题意: 给出3个正整数A B C,求A^B Mod C. 例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. 分析: 快速幂模板题. 快速幂: 1.自然数的拆分 对于任何的自然数, 可以把它用形如1001的二进制码表示,进而写成形如 20 + 23 的形式. 这一步的实现: 对任意自然数a, 当且仅当 a&1 == 1为真时,其二进制码最低位为1. 通过位运算, 将可将其二进制码的任意一端的任意位舍去. 2.因子的迭代 我们需要遍历底数的 20,21,22,23......次方. 这一步的实现: 2…

给出3个正整数A B C,求A^B Mod C.   例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Sample Input 3 5 8 Sample Output 3 思路: http://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/4641812.html(建议去看看)o(log n). ⒈快速幂即是把幂转换成二进制来计算,具体情况上面地址讲的非常清楚了. #i…

题目链接 https://nanti.jisuanke.com/t/38222 题意: 定义函数: $$F(n)=\left\{\begin{aligned}1, \quad n=1,2 \\F(n-1)+F(n-2),\quad n\geq3 \quad \end{aligned}\right.$$ 给定一个W 找到一个字典序最小的集合S使得 $$W=\sum_{f\in S}F(F(f))$$ $1\leq  T\leq 10$ $1\leq  W\leq 10^{100,000}$ 解析:…

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1113 基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 给出一个N * N的矩阵,其中的元素均为正整数.求这个矩阵的M次方.由于M次方的计算结果太大,只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7)的结果.   Input 第1行:2个数N和M,中间用空格分隔.N为矩阵的大小,M为M次方.(2 <= N <= 100,…

1046 A^B Mod C 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 给出3个正整数A B C,求A^B Mod C. 例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Input示例 3 5 8 Output示例 3 题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!prob…

给出3个正整数A B C,求A^B Mod C.   例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Input示例 3 5 8 Output示例 3解:思路一:暴力求解.思路二:通过公式(a * b) mod c = ((a mod c)*(b mod c)) mod c 简化求解.思路三:快速幂.简单的说,快速幂就是将指数转化为二进制的形式并差分开相乘(理解的关键在于明白…

题目地址:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013 Konwledge Point: 快速幂:https://www.cnblogs.com/liubilan/p/9450568.html 除法取模:(a/b)%mod = (a%(b*mod))/b 当a/b比mod小,而a又比mod大的时候a先取余再除以b就会产生错误:为了避免这个错误,只需将模数乘以b即可: 这个题目其实就是找规律,n 有1e9大,不…

题目链接:51nod 1113 矩阵快速幂 模板题,学习下. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ; int n, m; struct Mat{//矩阵 ll mat[N][N]; }; Mat operator * (Mat a, Mat b){//一次矩阵乘法…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013 这是一个等比数列,所以先用求和公式,然后和3^(n+1)有关,有n比较大,所以用快速幂来解决,又有/2的操作,所以可以用费马小定理取逆元. #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include&…

1004 n^n的末位数字 题目来源: Author Ignatius.L (Hdu 1061) 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题 给出一个整数N,输出N^N(N的N次方)的十进制表示的末位数字. Input 一个数N(1 <= N <= 10^9) Output 输出N^N的末位数字 Input示例 13 Output示例 3 题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!pr…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1835 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   初始有n个点,任意两个点之间有一条无向边,现在要移除一些无向边(至少一条),问移除后有恰好m个连通块的方案数是多少. 两个方案不同当且仅当存在至少一条无向边在某个方案中被移除,但是在另一个方案中没被移除. 答案可能很大请模一个998,244,353.   Input 第一行读入n,m. 1<=m<…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <string> #include <set> #include <functional> #include…

下面我们来看一个容易让人蒙圈的问题:N的阶乘 mod P. 51Nod 1008 N的阶乘 mod P 看到这个可能有的人会想起快速幂,快速幂是N的M次方 mod P,这里可能你就要说你不会做了,其实你会,为什么呢,只要你明白快速幂的原理,你就会发现他们两个其实差不多是同一个问题. 重要原理:积的取模=取模的积再取模. 快速幂不过是一直乘的相同的的数,这里仅仅是改成乘以不同的数而已. 题目: 输入N和P(P为质数),求N! Mod P = ? (Mod 就是求模 %) 例如:n = 10, P…

非010串 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 如果一个01字符串满足不存在010这样的子串,那么称它为非010串. 求长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模)   Input 一个数n,表示长度.(n<1e15) Output 长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模) Input示例 3 Output示例 7 解释: 000 001 011 100 101 110 111 读完题,这样的题目肯定是能找到规律所在的,要不然数据太大根本无法算.假设现在…

有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的值. Input示例 3 -1 5 Output示例 6题意:f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)…

基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 收藏 关注 给出一个N * N的矩阵,其中的元素均为正整数.求这个矩阵的M次方.由于M次方的计算结果太大,只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7)的结果. Input 第1行:2个数N和M,中间用空格分隔.N为矩阵的大小,M为M次方.(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行N个数,对应N * N矩阵中的1行.(0 <= N[i] <…

接上一篇,那个递推式显然可以用矩阵快速幂优化...自己随便YY了下就出来了,学了一下怎么用LaTeX画公式,LaTeX真是个好东西!嘿嘿嘿 如上图.(刚画错了一发...已更新 然后就可以过V2了 orz CZL卡常大师,我怎么越卡越慢啊QAQ #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long…

等比式子: Sn=(a1-an*q)/(1-q) n很大,搞一发快速幂,除法不适用于取膜,逆元一下(利用费马小定理) 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p).刚好在本道题目一样适用,mod=1e9+7就是质数,那么gcd也就是=1,OK,那么b*k=1 这个逆元就等于 a^(mod-2); #include <cstdio> #include <stack> #include <iostream> #include <stri…

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define MOD 7 #define N 2 using namespace std; struct Matrix { long long v[N][N]; }; //矩阵间的乘法%m Matrix matrix_mul(Matrix A, Matrix B, long long m) { Matrix ans; ; i < N; i++) {…

思路: 掐住最后一位,快速幂一发就好了 #include<cstdio> #include <map> #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef __int64 LL; int cal(int g,int x) { int ans=1; while(g) { if(g%2) ans=(ans*x)%10; x=(x*…

首先建立矩阵,给每个格子编号,然后在4*4的格子中把能一步走到的格子置为1,然后乘n次即可,这里要用到矩阵快速幂 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int mod=1e9+7; long long n,ans; struct qwe { long long a[5][5]; qwe operator * (qwe b) { qwe c; for(long long i=1;i<=4;i…

斐波那契数列的定义如下:   F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2)   (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可.   输入 输入1个数n(1 <= n <= 10^18). 输出 输出F(n) % 1000000009的结果. 输入样例 11 输出样例 89解…

1113 矩阵快速幂 链接:传送门 思路:经典矩阵快速幂,模板题,经典矩阵快速幂模板. /************************************************************************* > File Name: 51nod1113.cpp > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017年05月01日 星期一 23时14分3…

1113 矩阵快速幂  基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 给出一个N * N的矩阵,其中的元素均为正整数.求这个矩阵的M次方.由于M次方的计算结果太大,只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7)的结果.   Input 第1行:2个数N和M,中间用空格分隔.N为矩阵的大小,M为M次方.(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行N个数,对应N * N矩阵中的1行.(0 <= …

还有3天,今天考试又崩了.状态还没有调整过来... 第一题:小L的二叉树 勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利.但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣.所以,小L当时卡在了二叉树. 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树.通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”.二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆.随后他又和他人讨论起了二叉搜索树.什么是二叉搜索树呢?二叉搜索树首先是一棵二叉树.设key[p]表示结点p上的数值.对于其中的每个结点p,若其存在左孩子lch,则key…

题目链接:hdu2604 这题重要的递推公式,找到公式就很easy了(这道题和hdu1757(题解)类似,只是这道题需要自己推公式) 可以直接找规律,推出递推公式,也有另一种找递推公式的方法:(PS:在别的博客粘过来,暂时还不太理解...) 设f(n)为字符串长度为n时复合条件的字符串个数,以字符串最后一个字符为分界点,当最后一个字符为m时前n-1个字符没有限制,即为f(n-1):当最后一个字符为f时就必须去除最后3个字符是fmf和fff的情况,在考虑最后两个字符为mf和ff的情况,显然不行:最…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2745  Solved: 1694[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

题目链接 题意:有一排砖,可以染红蓝绿黄四种不同的颜色,要求红和绿两种颜色砖的个数都是偶数,问一共有多少种方案,结果对10007取余. 题解:刚看这道题第一感觉是组合数学,正向推了一会还没等推出来队友就打表找到公式了,然后我就写了一个快速幂加个费马小定理就过了去看别的题了,赛后找到了一个很不错的博客:传送门,原来这道题也可以用DP+矩阵快速幂AC.下面说下组合数学的做法: 首先一共有4^n种情况,我们减去不符合条件的情况就行了,从中取k个进行染红绿色一共C(n,k)种情况,剩下的蓝黄色一共有2^…

2219: A^X mod P Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 417  Solved: 68 [Submit][Status][Web Board] Description It's easy for ACMer to calculate A^X mod P. Now given seven integers n, A, K, a, b, m, P, and a function f(x) which defined as fol…

题目:传送门. 题意:t组数据,每组给定n,m,k.有n个格子,m种颜色,要求把每个格子涂上颜色且正好适用k种颜色且相邻的格子颜色不同,求一共有多少种方案,结果对1e9+7取余. 题解: 首先可以将m 与后面的讨论分离.从m 种颜色中取出k 种颜色涂色,取色部分有C(m, k) 种情况: 然后通过尝试可以发现,第一个有k种选择,第二个因不能与第一个相同,只有(k-1) 种选择,第三个也只需与第二个不同,也有(k-1) 种选择.总的情况数为k ×(k-1)^(n-1).但这仅保证了相邻颜色不同,总…