题目戳这里 Solution 状压DP很好的入门题,用熟练位运算貌似也没那么难. 首先分析一下题目: 看见n=100,m=10,立马就想到了状压,看起来也像DP,所以我们还是采用行号为阶段的状压DP. 因为每个炮兵可以攻击到上面两行的范围,所以枚举i行状态时需要知道i-1和i-2行的状态.我们把每一行的状态看成一个M位的二进制数,第p位为1代表该行第p列放置了一个炮兵,0代表没有. 在DP前,我们先预处理出集合S,代表"相邻两个1的距离不小于3"的所有M位二进制数,g数组储存对应S集合…

洛谷题目链接:[NOI2001]炮兵阵地 题目描述 司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.…

P2704 [NOI2001]炮兵阵地 没学状压DP的看一下 此题意思很简单,如下图,就是十字架上的不能有两个点放炮兵. 在做此题前,先做一下玉米田 玉米田题解 分析: 而m即一行的个数小于等于10,每个格子上只有防或不放两种情况 很自然就会想到状压DP 还有一点很重要: 要符合题目条件的 只有平原可以放炮兵. 所以还要匹配 炮兵放法与平原 的关系(一共要判断3种,PH,列列列,横横横). 如下是DP思考过程:(和玉米田差不多) 我们需要考虑定义,我们可以定义dp[i][j][k]表示到第i行状…

题目传送门 炮兵阵地 题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻…

洛谷P2704:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2704 思路 这道题一开始以为是什么基于状压的高端算法 没想到只是一道加了一行状态判断的状压DP而已 与普通状压并无多大区别 详细见代码 代码 #include<iostream> using namespace std; #define maxn 1010 ][maxn][maxn],num[maxn],st[maxn],map[]; int n,m,ans,state; int get(int…

题意简述 给定一张地图,有山地H,平原P,平原可放置炮兵, 炮兵可以攻击沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格的区域 求最多放几个炮兵,使他们两两攻击不到 题解思路 枚举第i层,第i - 1层,第i - 2层的状态,滚动数组 dp[i & 1][j][k] = max(dp[(i + 1) & 1][k][l] + __builtin_popcount(j)); 代码 #include <cstdio> #include <iostream> #include <…

题目描述 司令部的将军们打算在\(N * M\)的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个\(N * M\)的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用\("H"\) 表示),也可能是平原(用\("P"\)表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格…

题目描述 司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵…

题目大意:定义一个炮兵会影响该点所在坐标上下左右两个格子的范围,求一个 N*M 的网格里最多可以放多少个炮兵. 题解:发现这个问题有需要记录两个状态,即:上一层的状态和上两层的状态,若直接进行记录,空间可能会起飞.发现对于一个合法的状态来说,需要满足一行中相邻的两个 1 必须位距离大于等于 2,且满足山地位置不能放炮兵,仅考虑第一个约束条件,先打一个表发现,在 1024 个状态范围内仅有 60 个状态满足第一个条件,因此采用直接记录下满足约束 1 的状态,并通过记录每一行的山地平原情况进行位与即…

唔,想到了状压之后就不会了……实在是菜 考虑压两行,设$f_{i, j, k}$表示当前到第$i$行,上一行是$j$状态,前一行是$k$状态的最多能放的炮兵的数量. 发现第一维还可以滚掉,好像可以转移了. 但是,这样子$100 * 1024 * 1024 * 1024$时间炸了……怎么办? 考虑先不考虑题目中给出的不能放的格子的贡献,预处理出所有可行解,根据互不侵犯的套路,对于一个状态$i$,在这题中只要满足$i \& (i >> 1)$.$i \& (i >> 2…