxx(int a,int b) { return a>b?a:b; } int max(int a,int b,int c,int d) { return maxx(maxx(a,b),maxx(c,d)); } int kkk(int x,int y,int c) { ||y==…

30.在从 1 到 n 的正数中 1 出现的次数(数组)题目:输入一个整数 n,求从 1 到 n 这 n 个整数的十进制表示中 1 出现的次数.例如输入 12,从 1 到 12 这些整数中包含 1 的数字有 1, 10, 1 1 和 12, 1 一共出现了 5 次. 思路:如1121 判断 千位 1出现了多少次:10000 有 0 个 有0个完整的 1000次千位 1, 千位数为1,说明本次千位还没有走完 后面的数字为 121 说明本次千位1走了 122个判断 百位 1出现了多少次:1000 有…

51.和为 n 连续正数序列(数组).题目:输入一个正数 n,输出所有和为 n 连续正数序列.例如输入 15,由于 1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以输出 3 个连续序列 1-5. 4- 6 和 7-8.分析:这是网易的一道面试题. 一道简单的小题 /* 51.和为 n 连续正数序列(数组). 题目:输入一个正数 n,输出所有和为 n 连续正数序列. 例如输入 15,由于 1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以输出 3 个连续序列 1-5. 4- 6 和 7-8. 分…

鸟神说.. a/b靠零取整 然后呢..a%b定义成a-(a/b)*b c语言就是这么算的... 那么python2.6是怎么算的呢 如果最后你取模想得到一个正数.. 那么在上述取模定义不变的情况下 py的mod意思就是说.. amodb=(a%b+b)%b 其中第一步是用来把a转化成a%b这个绝对值比b小的负数 然后再加上b..再modb 这样就好啦…

题目 Source http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1298 Description A number is Almost-K-Prime if it has exactly K prime numbers (not necessarily distinct) in its prime factorization. For example, 12 = 2 * 2 * 3 is an Almost-3-Prime and…

对任何非空二叉树T,若n0 表示叶结点的个数.n2 表示度为2 的非叶结点的个数,那么两者满足关系n0 = n2 + 1. 这个性质很有意思,下面我们来证明它. 证明:首先,假设该二叉树有N 个节点,那么它会有多少条边呢?答案是N - 1,这是因为除了根节点,其余的每个节点都有且只有一个父节点,那么这N 个节点恰好为树贡献了N - 1 条边.这是从下往上的思考,而从上往下(从树根到叶节点)的思考,容易得到每个节点的度数和 0*n0 + 1*n1 + 2*n2 即为边的个数. 因此,我们有等式 N…