题意:给定\(n\)门课和\(m\)个学期,每门课在每个学期有不同的得分,需要选定一个学期去完成,但存在约束条件,共有\(k\)对课程需要\(a\)在\(b\)开始学前学会,求最大得分(原问题是求最高平均得分) 把问题转换为最小损失得分,那么可以用最小割来求解 \(Y[i][j]\)为第\(i\)门课在\(j\)学期损失的学分,若不存在则设为正无穷 那么每一门课\(i\)都要拆\(m\)个点,表示为\((i,j)\),源\(S\)和\((i,1)\)的容量为\(Y[i][1]\),其他学期相互连…

问题描述 提供中文版本好评,一直以为 Rin 是题目名字... pdf submit 题解 参考了 东营市胜利第一中学姜志豪 的<网络流的一些建模方法>(2016年信息学奥林匹克中国国家队候选队员论文) 读了之后很有感触,这里节选一段话: 最小割模型的本质是将点的集合 \(V\) 划分为两个点集 \(S,T\) ,使得 \(S \in S,T \in T\) ,且 \(S∩T=∅\) 之前对最小割中边权为 \(INF\) 的边,一直理解为不允许被割,现在从另一个角度来认识,就是保证这条边所联通…

Description  有m门课可以在n个学期内学习,第i门课在第j个学期的收益是\(X_{i,j}\),一个学期可以学多门课,有的课之间有依赖关系,即必须先学a再学b,求最大收益.n,m<=100 Solution 对于\(X_{i,j}\)建成一条一条边表示流量,此时最小割为最小收益 这里收益最大为100,可以将\(X_{i,j}\)建成\(100-X_{i,j}\)即损失的收益,然后跑最小割就是最少损失的收益,用n*100减去就是答案了 对于一个限制条件(a,b),对于所有i连边,\(X…

Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路  1:(x,y)<==>(x+1,y)  2:(x,y)<==>(x,y+1)  3:(x,y)<==>(x+1,y+1)  道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子…

Read problems statements in Mandarin Chineseand Russian. Rin is attending a university. She has M semesters to finish her program, and that program has N required courses. Each course must be taken in exactly one of the semesters. Some courses have p…

codeforces 724D [n个城市每个城市有一个特产的产出,一个特产的最大需求.当i<j时,城市i可以运最多C个特产到j.求所有城市可以满足最大的需求和] [如果直接最大流建图显然会T.考虑将最大流问题转换为最小割.每个城市会被划分到S集或者T集.] [另dp[i][j]表示前i个城市有j个城市在S集的最大和. dp(i, j) = min(dp(i - 1, j - 1) + si, dp(i - 1, j) + pi + j * c). [将网络流转化为最小割,并用DP加以解决] H…

[题目描述] 天上红绯在游戏中扮演敏剑,对于高攻击低防御的职业来说,爆发力显得非常重要,为此,她准备学习n个技能,每个技能都有2个学习方向:物理攻击和魔法攻击.对于第i个技能,如果选择物理攻击方向,会增加ap_i的爆发力,如果选择魔法攻击的方向,会增加ad_i的爆发力.此外,还有一些combo,一个combo由两个技能组成,对于第i个combo,如果他们都是魔法攻击,会额外增加AD_i的爆发力,如果他们都是物理攻击,会额外增加AP_i的爆发力,如果他们不属于同一类型,会减少AX_i的爆发力.她找…

分析 先讲一下连边方法: \(S\)向意愿同意的人,意愿反对的人向\(T\),朋友之间互相连(其实好像意愿不同的朋友之间互相连就可以了,嘛,不管了),容量均为\(1\). 最小割即为答案. 可以理解为,一个人要么背叛自己的意愿,要么背叛自己的友情,背叛可以理解为割掉对应的边.(QwQ) 在做这种"每个对象有两种或更多种决策,且一个对象的决策会影响到其他对象,想要达到全局最优"类似的题目时,可以考虑一下转化为最小割模型,不要执着于DP和贪心. 代码 #include <iostre…

分析 发这篇博客的目的就是要让你们知道博主到底有多菜. 类似于[NOI2006]最大获利.(明明就是一模一样好吧!) 不知道怎么了,半秒就想到用网络流,却没想出怎么建图. 连这么简单的题都没做出来,我实在是太菜了. 反思反思! 简述一下建图方式: 把原图中的边看作点. S向每条边对应的的点连边,容量为边权. 每条边对应的点向这条边连接的两个点连边,容量为\(1e18\). 每个原图中的点向T连边,容量为点权. 答案即为总边权-最小割. 代码 #include <iostream> #inclu…

1391: [Ceoi2008]order Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1509  Solved: 460[Submit][Status][Discuss] Description 有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成. 现在给出这些参数,求最大利润 Input 第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=12…