凸包定义 通俗的话来解释凸包:给定二维平面上的点集,凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含点集中所有的点  Graham扫描法 由最底的一点 \(p_1\) 开始(如果有多个这样的点,那么选择最左边的),计算它跟其他各点的连线和 x 轴正向的角度,按小至大将这些点排序,称它们的对应点为 \(p_{2},p_{3},...,p_{n}\).这里的时间复杂度可达 \(O(n \log {n})\) 以下图为例,基点为H,根据夹角由小至大排序后依次为H,K,C,D,L,F,G,E,I,…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1113 题意:简化下题意即求凸包的周长+2×PI×r. 思路:用graham求凸包,模板是kuangbin的. AC code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ; const double PI=acos(-1.0); struct…

1.首先,凸包是啥: 若是在二维平面上,则一般的,给定二维平面上的点集,凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含点集中所有的点. ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────── 2.那么,如何通过某种算法求二维平面上的凸包呢? 有Graham扫描法(Graham scan algorithm),复杂度O(nlogn).…

前言: 首先,什么是凸包? 假设平面上有p0~p12共13个点,过某些点作一个多边形,使这个多边形能把所有点都“包”起来.当这个多边形是凸多边形的时候,我们就叫它“凸包”.如下图:  然后,什么是凸包问题? 我们把这些点放在二维坐标系里面,那么每个点都能用 (x,y) 来表示. 现给出点的数目13,和各个点的坐标.求构成凸包的点? Graham扫描法 时间复杂度:O(n㏒n) 思路:Graham扫描的思想和Jarris步进法类似,也是先找到凸包上的一个点,然后从那个点开始按逆时针方向逐个找凸包上…

1670: [Usaco2006 Oct]Building the Moat护城河的挖掘 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 464  Solved: 331[Submit][Status][Discuss] Description 为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场,Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河.农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水,并且,护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水.护城河必须能保护所有…

凸包算法讲解:Click Here 题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1113 题意:简化下题意即求凸包的周长+2×PI×r. 思路:用graham求凸包,模板是kuangbin的,算法复杂度O(nlogn). AC code: // Author : RioTian // Time : 20/10/21 #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include…

Graham扫描法求凸包的模板 运行之后可以得到存有凸包顶点的栈s和栈顶指针top,n代表总点数 这个模板我当时调了很久,主要难点有两个,一个是正确的极角排序,一个是出栈入栈的细节操作,逆时针扫描,这里注意栈内元素不能少于三个,新的点在当前线的顺时针方向就出栈,逆时针入栈 这个算法总体来讲还是简单易懂的,不过对于不熟悉计算几何的人来讲用叉乘判断点和线的方向关系这块写起来可能会有点晕,稍微留意一下就好了 const int INF=0xfffffff ; struct Point{ int x,y…

凸包 (只针对二维平面内的凸包) 一.定义 简单的说,在一个二维平面内有n个点的集合S,现在要你选择一个点集C,C中的点构成一个凸多边形G,使得S集合的所有点要么在G内,要么在G上,并且保证这个凸多边形的面积最小,我们要求的就是这个C集合. 二.算法 求凸包的算法很多,常用的有两种: 1.  Graham扫描法,运行时间为O(nlgn). 2.  Jarvis步进法,运行时间为O(nh),h为凸包中的顶点数. 这里主要讨论第一种算法:Graham扫描法 Graham扫描法: 基本思想:使用一个栈…

今天hdu的比赛的第一题,凸包+区间dp. 给出n个点m个圆,n<400,m<100,要求找出凸包然后给凸包上的点连线,连线的两个点不能(在凸包上)相邻,连线不能与圆相交或相切,连线不能相交但是可以有公共端点. 首先找出凸包,然后把n*n条边和m个圆算点到直线距离验证一下边是否与圆相交存到e[n][n]里. 然后显然是一个dp,但是我开始看错题目了以为不能有公共端点,能有公共端点的情况考虑一下像一个找三角形的过程,就是区间dp. 区间dp有一点妙的地方是最大区间范围是凸包点数而不用+1,因为连…

凸包模板--Graham扫描法 First 标签: 数学方法--计算几何 题目:洛谷P2742[模板]二维凸包/[USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows yyb的讲解:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/7260523.html 模板 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring&…