RMQ问题ST算法  /*  RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题:      RMQ问题是求给定区间中的最值问题.当然,最简单的算法是O(n)的,但是对于查询次数很多(设置多大100万次),O(n)的算法效率不够.可以用线段树将算法优化到O(logn)(在线段树中保存线段的最值).不过,Sparse_Table算法才是最好的:它可以在O(nlogn)的预处理以后实现O(1)的查询效率.下面把Sparse Table算法分成预处理和查询两部分来说明(以求最小值为例…

An easy problem A Time Limit: 1000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Problem Description N个数排成一列,Q个询问,每次询问一段区间内的数的极差是多少. Input 第一行两个整数N(1≤N≤50000),Q(1≤Q≤200000).接下来一行N个整数a1 a2 a3 -.an,(1≤ai≤1000000000).接下来Q行,每行两个整数L,R(1≤L…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1613 他有一个跑路机器,每次只能跑2k   (单位)路程,每相邻两个点的路程为1,也就是说如果连边1——>2——>3——>4——>5,路径长度为4,那么他可以一次从1跳到5: n<=50; 我们要找的不是最短路径,而是一条路路程二进制数中1的个数最少: 这数据范围floyd已经够了,但是我们要提前处理一下连边: 我们将相距2k  距离的两点距离设为1,这样再跑最短路就是正确答案:. 倍增思想体现…

目录 ST表 算法 预处理 查询 关于 log2 Code 预处理 查询 例题 P2880 P2048 lca 树上 RMQ 前置知识:欧拉序列 算法 Code 离线 Tarjan 算法 Code 倍增 算法 Code 对比 例题 P3379 P2912 P2245 ST表 就是一个用倍增法求静态RMQ(区间最值)的算法. 预处理 \(O(nlogn)\),查询 \(O(1)\),远吊打其他算法. 算法 预处理 依次预处理出左端点为 \(l\),右端点为 \(l+2^j(1\le j\le lo…

QTREE2 经典的倍增思想 题目: 给出一棵树,求: 1.两点之间距离. 2.从节点x到节点y最短路径上第k个节点的编号. 分析: 第一问的话,随便以一个节点为根,求得其他节点到根的距离,然后对于每个询问(x,y),想求得lca(x,y),直接用dis[x]+dis[y]-2*dis[ lca(x,y) ]即可. 第二问的话,可以用倍增的方式求.我们通过求得节点x,y,lca(x,y)的深度,判断第k个节点落在哪个链上,该链是指是从x到根或者从y到根.最后倍增可以轻松求出一个链上第k个父亲是谁…

RMQ算法 引入: 例1.题目描述 输入N个数和M次询问,每次询问一个区间[L,R],求第L个数到R个数之间的最大值.   第一种方法:大暴力之术. 但是……时间复杂度最坏会达到 $O(NM)$,一半左右的点绝对爆T. 所以,引入了————RMQ!   RMQ:Range Maximum(Minimum) Query的缩写,顾名思义是用来求某个区间内的最大值或最小值,通常用在需要多次询问一些区间的最值的问题中.   RMQ的原理是 动态规划 用A[1..N]表示一组数,F[I,J]表示从A[I]…

Problem Description 给定一个m × n (m行, n列)的迷宫,迷宫中有两个位置,gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置,当然迷宫中有些地方是空地,gloria可以穿越,有些地方是障碍,她必须绕行,从迷宫的一个位置,只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中,gloria不能走到迷宫外面去.令人头痛的是,gloria是个没什么方向感的人,因此,她在行走过程中,不能转太多弯了,否则她会晕倒的.我们假定给定的两个位置都是空地,初始时,gloria所面向的方向未定,她可…

1. 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值.这两个问题是在实际应用中经常遇到的问题,下面介绍一下解决这两种问题的比较高效的算法.当然,该问题也可以用线段树(也叫区间树)解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN),这里我们暂不介绍. 2.RMQ算法 对于该问题,最容易想到的解决方案是遍历,复杂度是O(n).但当数据量…

 概述: RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值.对于一次查询,可以暴力地O(n),但是当查询次数很多的时候,这样的暴力就无法进行了.这时我们可以通过RMQ算法来解决这个问题. RMQ(ST):(关于学习RMQ的博客:框架即讲解比较详细 , 具体代码比较好) ST(Sparse Table)算法是一个非常有名的在线处理RMQ…

RMQ算法,是一个快速求区间最值的离线算法,预处理时间复杂度O(n*log(n)),查询O(1),所以是一个很快速的算法. 当然这个问题用线段树同样能够解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN) . RMQ: RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A, 回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. 分析: 对于该问题,最容易想到的解决方案是遍历,复杂度是O(n).但当…