https://www.luogu.org/problemnew/show/P3391 以前写过题解的入门题重写练板子.wdnmd真就 ' == ' 写成 ' = ' 了编译器不报错呗. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=100010; int n,m,rt=0,c[maxn][2]={},fa[maxn]={},rev[maxn]={},siz[maxn]={}; inline void pushup(in…

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1998 平衡树区间翻转的板子,重新写一遍,给自己码一个板子. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; ; ],fa[maxn],siz[max…

链接一下题目:luoguP3391[模板]文艺平衡树(Splay) 平衡树解析 这里的Splay维护的显然不再是权值排序 现在按照的是序列中的编号排序(不过在这道题目里面就是权值诶...) 那么,继续考虑,其实最终的结果也就是整颗Splay的中序遍历(平衡树的性质诶) 那么,现在如果按照权值来维护显然是不正确的 继续找找规律,发现,如果一个点在序列中的位置为第K个 那么,他就是平衡树的第K大(就当做普通的Splay来看的话) 所以,序列中的位置就变成了区间的第K大点 继续考虑如何翻转 翻转也就是…

[阶梯报告]洛谷P3391[模板]文艺平衡树 splay 题目链接在这里[链接](https://www.luogu.org/problemnew/show/P3391)最近在学习splay,终于做对了这道模版题,虽然不是很难的样子.~~但是我一开始并不会做,而且看完题解之后还打错一直打不对,调试了很久~~下面是题目简述 现在给你一个长度为n的序列,序列元素初始为1,2,3...n,同时有m个操作,每个操作给定一个L和R,表示将[L,R]区间的数进行翻转. 输出:完成所有操作之后的序列(n,m≤…

[luogu P3391] 文艺平衡树 题目背景 这是一道经典的Splay模板题——文艺平衡树. 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:翻转一个区间,例如原有序序列是5 4 3 2 1,翻转区间是[2,4]的话,结果是5 2 3 4 1 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m n表示初始序列有n个数,这个序列依次是(1,2, \cdots n-1,n)(1,2,⋯n−1,n) m表示翻转操作次数 接下来m行每行两个数 [l,r][l,r] …

(这里是Splay基础操作,reserve什么的会在下一篇里面讲) 好久之前就说要学Splay了,结果苟到现在才学习. 可能是最近良心发现自己实在太弱了,听数学又听不懂只好多学点不要脑子的数据结构. 感觉Splay比Treap良心多了——代码真的好写. 对于Splay显然可以维护Treap的所有操作,并且本质是BST. 先看看Splay是怎么维护普通平衡树操作的吧. 首先先定义一些基础的变量(若不作特殊说明这些变量的意义不变) int t[N][2] // t[x][0]表示节点x的左子树,t[…

BZOJ链接 洛谷链接 题意简述 模板题啦~ 代码 //普通平衡树(Splay) #include <cstdio> int const N=1e5+10; int rt,ndCnt; int ch[N][2],fa[N],val[N],siz[N],cnt[N]; int wh(int p) {return p==ch[fa[p]][1];} void create(int p,int v) {ch[p][0]=ch[p][1]=fa[p]=0; val[p]=v; cnt[p]=1,siz…

P3380 [模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度…

luogu P3919 [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #inc…

划着划着水一不小心NOIP还考的凑合了… 所以退役的打算要稍微搁置一下了… 要准备准备省选了…. 但是自己已经啥也不会了… 所以只能重新拾起来… 从splay开始吧… splay我以前扔了个板子来着, 之前理解的还是不够深入于是就一直没有填坑… 现在又重新拾了一下就来填坑… 不过讲平衡树要画好多图的说OvO BST(二叉查找树)大家应该都知道吧, 所以就不讲了… 大家也都知道BST会被卡成一条链, 复杂度动不动就退化成O(n) 所以就出现了各种各样的二叉平衡树… splay是个很年轻的数据结构……

P3835 [模板]可持久化平衡树 题意 题目背景 本题为题目普通平衡树的可持久化加强版. 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作(对于各个以往的历史版本): 插入\(x\)数 删除\(x\)数(若有多个相同的数,因只删除一个,如果没有请忽略该操作) 查询\(x\)数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数\(+1\).若有多个相同的数,因输出最小的排名) 查询排名为x的数 求\(x\)的前驱(前驱定义为小于\(x\),且最大的数,如不存在输出\(-2…

学习到这部分算是数据结构比较难的部分了,平衡树不好理解代码量大,但在某些情况下确实是不可替代的,所以还是非学不可. 建议先学Treap之后在学Splay,因为其实Splay有不少操作和Treap差不多的.学习了Treap和Splay之后也可以比较两者的差别以及各自的优劣势. 推荐博客:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/7896036.html  这个大佬说得很好了,认真看了应该就能学会了. 还有https://blog.csdn.net/chenxiaoran6…

1.BST二叉搜索树 顾名思义,它是一棵二叉树. 它满足一个性质:每一个节点的权值大于它的左儿子,小于它的右儿子. 当然不只上面那两种树的结构. 那么根据性质,可以得到该节点左子树里的所有值都比它小,右子树的都比它大. 而平衡树都是基于BST的. 为什么叫做平衡树?对于数的操作可能会破坏BST的性质,这时会进行另外的操作,保持它的性质. 为什么要用BST?对于一棵BST,每一次的操作,都相当于进行一次二分,时间复杂度可以降到log级别. 这里写的是两个常用的平衡树. 2.Splay splay树…

BST,Splay平衡树学习笔记 1.二叉查找树BST BST是一种二叉树形结构,其特点就在于:每一个非叶子结点的值都大于他的左子树中的任意一个值,并都小于他的右子树中的任意一个值. 2.BST的用处 如果利用朴素算法序列中的第k大的数,最坏的情况下可能达到O(N*logN),而由于BST的特性,我们可以把复杂度优化为O(logN),不仅如此,我们还可以在O(logn)的复杂度下查找元素,O(1)的复杂度下修改元素.对于有些数据来说,极大地节约了时间. 3.BST的优化---splay平衡树 再…

Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Input 第一行为n,表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x,opt表示操作的序号(1<=opt<=6) Output 对于操作3,4,5,6每行输…

P3380 [模板]二逼平衡树(树套树) 前置芝士 P3369 [模板]普通平衡树 线段树套平衡树 这里写的是线段树+splay(不吸氧竟然卡过了) 对线段树的每个节点都维护一颗平衡树 每次把给定区间内 线段树上节点维护的平衡树的信息 查询一遍就好辣 $opt2$:每次二分一个答案k,蓝后用$opt1$跑,再判断偏大还是偏小 我真的要好好背背splay的各种神仙操作了TAT #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstrin…

splay 一种平衡树,同时也是二叉排序树,与treap不同,它不需要维护堆的性质,它由Daniel Sleator和Robert Tarjan(没错,tarjan,又是他)创造,伸展树是一种自调整二叉树,它会将一个节点沿着到根的路径旋转上去. 空间效率:On 摊平时间效率:Ologn 建议先学会treap treap(小根堆)模板 - yi_fan0305 - 博客园 (cnblogs.com) treap(大根堆)模板 - yi_fan0305 - 博客园 (cnblogs.com) 存储结…

#1329 : 平衡树·Splay 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho:小Hi,上一次你跟我讲了Treap,我也实现了.但是我遇到了一个关键的问题. 小Hi:怎么了? 小Ho:小Hi你也知道,我平时运气不太好.所以这也反映到了我写的Treap上. 小Hi:你是说你随机出来的权值不太好,从而导致结果很差么? 小Ho:就是这样,明明一样的代码,我的Treap运行结果总是不如别人.小Hi,有没有那种没有随机因素的平衡树呢? 小Hi:当然有了,这次我就跟…

Hihocoder 1329 平衡树·Splay(平衡树) Description 小Ho:小Hi,上一次你跟我讲了Treap,我也实现了.但是我遇到了一个关键的问题. 小Hi:怎么了? 小Ho:小Hi你也知道,我平时运气不太好.所以这也反映到了我写的Treap上. 小Hi:你是说你随机出来的权值不太好,从而导致结果很差么? 小Ho:就是这样,明明一样的代码,我的Treap运行结果总是不如别人.小Hi,有没有那种没有随机因素的平衡树呢? 小Hi:当然有了,这次我就跟你讲讲一种叫做Splay的树吧…

[模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序…

P3380 [模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度…

「luogu3380」[模板]二逼平衡树(树套树) 传送门 我写的树套树--线段树套平衡树. 线段树上的每一个节点都是一棵 \(\text{FHQ Treap}\) ,然后我们就可以根据平衡树的基本操作以及线段树上区间信息可合并的性质来实现了,具体细节看代码都懂. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #define rg register #define file(x) freo…

前文链接: 平衡树--splay 一 - yi_fan0305 - 博客园 (cnblogs.com) 平衡树--splay 二 - yi_fan0305 - 博客园 (cnblogs.com) 再补充两个操作,平衡树就暂时完结了.好耶ヾ(≧▽≦*)o 本文代码我没有测试过这两个操作目前对我来说太偏了,如果有错,欢迎在评论区指出! 十五.合并平衡树 合并条件,第二棵平衡树的所有结点的值都比第一棵平衡树的要大,将第一棵平衡树的最大节点的右孩子设为第二棵平衡树 int join(int x,int…

上文传送门:平衡树--splay 一 - yi_fan0305 - 博客园 (cnblogs.com) OK,我们继续上文,来讲一些其他操作. 七.找排名为k的数 和treap的操作很像,都是通过比较左右子树和该节点的大小来查找. ll k_th(int x) { int id=root; if(siz[id]<x) return 0; while(1) { int y=ch[id][0]; if(x>siz[y]+cnt[id]) { x-=(siz[y]+cnt[id]); id=ch[i…

本blog会讲一些简单的Splay的应用,包括但不局限于 1. Splay 维护数组下标,支持区间reserve操作,解决区间问题 2. Splay 的启发式合并(按元素多少合并) 3. 线段树+Splay 大常数树套树 一.Splay维护区间下标解决区间翻转问题 思想: 对于数组的下标是不可重复的,我们使用平衡树维护下标,利用Splay的splay操作,让区间都在一棵子树内. 然后直接输出这颗子树的维护信息,由于维护的是子树信息,那么父亲的信息一定可以由两个儿子推出. 于是就可以类似于线段树的…

bzoj3224: Tyvj 1728 普通平衡树(平衡树) 总结 a. cout<<(x=3)<<endl;这句话输出的值是3,那么对应的,在splay操作中,当父亲不为0的时候,就一直向上旋转 3224: Tyvj 1728 普通平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 18071  Solved: 7953[Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标…

[luogu P3384] [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数…

Luogu P2742 模板-二维凸包 之前写的实在是太蠢了.于是重新写了一个. 用 \(Graham\) 算法求凸包. 注意两个向量 \(a\times b>0\) 的意义是 \(b\) 在 \(a\) 的左侧,于是可以用这个方法判断是否弹点. 写的时候注意细节:确定原点时的比较和排序时的比较是不同的,并且排序时不要把原点加入. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mp ma…

题面: [模板]文艺平衡树(Splay) 题解:无 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdlib> using namespace std; inline int rd(){ ,f=;char c=getchar(); ; c=getchar();} +c-'; c=getchar();} return f*x; } ; ,val[maxn],siz[ma…

嘟嘟嘟 突然觉得splay挺有意思的-- 这道题只有一个任务:区间翻转. 首先应该知道的是,splay和线段树一样,都可以打标记,然后走到每一个节点之前先下传. 那怎么打标记呢?还应该有"区间"的思想. 对于区间\([L, R]\),想办法把这个区间所在的子树提取出来,然后打个标记即可. 那怎么提取呢?其实也不难.只要找出\(L\)的前驱\(a = L - 1\)和\(R\)的后继\(b = R + 1\),然后把\(a\)旋到根,再把\(b\)旋到根的右子节点,这样\(b\)的左子树…