[BZOJ 2989]数列(二进制分组+主席树) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k…

题意的转化挺巧妙的 可以联想到曼哈顿距离! 并且,所谓的修改还要查询历史版本,并且修改之间不动只算一次,不就是给平面上加一个点吗? 看成(x,a[x])的点 就是一个菱形区域 转切比雪夫距离,变成矩形区域 所以 平面单点加,矩形查询和 1.cdq分治 2.树套树(离散化都不用) 3.二进制分组+主席树 这里,大炮打蚊子,用二进制分组来写 加入的点按操作二进制分组,每个组用主席树维护这个平面,查询在logn上查询,合并暴力重构,256MB又没有删除,所以重构完了把原来的树垃圾回收 注意: 主席树垃…

传送门 二进制分组入门题. 主席树写错调题2h+2h+2h+体验极差. 题意简述:给一堆点,支持加入一个点,询问有多少个点跟(x,y)(x,y)(x,y)曼哈顿距离不超过kkk. 思路:题目要求的是对于一个斜着的正方形的查询. 我们考虑转切比雪夫距离转成正常的正方形. 然后就变成了一个动态的二维数点问题. 这个时候已经可以上cdqcdqcdq分治+扫描线或者树套树切题啦. 然而还有一种叫做二进制分组的方法可以支持强制在线的操作. 我们考虑将修改分组,例如对于前19=16+2+119=16+2+1…

[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数…

1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 6321  Solved: 2628[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i…

LOJ BZOJ 洛谷 看错了,果然不是\(ZJOI\)..\(jry\)给\(JSOI\)出这么水的题做T3么= = 感觉说的有点乱,不要看我写的惹=-= 对于询问\(l,r,k\),设\(t=r-l+1\).对于指定区间\([k,k+t-1]\),显然\(k\)左边的人都要从\(k\)开始依次排列,\(k+t-1\)右边的人要从\(k+t-1\)往左依次排列.区间中的比较麻烦. 也比较显然的是存在一个点\(mid\in[k-1,k+t-1]\),使得\(mid\)左边的人都被排在\([k,m…

题解: n倍经验题 首先比较容易想到的是对绝对值分类讨论 然后是4维偏序 1.查询和修改顺序 2.x>y 3.a[x]>a[y] 4.(x+a[x])-(y+a[y])<=k 这样是nlogn^3的,也许可以卡过吧... 另外注意在解决偏序问题的时候我们尽量使用cdq分治嵌套 注意cdq分治嵌套的时候 合并用归并排序这样才是nlog^3不然是nlog^4的 如果每层都要用归并的话每层要用不同数组 由于前面不对复杂度造成影响所以其实直接最后一层用归并就可以了 #include <bi…

很好的一道题. 题意:给出长度为n的数列,选择k个互不相同的区间,满足每个区间长度在[L,R]内,求所有选择的区间和的总和最大是多少.(n,k<=5e5). 首先将区间和转化为前缀和之差,那么我们想要区间和的总和最大,一个朴素的想法是把所有满足限制的区间和排序,取最大的k个. 考虑每个右端点i,其中有效的左端点是[i-R+1,i-L+1].如果我们对于每个右端点都找到“当前”最大的区间和,那么把它们扔进大根堆里维护一下即可. 由于sum[i]一定,那么只要左端点的sum值越小越好,于是我们每次从…

题目: 给个序列,问[l,r]区间内是否存在x>(r-l+1)>>1 题解: 好像大家都觉得这个题比较简单,没人写题解啊 先说BZOJ样例的格式应该是,第二个数是序列中数的范围(就是不用离散化) 10 3 1 2 1 2 1 2 3 2 3 3 8 1 2 1 3 1 4 1 5 2 5 2 6 6 9 7 10 这是经典的主席树问题, 按序列顺序依次让a[i]位置++,维护区间数的数目 我们二分答案然后从root[l-1]和root[r]开走 显然答案x满足sum[代表点x的节点]&g…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4448 [题意] 给定一颗树,询问一条路径上权值小于t-c的点数. [思路] 将一个2查询的出现时间作为该点的权值,按照树的形态建主席树,然后将权值插入,线段树结点中记录该区间的所有点数. 对于一个1查询,即查询u,v路径上权值小于t-c的点数,t为查询的出现时间.在主席树上统计,设ans(x)表示T[x]中小于t-c的点数,答案为ans(u)+ans(v)-ans(lca(u,v))…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

传送门 题意: 任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始,在第Ei秒后结束(第Si秒和Ei秒任务也在运行),其优先级为Pi 调度系统会经常向查询系统询问,第Xi秒正在运行的任务中,优先级最小的Ki个任务(即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个)的优先级之和是多少 对于100%的数据,1≤m,n,Si,Ei,Ci≤100000,0≤Ai,Bi≤100000,1≤Pi≤10000000,Xi为1到n的一个排列 我太弱了怎么什么题都要调怎么长时间 明显的区间…

判断中位数是否可行需要将当前的解作为分界,大于其的置为1,小于为-1,然后b-c必选,ab,cd可不选,这个用线段树判定就好 但不能每次跑,所以套主席树,按权值排序,构建主席树,更新时将上一个节点改为-1,能保证以上结论 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 20005 using na…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

题面 学习二进制分组 题目本身可以看成二维平面上的问题,转成切比雪夫距离后就是矩形和了 二进制分组是将每个修改添加到末尾,然后从后往前二进制下进位合并,这样最多同时有$\log n$组,每个修改只会被合并$\log n$次.再用一个$log$代价在每次询问时把答案合并起来即可 #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm> #define vpii vector&…

题目链接 对于这一区间的操作,我们可以想到差分+前缀和(感觉也没什么别的了..). 同时对于本题我们能想到主席树,而主席树正是利用前一个节点建树的. 所以离散化.按时间排序,把操作拆成单点加和减即可. 另外优先级会有重,权值线段树是去重后的,所以要记录sz并根据这个算出k个. 但是对于同一根节点每次修改必须新建logn个节点?是的,因为每改一个节点都不能和之前的路径共用,需要新建. 注意每个询问拆成了两个,空间是2nlogn! longlong! //82080kb 3672ms #includ…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. Input 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行…

1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1 ],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改 变后的a继续回答上面的问题. Input 第一行有两个正整数n(1≤…

3932: [CQOI2015]任务查询系统 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统,而你被安排完成其中的查询部分.超级计算机中的任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始,在第Ei秒后结束(第Si秒和Ei秒任务也在运行),优先级为Pi.同一时间可能有多个任务同时执行,它们的优先级可能相同,也可能不同.调度系统会经常向查询系统询问,第Xi…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4556 就是找一个 rk 在一段区间内的前驱和后继: 由于 LCP 还有区间长度的限制,所以可以先二分答案! 然后直接建立 rk 的主席树,查询即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mid ((l+r)>>1) using namespace st…

这道题的内存…………………真·精神污染……….. 这道题的思路很明了,我们就是要找每一个路径包含了多少其他路径那么就是找,有多少路径的左右端点都在这条路径上,对于每一条路径,我们随便选定一个端点作为第一关键字,另一个作为第二关键字,于是就有了两维限制,按照主席树的一般思路,我们把建树顺序作为一维,然后在里面维护另一维,那么我们在外面限制第一关键字,就是在树上建主席树,查询减LCA,在里面的话我们把每个点作为第一关键字对应的第二关键字,放入主席树,而主席树维护的是欧拉序区间,所以我们每次查询只用查…

我们直接按父子关系建主席树,然后记录倍增方便以后求LCA,同时用并查集维护根节点,而且还要记录根节点对应的size,用来对其启发式合并,然后每当我们合并的时候我们都要暴力拆小的一部分重复以上部分,总时间复杂度为O(n*log),因为每个的节点只会作为小的部分合并,因此他所在的一小部分至少变大2倍,对于每一个节点他作为被合并方最多log次,因此其复杂度为O(n*log),而这个是绝对跑不满还差很多的,我们视他为无常数就好了,当然这一切都是建立在无拆分操作的基础之上,只要有了拆分启发式合并的复杂度就…

题目: 洛谷也能评测 题解: De了好长时间BUG发现是自己sort前面有一行for没删,气死. 题目询问第x秒时候前k小的P值之和. 朴素想法: 我们可以把P值离散化,然后对于每个时刻建一棵定义域是离散化后P值的线段树 每个节点维护了这个节点代表区间的任务个数和这些任务离散化之前的P值之和, 对于每个在这个时间段的任务,插入,即在p位置单点修改 询问就是类似二叉查找树的写法 高级想法: 首先把一段任务拆成两个:添加和删除,用三元组(t,p,d)表示,d=1表示插入,d=-1表示删除 对于第ma…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4398 如果枚举1号点走哪些点出去,就从那些点出发跑多源最短路即可.最短路不会重复经过一条边. 怎样枚举较优?需要枚举到答案的起点在一组.终点在另一组:考虑按点的编号二进制分组,即枚举每一位,为0的在一组,为1的在另一组. 因为两个点编号不同,所以二进制表示至少有1位不同,即任意两个点一定一度被分到过两个组里. 好像还有构造新图的更快的做法.不过也没管. #include<iostream>…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 300001 #define mid ((l+r)>>1) using namespace std; inline void setIO(string s) { string in=s+".in"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } int cnt, cc=0; int ls[maxn*20],rs[maxn*20],sumv…

思路: $(x_0-x)^2+(y_0-y)^2<=x^2+y^2$ $y>=(-x_0/y_0)x+(x_0^2+y_0^2)/2y0$ 这显然就是凸包了 以一个斜率不断向下(上)走  找到第一个接触到的点 离线可以用cdq分治一发 他左边的判一判是不是都符合在圆内 这不能离线就很难搞了 感觉自己代码能力捉鸡   写棵splay估计要调死 强烈安利二进制分组做法 非常强 在log个凸包上 二分一下斜率 判一判 就好了 //By SiriusRen #include <bits/stdc…

题目大意:给定n个点m条边无向图,每次询问求当图中有编号为[L,R]的边时,整个图的联通块个数,强制在线 神题!(发现好久以前的题解没有写完诶) 我们要求图中联通块的个数,似乎不可搞啊. 联通块个数=n-树边条数! 考虑每条边的贡献,我们按编号从小到大暴力枚举每一条边. 考虑用$LCT$维护森林. 设新加入的这条边编号为$e$,连接了$x,y$两个点 如果$x,y$原来不连通,说明加入$e$会让图中多一条树边.边e对$L\in [1,e],R\geq e$的图$[L,R]$产生一点贡献 如果$x…

就是裸的主席树,差分之后排序插入主席树就行了. 注意主席树查询的时候叶子节点要特判,因为本身是有size的 还有要开longlong CODE #include <cctype> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; char cb[1<<…

题意 一个长度为\(n\)的序列\(a\),设其排过序之后为\(b\),其中位数定义为\(b[n/2]\),其中\(a,b\)从\(0\)开始标号,除法取下整.给你一个长度为\(n\)的序列\(s\).回答\(Q\)个这样的询问:\(s\)的左端点在\([a,b]\)之间,右端点在\([c,d]\)之间的子序列中,最大的中位数.其中\(a<b<c<d\).位置也从\(0\)开始标号.强制在线. 题解 比较套路地,我们考虑二分这个中位数(设为当前\(mid\)),如果它偏左就往右移,否则往…

考虑转化问题模型,这个没必要可持久化,直接加点就可以了,还不用删点 每次的问题是求 曼哈顿距离,变成切比雪夫距离然后求解 然后我们考虑将这玩意旋转 45度, 然后原坐标的 \((x,y)\) 会变成 \((\frac{x{-}y}{\sqrt 2} , \frac{x+y}{\sqrt 2})\) 发现 \(\sqrt 2\) 是可以到最后抵消掉的,就--没了? 暴力树套树就过了啊 随便抓两个图 // powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/…