题目这么说: 给定一个由n 行数字组成的数字梯形如下图所示.梯形的第一行有m 个数字.从梯形的顶部的m 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径.规则1:从梯形的顶至底的m条路径互不相交.规则2:从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交.规则3:从梯形的顶至底的m条路径允许在数字结点相交或边相交.对于给定的数字梯形,分别按照规则1,规则2,和规则3 计算出从梯形的顶至底的m条路径,使这m条路径经过的数字总和最大. 对那三种情况分别建容量网络跑最小费用最大流…

题目描述:这里 极其裸的一道费用流问题 首先分析第一问,由于要求一个点只能经过一次,所以我们将梯形中的每一个点拆成两个点(记为入点和出点,顾名思义,入点用来承接上一行向这一行的边,出点用来向下一行连边) 然后将出入点之间的流量设为1,边权设为0,这样就有效保证了一个点只经过一次 接下来,我们从上一行的出点向下一行的入点连边,容量为1,费用为下一行对应点的代价的相反数,然后建起超级源点与超级终点,分别向第一行的入点连边,容量1费用0,由最后一行出点向终点连边,容量1费用0,跑一遍费用流即可(就是套…

传送门 费用流水题. 依然是照着题意模拟建边就行了. 为了练板子又重新写了一遍费用流. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 305 #define M 90005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<…

传送门 费用流入门题. 直接按照题意模拟. 把货物的数量当做容量建边. 然后跑一次最小费用流和最大费用流就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 305 #define M 90005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<&…

题意: 思路: [问题分析] 费用流问题. [建模方法] 把所有仓库看做二分图中顶点Xi,所有零售商店看做二分图中顶点Yi,建立附加源S汇T. 1.从S向每个Xi连一条容量为仓库中货物数量ai,费用为0的有向边. 2.从每个Yi向T连一条容量为商店所需货物数量bi,费用为0的有向边. 3.从每个Xi向每个Yj连接一条容量为无穷大,费用为cij的有向边. 求最小费用最大流,最小费用流值就是最少运费,求最大费用最大流,最大费用流值就是最多运费. [建模分析] 把每个仓库想象成一个中转站,由源点运来a…

#6011. 「网络流 24 题」运输问题 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 W 公司有 m mm 个仓库和 n nn 个零售商店.第 i ii 个仓库有 ai a_ia​i​​ 个单位的货物:第 j jj 个零售商店需要 bj b_jb​j​​ 个单位的货物.货物供需平衡,即 ∑i=1mai=∑j=1nbj \sum\limits_{i = 1} ^ m a_i = \su…

题意: 思路: [问题分析] 求图的最大权不相交路径及其变种,用费用最大流解决. [建模方法] 规则(1) 把梯形中每个位置抽象为两个点<i.a>,<i.b>,建立附加源S汇T. 1.对于每个点i从<i.a>到<i.b>连接一条容量为1,费用为点i权值的有向边. 2.从S向梯形顶层每个<i.a>连一条容量为1,费用为0的有向边. 3.从梯形底层每个<i.b>向T连一条容量为1,费用为0的有向边. 4.对于每个点i和下面的两个点j,分别…

传送门 费用流经典题. 按照题目要求建边. 为了方便我将所有格子拆点,三种情况下容量分别为111,infinfinf,infinfinf,费用都为validi,jval_{id_{i,j}}validi,j​​. 然后从源点向第一排的mmm个点连边,三种情况下容量都为111,费用都为0. 然后从最后一排的m+n−1m+n-1m+n−1个点向汇点连边,三种情况下容量为111,infinfinf,infinfinf,费用都为0. 至于格子之间的路径,三种情况下容量为111,111,infinfinf…

题目链接 给你一个数字梯形, 最上面一层m个数字, 然后m+1,......m+n-1个. n是层数. 在每个位置, 可以向左下或右下走.然后让你从最顶端的m个数字开始, 走出m条路径, 使得路过的数字总和最大. 给你三种规则, 第一种是,m条路径完全不能相交. 第二种是可以在数字处相交. 第三种是可以在数字或边的地方相交, 相当于没有限制.让你输出在这三种情况下的最大值分别是多少. 第一种, 因为完全不能相交, 所以我们将每个点拆成两个点x, x', x向x'连一条权值为1, 费用为-a[i]…

题目这么说的: 一个餐厅在相继的N天里,第i天需要Ri块餐巾(i=l,2,…,N).餐厅可以从三种途径获得餐巾. 购买新的餐巾,每块需p分: 把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需m天,费用需f分(f<p).如m=l时,第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了,送慢洗的情况也如此. 把餐巾送到慢洗部,洗一块需n天(n>m),费用需s分(s<f). 在每天结束时,餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部,多少块送慢洗部.在每天开始时,餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少,使洗好的和新购的餐巾之和满足当…