http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=6003 题意 \(数组a通过交换一对数字,得到了b数组,给出x=\sum^n_{k=1}ka_k和y=\sum^n_{k=1}ka_k^2和b数组,问有多少对l,r(l<=r)能满足条件\) 题解 \(\frac{Y_2-Y_1}{X_2-X_1}=a_i+a_j=b_i+b_j\) \(X_2-X_1 = (a_i-a_j)*(j-i)=(b_j-b_i)*(j-i)\) \…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=6012 题意 给你两个串,可以翻转a串的一个区间,问有多少对l,r使得翻转后的a串等于b串 题解 沙比提,比赛时想了想两个串相等就用马拉车求回文子串个数,觉得两个串不相等情况很复杂就没想下去了,其实两个串不相等的情况更好处理 两个串不一样的话,一定需要翻转第一个和最后一个不相等的位置(关键),判一下中间是不是回文串,然后维护一下两边即可 特判只有一个字符不相等的时候 代码 #i…

Strings in the Pocket 题目链接 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=6012 题意 给你两个字符串,问有多少种方法能使翻转a中一个的子串后能够和b相同 题解 分两种情况 a和b相同:用马拉车求回文子串个数 a和b不同:记录第一个和最后一个a不同于b的位置L和R,判断[L,R]是不是回文串,如果不是,答案为0:如果是,匹配a的前部和b的后部.a的后部和前部,看能匹配几次 代码 #include<…

给出两个字符串,询问有多少种反转方法可以使字符串1变成字符串2. 如果两个串相同,就用马拉车算法找回文串的数量~ 如果两个串不同,从前往后找第一个不同的位置l,从后往前找第二个不同的位置r,反转l和r,判断是否成功~ 如果不成功,记为0 如果成功,以l和r为起点判断是否能反转,记录次数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef long long ll; char s1[maxn]; char s2[maxn]; ]; ];…

并查集算连通块的数量,集合的个数就是必然不开心的人数,再跑bfs,用优先队列维护~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector<int> g[maxn]; int father[maxn]; int N,M,T; int isRoot[maxn]; int visit[maxn]; int findfather (int x) { int a=x; while (x!=father[x]) x=father[x]; w…

思维~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[maxn]; int b[maxn]; int N; int main () { int T; scanf ("%d",&T); while (T--) { scanf ("%d",&N); ;i<=N;i++) { scanf ("%d",&a[i]); b[i]=a[i]; } sort…

构造+思维~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int N,M,T; int visit[maxn]; stack<int> st; vector<int> vi; int main () { visit[]=; scanf ("%d",&T); while (T--) { scanf ("%d",&N); ;i<=N;i++) visit[i]=;…

贪心~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[maxn]; int b[maxn]; int vis[maxn]; set<int>s; set<int>::iterator it; vector<int>va[maxn],vb[maxn]; vector<int>v1,v2; int main() { int T; scanf ("%d",&T);…

题目链接 题目详情 (pintia.cn) 题目 题意 有n个物品在他们面前,编号从1自n.两人轮流移走物品.在移动中,玩家选择未被拿走的物品并将其拿走.当所有物品被拿走时,游戏就结束了.任何一个玩家的目标是最大化他们拿走的物品的价值之和. 二人都足够聪明,有多少可能的游戏过程?结果取模998244353. 如果存在一些整数相等,但是下标不一样,算为两种方式. 题解 此题可以抽象为有序序列,第一个位置第一次被拿走,第二个位置第二次被拿走,后者亦然,求有多少种符合条件的序列 1. 最大值若为单数个…

目录 题目 解析 AC_Code @ 题目 第一题题意是一共有{0,1,2,3}四种数字供选择,问有多少个长度为n的序列满足所有m个条件,每个条件是说区间[L,R]内必须有恰好x个不同的数字. 第二题题意是10个数字供选择,问有多少个长度为n的序列满足所有m个条件,每个条件是说区间[L,R]数字的乘积必须是9的倍数. 解析 hdu6578 \(dp[t][i][j][k]\)表示填完前\(t\)个位置,{\(0,1,2,3\)}中出现的数字最后一次出现的位置排序后为\(t,i,j,k(t\gt…

2019牛客多校第二场 A Eddy Walker(概率推公式) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/A 题意: 给你一个长度为n的环,标号从0~n-1,从0号点出发,每次向左走或者向右走的概率是相同的,问你出发后,经过n-1个点后,恰好到达点m的概率是多少,答案是一个前缀积 题解: 讨论两个点的情况: 点0->1的期望是1 讨论三个点的情况 假设我们要到点3,我们必须经过点2,然而我们到了点2可能会再回到点1再到达点3,所以我们讨论必须经过的…

在一个D维空间,只有整点,点的每个维度的值是0~n-1 .现每秒生成D条线段,第i条线段与第i维度的轴平行.问D条线段的相交期望. 生成线段[a1,a2]的方法(假设该线段为第i条,即与第i维度的轴平行)为,i!=j时,a1[j]=a2[j],且随机取区间[0,n-1]内的整数.然后a1[i],a2[i]在保证a1[i]<a2[i]的前提下同样随机. 由于D条线段各自跟自己维度的轴平行,我们可以转换成只求第i个维度与第j个维度的相交期望,然后乘以C(2,n)就好了 显然线段[a1,a2]和线段[…

其实zoj 3415不是应该叫Yu Zhou吗...碰到ZOJ 3415之后用了第二个参考网址的方法去求通项,然后这次碰到4870不会搞.参考了chanme的,然后重新把周瑜跟排名都反复推导(不是推倒)四五次才上来写这份有抄袭嫌疑的题解... 这2题很类似,多校的rating相当于强化版,不过原理都一样.好像是可以用高斯消元做,但我不会.默默推公式了. 公式推导参考http://www.cnblogs.com/chanme/p/3861766.html#2993306 http://www.cn…

题意:给n个‘M'形,问最多能把平面分成多少区域 解法:推公式 : f(n) = 4n(4n+1)/2 - 9n + 1 = (8n+1)(n-1)+2 前面部分有可能超long long,所以要转化一下,令a = 8n+1, b = n-1,将两个数都化为a1*10^8+b1的形式,则 (a1*10^8+b1)(a2*10^8+b2) =(a1a2*10^8 + a1b2 + a2b1)*10^8 + b1b2 + 2,由于a1,a2最多2为10^4左右,中间的数就都不会超过long long…

问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式 输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输…

题目是求fun(n)的值 fun(n)= Gcd(3)+Gcd(4)+…+Gcd(i)+…+Gcd(n).Gcd(n)=gcd(C[n][1],C[n][2],……,C[n][n-1])C[n][k] means the number of way to choose k things from n things. n最大一百万,马上反映到可能是递推打表. 首先肯定是推公式了,fun(n)其实就是Gcd(n)的一个前n项和,没意义,直接看Gcd(n),把前几项列出来,发现公式是Gcd(n) =…

概率题..可以dp也可以推公式 抽象出来的题目大意: 有 n个小球,有放回的取m次  问 被取出来过的小球的个数的期望 dp维护两个状态 第 i 次取出的是 没有被取出来过的小球的 概率dp[i] 和取出的是已经被取出来过的小球的概率np[i]; 如果第 i-1 次取出的是已经被取出来过的小球 那么第 i 次取出没有取出来过小球的概率即为 dp[i-1]: 反之则为 dp[i-1] - 1/n(没有取出来过的小球少了一个) 所以可以得到状态转移方程 dp[i]=dp[i-1]*(dp[i-1]-…

High Speed Trains Time Limit: 4000/2000MS (Java/Others)Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) SubmitStatisticNext Problem Problem Description The kingdom of Flatland has n cities. Recently the king of Flatland visited Japan and was amazed by high…

题目链接:hdu_5810_Balls and Boxes 题意: 如题,让你求那个公式的期望 题解: 打表找规律,然后推公式.这项技能必须得学会 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int main() { long long n,m,g; while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&m)&&n+m) { n=n*(m-); m=m*…

推公式的能力需要锻炼.. /* dp的时候要存结构体 里面三个元素: cnt,就是满足条件的个数 sum1,就是满足条件的数字和 sum2,满足条件的数字平方和 推导过程:还是用记忆化搜索模板 dp[pos][mod1][mod2]:后pos位模7=mod1,数位和模7=mod2的状态 设当前状态cur 枚举当前位i,碰到7跳过 求出后pos-1位的状态nxt 这里需要建立当前数的模型: 设x是后pos-1位的数:i*10^len+x; cur.cnt+=nxt.cnt; cur.sum1+=n…

Plant [题目链接]Plant [题目类型]推公式 &题解: 这个是可以推公式的: 每年的总个数是4^n个,设n年时向上的个数是x个,向下的个数是y个,那么n+1年时,向上的个数是3* x+y个,向下的个数是3* y+x个,这时你发现,如果他们两个相减,等于2* (x-y).x+y=4^n,2* (x-y)=4^(n+1)=4* 4^n.所以x-y=2* 4^n 所以(4^n+2^n)/2就是答案,但因为有取模的除法,所以要求2的逆元,又M是素数,所以用费马小定理就可以求逆元了. 参考逆元:…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5810 有n个球m个盒子,随机把球放到盒子中,求每个盒子球个数的方差的期望值 E[V]; 推公式吧,或者打表找规律结果就是n*(m-1)/(m*m)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6128 题意:给你n个数,问你有多少对i,j,满足i<j,并且1/(ai+aj)=1/ai+1/aj 在%p意义下. 解法:官方题解说是用二次剩余来解,但是我并不会这玩意了.在网上看到一位大佬没有二次剩余直接通过推公式做出了这题,真是神奇.http://www.cnblogs.com/bin-gege/p/7367337.html  将式子通分化简后可得(ai2+aj2+ai*aj)%p=0 .然后两…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 题意: 有n个礼物盒,m个人. 最开始每个礼物盒中都有一个礼物. m个人依次随机选一个盒子,如果有礼物就拿走,然后放回空盒子. 问你所有人得到总礼物数的期望. 题解: 三种做法:期望dp,概率dp,推公式 一.期望dp 表示状态: dp[i] = 该第i个人拿箱子时的总礼物的期望 找出答案: ans = dp[m] 如何转移: 对于第i个人,拿到礼物或没拿到. (1)φ(没拿到) =…

/*hdu6061[NTT推公式] 2017多校3*/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; int n, m, temp; LL a; LL inv[]; LL Finv[]; LL F[]; LL A[], B[], C[]; LL quickPow(LL x, LL n, LL MOD) { LL ans = ; ) { ) ans = (ans * x) % MOD; x = (x…

传送门 题意 利用给出的式子求\(F_{m,1}\) 分析 直接推公式(都是找规律大佬) \(n为偶数,F_{m,1}=\frac{2(2^n-1)^{m-1}}3\) \(n为奇数,F_{m,1}=F_{m-1,1}(2^n-1)-\frac{2(4^{\frac n2}-1)}3\) 抱歉啊,markdown矩阵相乘实在调不出来了,勉强看一看吧QAQ $ \left[ \begin{matrix} 2^n-1&-1 \ 0&1 \end{matrix} \right] \tag{3}…

题意:给一个向量W={w1,w2……,wn},和一个向量B,B的分量只能为1和-1.求||W-αB||²的最小值. 思路:一来一直在想距离的问题,想怎么改变每一维的值才能使这个向量的长度最小,最后无果. 看了题解说是推公式,并且将结果看作是方差,这样W中的负值可直接转化为正值,也即将B所有分量当作1(这里需要想一下),所以只需要看α,当结果为方差时最小,也即α为均值,根据||x||=√∑xi²,将平方项展开,观察思考一下应该可以化解为(n∑wi²-sum²)/n #include<iostrea…

Treasure Hunt IV Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Alice is exploring the wonderland, suddenly she fell into a hole, when she woke up, she found there are b - a + 1 treasures labled a from b in front of her. Alice was very excited but…

链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46468557"); } 题解: 并没有什么卵用,首先有一个神思路.然后神推公式.以下这篇博客写得非常详尽..另外题意是买第 i 次花 i 元,不是标号为 i 的邮票花 i 元. <strong">…

题目链接 题目大意 给你n个点(n<=2e5)要你求所有点中两个点最短的曼哈顿距离 曼哈顿距离定义为d(i,j)=|x1-x2|+|y1-y2|. 题目思路 想了很久也没有什么思路,其实就是一个简单的推公式 x1-x2与y1-y2如果同号,那么d(i,j)=abs(x1-x2+y1-y2)=abs(x1+y1-(x2+y2)) x1-x2与y1-y2如果异号,那么d(i,j)=abs(x1-x2-y1+y2)=abs(x1 - y1-(x2-y2)) 那么答案就是取max(max(|xi+yi|…