单调队列 && 单调栈 单调队列 维护某个滑动区间的min or max,可用于dp的优化 以维护min为例,采用STL双端队列实现 每次加入元素x前 先检查队首元素==滑动后要删除的元素,如果是队收弹出 同时将队尾>x的元素都弹出 加入元素x,此时队收元素就是当前的Min luogu1886 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define name2str(name)…

题目描述 分析 对于 \(Subtask\ 1\),可以写一个 \(n^3\) 的 \(DP\),\(f[i][j]\) 代表第 \(i\) 个建筑高度为 \(j\) 时的最小花费,随便转移即可 时间复杂度 \(O(n \times h^2)\) 对于 \(Subtask\ 2\),我们沿用 \(Subtask\ 1\)的思路,记录前缀后缀 \(min\),将复杂度优化至 \(O(n \times h)\) 但是显然两维的定义无法继续进行优化,我们可以考虑改变一下定义的方式 设 \(f[i]\)…

队列和栈是很常见的应用,大部分算法中都能见到他们的影子. 而单纯的队列和栈经常不能满足需求,所以需要一些很神奇的队列和栈的扩展. 其中最出名的应该是优先队列吧我觉得,然后还有两种比较小众的扩展就是单调队列和单调栈. 先来看一个问题,给一个长度为N的数列,a1,a2...aN,然后给一个k<=N,求输出b1,b2...bN这N个数,其中 bi=max( aj | j<=i && j>i-k && j>0 ). 比较朴素的想法是用一个Nk复杂度的循环来求…

单调队列 例题: Poj 2823给定一个数列,从左至右输出每个长度为m的数列段内的最小数和最大数.数列长度:N<=106,m<=N 对于单调队列,我们这样子来定义: 1.维护区间最值 2.去除冗杂状态 如上题,区间中的两个元素a[i],a[j](假设现在再求最大值)若 j>i且a[j]>=a[i] ,a[j]比a[i]还大而且还在后面(目前a[j]留在队列肯定比a[i]有用,因为你是往后推, 核心思想 !!!) 3.保持队列单调,最大值是单调递减序列,最小值反之 4.最优选择在队…

http://www.cnblogs.com/whywhy/p/5066306.html 队列和栈是很常见的应用,大部分算法中都能见到他们的影子. 而单纯的队列和栈经常不能满足需求,所以需要一些很神奇的队列和栈的扩展. 其中最出名的应该是优先队列吧我觉得,然后还有两种比较小众的扩展就是单调队列和单调栈. 先来看一个问题,给一个长度为N的数列,a1,a2...aN,然后给一个k<=N,求输出b1,b2...bN这N个数,其中 bi=max( aj | j<=i && j>i…

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9851  Solved: 4318[Submit][Status][Discuss] Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询…

原题: 小Z最擅长解决序列问题啦,什么最长公共上升然后下降然后上升的子序列,小Z都是轻松解决的呢. 但是小Z不擅长出序列问题啊,所以它给了你一道签到题. 给定一个n个数的序列ai,你要求出满足下述条件的点对的数量. 假设点对是(i , j),max(l,r)是[l,r]当中最大的ai的值. 这个点对满足条件当且仅当i+1<j 且 ai < max(i+1,j-1) < aj 为了简单,保证输入的是一个1-n的排列.相信你已经会做了吧? 输入/输出格式 输入数据第一行有一个数字n,然后第二…

POJ 3494 Largest Submatrix of All 1’s Description Given a m-by-n (0,1)-matrix, of all its submatrices of all 1’s which is the largest? By largest we mean that the submatrix has the most elements. Input The input contains multiple test cases. Each tes…

单调队列 求长度为M的区间内的最大(小)值 单调队列的基本操作,也就是经典的滑动窗口问题. 求长度为M的区间内最大值和最小值的最大差值 两个单调队列,求出长度为M的区间最大最小值的数组,分别求最大最小值. 求边长为a的正方形内最大值和最小值的最大差值([HAOI2007]理想的正方形) 一个大体的思路是先分别求出以i,j为左上端点的边长为a的矩形中的最大值和最小值.那么该怎么做?,先用单调队列求出一个点右边a个单位的最大值,形成一个新矩阵,再求出新矩阵下边a个单位的最大值.然后最小值再求一边,最…

[FZYZ P1280 ][NOIP福建夏令营]矩形覆盖 Description 有N个矩形,矩形的底边边长为1,且均在X轴上,高度给出,第i个矩形的高为h[i],求最少需要几个矩形才能覆盖这个图形. 例如h = [3, 2, 4, 2]的图形如下: 容易发现,只需要3个矩形就能覆盖这个图形. Input Format 第一行一个整数N.接下来1行包含N个正整数,为h[i]. Output Format 输出一个整数表示最少需要几个矩形能覆盖这个图形. Sample Input 10 2 3 2…

参考博客https://www.cnblogs.com/tham/p/8038828.html 例题  poj 2823 Sliding Window Time Limit: 12000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 67137   Accepted: 19061 Case Time Limit: 5000MS Description An array of size n ≤ 106 is given to you. There is a…

题意:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506看图一目了然.两个方向单调队列维护下. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <map> #include <queue> #include <de…

ummm,,,都是单调系列就都一起学了算了思想应该都差不多呢qwq 其实感觉这俩没有什么可说的鸭QAQ就是维护一个单调的东西,区别在于单调栈是一段进一段出然后单调队列是一段进另一段出?没了 好趴辣重点港下适用范围qwq 1)直方图最大矩形(单调栈[X] rt,给个直方图求最大矩形面积 例 换一个表达,给一个序列,求一个子序列使得这个子序列中的min*序列长度max,一样的意思嗷注意一下? 例 昂首先想如果高度单调递增怎么搞,显然是贪心地把每个高度算出它延伸到右边界的面积取max 那如果右边这个比…

单调队列 单调队列是指一个队列内部的元素具有严格单调性的一种数据结构,分为单调递增队列和单调递减队列. 单调队列满足两个性质 1.单调队列必须满足从队头到队尾的严格单调性. 2.排在队列前面的比排在队列后面的要先进队. 元素进队列的过程对于单调递增队列,对于一个元素a 如果 a > 队尾元素 那么直接将a扔进队列 如果 a <= 队尾元素 则将队尾元素出队列 知道满足 a 大于队尾元素即可: 单调栈和这个差不多.但是不管是那个它只有一端可以移动(比如单调队列你只能O(1)时间内获得队列头部元素…

一.概念介绍 1. 双端队列 双端队列是一种线性表,是一种特殊的队列,遵守先进先出的原则.双端队列支持以下4种操作: (1)   从队首删除 (2)   从队尾删除 (3)   从队尾插入 (4)   查询线性表中任意一元素的值 2. 单调队列 单调队列是一种特殊的双端队列,其内部元素具有单调性.最大队列与最小队列是两种比较常用的单调队列,其内部元素分别是严格单调递减(不是非递增)和严格单调递增(不是非递减)的. 单调队列的常用操作如下: (1) 插入:若新元素从队尾插入后会破坏单调性,则删除队…

S - 1019 Time Limit:1500MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice FZU 1894 Description 世博会马上就要开幕了,福州大学组织了一次志愿者选拔活动. 参加志愿者选拔的同学们排队接受面试官们的面试.参加面试的同学们按照先来先面试并且先结束的原则接受面试官们的考查. 面试中每个人的人品是主要考查对象之一.(提高人品的方法有扶老奶奶过街…

题意: 给出序列,找出每个连续长度为k的子序列的最大值和最小值. 思路: 裸单调队列... 单调队列这东西用的真的非常局限,大概只能用到这种情景中== 简单说一下维护: 添加元素,为了保持单调性,排除队尾所有比要添加的元素大或者小的元素. 出队,出队之前要保证要出队的元素在当前范围内,如果不在先把不在的都出队. 这题可以只记录索引号,所以内存还是可以优化的,懒得写了. 坑: 复制自己的两段代码忘记改其中一个大于号.WA了一上午.不要不要的. #include<stdio.h> #include…

HDU 4193 题意:给n个数字组成的序列(n <= 10^6).求该序列的循环同构序列中,有多少个序列的随意前i项和均大于或等于0. 思路: 这题看到数据规模认为仅仅能用最多O(nlogn)的算法.然后想到了之前刚做过的有关最小表示法的题.但还没证明出一个做这题有效的算法出来. 后来看过题解.发现用的最多的方法是单调队列,然而我对这个知识点知之甚少orz /*科普君:from单调队列 单调队列是指:队列中元素之间的关系具有单调性.并且,队首和队尾都能够进行出队操作.仅仅有队尾能够进行入队操作…

---恢复内容开始--- 这是很好的一道题 题目描述: 现在有一堆数字共N个数字(N<=10^6),以及一个大小为k的窗口. 现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值. 例如: 队列 [1 3 -1 -3 5 3 6 7] 窗口大小为3. 则如下图所示: 输入输出格式:输入格式: 输入一共有两行,第一行为n,k. 第二行为n个数(<INT_MAX). 输出格式: 输出共两行,第一行为每次窗口滑动的最小值 输入样例: - - 输出样例: - - - -…

树的直径 定义:树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径.  怎么求呢?有两种官方的算法(不要问官方指谁我也不晓得): 1.两次搜索.首先任选一个点,从它开始搜索,找到离它最远的节点x.然后从x开始搜索,找到离x最远的点y,那 么E(x, y)的长度就是树的直径.时间复杂度为O(n). 2.树形dp.这种其实更好写.我们可以对于某个节点x,分别求出经过它的最长链的长度.怎么求呢?首先,枚举x 所连接的k个节点yi(i ∈[1,k]),都求出以yi为根的子树最大深度d[yi].那么,经过x的最长…

题目链接(卡常背包) 朴素的多重背包是: \(f[i][j] = \max\{ f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i] \}\),复杂度 \(O(nV*\sum num_i)\) 可以发现求\(\max\)时有很多值是被重复枚举过的 换一种方程表示形式,对于每个\(v[i]\),设\(j=K*v[i]+r,\quad K=j/v[i],\quad r=j\%v[i]\),即按照\(\%v[i]\)的余数分别进行dp(第二层枚举余数\(r\)) 再枚举\(k=0\sim K-1\)(去掉\…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1050 这个呢,这个题之前 求一遍最大值  然后求一遍最小值 最后结果 res = max( MAX,  SUM - MIN ); 但是 这种题如果 要求 变成 最长长度为len的最大子段和,这种思路就会受限制 换一种想法, 让你求最大长度为len的最大字段和 那么 你可以维护一个前缀和 然后结果就是 max( sum[i] - min(sum[j]) , i…

描述 输入一个长度为n的整数序列,从中找出一段不超过M的连续子序列,使得整个序列的和最大. 例如 1,-3,5,1,-2,3 当m=4时,S=5+1-2+3=7 当m=2或m=3时,S=5+1=6 输入格式 第一行两个数n,m 第二行有n个数,要求在n个数找到最大子序和 输出格式 一个数,数出他们的最大子序和 测试样例1 输入 6 4  1 -3 5 1 -2 3 输出 7 备注 数据范围: 100%满足n,m<=300000 题解 我们由题设f[i]为i位置最大子段和,得到状态转移方程f[i]…

题目链接: AcWing 牛客 题目描述 输入一个长度为n的整数序列,从中找出一段不超过m的连续子序列,使得整个序列的和最大. 例如 1,-3,5,1,-2,3 当m=4时,S=5+1-2+3=7 当m=2或m=3时,S=5+1=6 输入描述: 第一行两个数n,m(\(n,m \leq 300000\)) 第二行有n个数,要求在n个数找到最大子序和 输出描述: 一个数,数出他们的最大子序和 示例1 输入 6 4 1 -3 5 1 -2 3 输出 7 思路 单调队列 单调队列模板题 首先这是区间和…

原题链接 滑动窗口 /[模板]单调队列 题目描述 有一个长为 \(n\) 的序列 \(a\),以及一个大小为 \(k\) 的窗口.现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值. 例如: The array is \([1,3,-1,-3,5,3,6,7]\), and \(k = 3\). 输入格式 输入一共有两行,第一行有两个正整数 \(n,k\). 第二行 \(n\) 个整数,表示序列 \(a\) 输出格式 输出共两行,第一行为每次窗口滑动的最小值 第二…

单调队列是什么呢?可以直接从问题开始来展开. Poj 2823 给定一个数列,从左至右输出每个长度为m的数列段内的最小数和最大数. 数列长度:\(N <=10^6 ,m<=N\) 解法① 很直观的一种解法,那就是从数列的开头,将窗放上去,然后找到这最开始的k个数的最大值,然后窗最后移一个单元,继续找到k个数中的最大值. 这种方法每求一个f(i),都要进行k-1次的比较,复杂度为$ O(Nk) $. 显然,如果暴力时间复杂度为 $ O(Nm) $ 不超时就怪了. 解法② 还有一种想法是维护一个B…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

思路:求每个人的左使者就是从左到右把每个人加入到单调队列中去,加入时最后一个出队的就是那个最大的小于这个数的数 求右信使同理 由于本题的单调队列队头不需要出队,所以其实是一个单调栈 /* 每个人只要找到左(右)边的比它小的最大的数即可,用单调队列模拟即可 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #def…

2018-11-16 22:45:48 一.单调队列 Monotone Queue 239. Sliding Window Maximum 问题描述: 问题求解: 本题是一个经典的可以使用双端队列或者说单调队列完成的题目,具体来说,就是通过双端队列将可能的最大值维护起来. public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) { if (nums == null || nums.length < k || k == 0) return new int[…

1.单调栈 单调栈是指一个栈内部的元素具有严格单调性的一种数据结构,分为单调递增栈和单调递减栈. 其具有以下两个性质: 1,满足栈底到栈顶的元素具有严格单调性. 2,满足栈的先进后出特性,越靠近栈顶的元素越后出栈. 元素进栈过程: 对于一个单调递增栈来说,若当前进栈的元素为a,如果a<栈顶元素,则直接将a进栈. 如果a≥栈顶元素,则不断将栈顶元素出栈,直到满足a<栈顶元素. 模拟一个数列构造一个单调递增栈 进栈元素分别为3,4,2,6,4,5,2,3. 图片所示过程即为进栈过程. 实现单调栈S…