地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 Lucky7 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description When ?? was born, seven crows flew in and stopped beside him. In its childhood, ?? had be…

                                                           青蛙的约会 以前不止一次看过这个题,但都没有去补..好吧,现在慢慢来做. 友情提示:先学扩展欧几里德算法在来看效果更好哟! 题意:两只青蛙在一个总长为L的环上,初始位置分别在x,y点,他们同时同向起跳,起跳都是同步的,速度分别是m,n.求跳多少次后才会相遇. 思路:会欧几里德算法的话简单分析一下就是裸模板了.但这题确实花了很多时间. 我们来分析一下这题:我们知道最终位置是在同一点…

题意: 一个数只含有4,7就是lucky数...现在有一串长度为n的数...问这列数有多少个长度为k子串..这些子串不含两个相同的lucky数... 子串的定义..是从这列数中选出的数..只要序号不同..就不不同的串..如 1 1 的长度为1的子串有两个 题解: 解题前可以先求一下1000000000内有多少个数是lucky的...可以递推的求..也可以暴力求~~可以看出最多1022个lucky数..很少... 现将这堆数的所有lucky数找出来...把相同的放在一个lucky数里计数... d…

扩展欧几里得求逆元 实话说这个算法如果手推的话问题不大,无非就是辗转相除法的逆过程,还有一种就是利用扩展欧几里德算法,学信安数学基础的时候问题不大,但现在几乎都忘了,刷题的时候也是用kuangbin博主全国通用的模板,代码十分简洁,但并没有理解其原理,学的时候也只了解了个大概. 来看代码吧: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int E_GCD(int a,int b,int &x,int &y) { if(!a&…

求:3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007 Input 输入一个数N(0 <= N <= 10^9) Output 输出:计算结果 Input示例 3 Output示例 40 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue…

题意:给出 A%9973 和 B,求(A/B)%9973的值. 解法:拓展欧几里德求逆元.由于同余的性质只有在 * 和 + 的情况下一直成立,我们要把 /B 转化为 *B-1,也就是求逆元. 对于 B-1,P为模数9973,那么 B*B-1=1(mod P)  →  把 B-1 看成 x ,就是 Bx+Py=1.也就是求不定方程的解了.x 就是 B-1,答案就是 ((A%9973)*(x%9973))%9973 . P.S.关于拓展欧几里德求解不定方程的具体解释请见--[poj 2115]C L…

当模数为素数时可以用费马小定理求逆元. 模数为合数时,费马小定理大部分情况下失效,此时,只有与模数互质的数才有逆元(满足费马小定理的合数叫伪素数,讨论这个问题就需要新开一个博客了). (对于一个数n,所有小于它且与它互质的数组成一个模n乘法群) gcd是最大公约数,扩展gcd则是在一对数x,y的gcd后,给出一组解a,b,使得 a*x+b*y=gcd(x,y) 不难看出,如果将y是模数,并且x与y的gcd为1时 a*x+b*y=1 a*x % y=1 根据逆元的定义,此时a就是x的模y逆元. i…

One Person Game Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB There is an interesting and simple one person game. Suppose there is a number axis under your feet. You are at point A at first and your aim is point B. There are 6 kinds of operations…

Invoker Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 122768/62768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 0 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description On of Vance's favourite hero i…

题意:有两种类型的砝码,每种的砝码质量a和b给你,现在要求称出质量为c的物品,要求a的数量x和b的数量y最小,以及x+y的值最小. 用扩展欧几里德求ax+by=c,求出ax+by=1的一组通解,求出当x取最小合法正整数解时y的取值,当y小于0时,说明应该放在a的另一边,变为正值.同理当y取最小时,可得到另一组解,比较两组解,取最小即可. #include<stdio.h> int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(!b){ x=,y=;…

前言 我们熟知的中国剩余定理,在使用条件上其实是很苛刻的,要求模线性方程组\(x\equiv c(\mod m)\)的模数两两互质. 于是就有了扩展中国剩余定理,其实现方法大概是通过扩展欧几里德把两个同余方程合并,具体会在下面提到. 但是,使用仍有限制,那就是\(x\)的系数必须为\(1\). 没关系,把它再扩展一下 题目及实现 洛谷题目传送门 题意分析 显然,如果我们能干掉所有龙,那么每一次使用的剑的攻击力是已知的,设为\(k\).那么对于每一条龙,攻击次数\(x\)必须满足\(kx\equi…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 就是找到满足 (X+mt)-(Y+nt) = Lk 的 t 和 k 即可 上式可化简为 (n-m)t + Lk = X-Y;满足ax+by=c的形式 所以我们可以用扩展欧几里德求t和k;    由于上式有解当且仅当 c % gcd(a, b) = 0; #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <st…

这道题对我来说有陷阱虽说是赤果果的扩展欧几里德,看样子基本攻还是不够哈,基本功夫一定要好,准备每天上那种洗脑课时分  多看看数论书,弥补一下 自己 狗一样的基础, 这道题用到了一个性质: 对于不定整数方程pa+qb=c,若 c mod Gcd(a, b)=0,则该方程存在整数解,否则不存在整数解. 上面已经列出找一个 整数解的方法,在找到p * a+q * b = Gcd(a, b)的一组解p0,q0后, /*p * a+q * b = Gcd(a, b)的其他整数解满足: p = p0 + a…

题目意思一开始没理解,原来是 给你重为a,b,的砝码 求测出 重量为d的砝码,a,b砝码可以无限量使用 开始时我列出来三个方程 : a*x+b*y=d; a*x-b*y=d; b*y-ax=d; 傻眼了,可是我们知道 x,y前面的正负符号是不影响extgcd的使用的,比如poj1061 方程式是 px+qy=m,而 nefu84方程式是:px-qy=m: 所以不影响 只是方法没有想好,后来想到了  先令ax+by=1,求解出 x,y再乘以d不就可以了吗? 一开始 球ax+by=1时 我居然直接使…

d.对于这个循环, for (variable = A; variable != B; variable += C) statement; 给出A,B,C,求在k位存储系统下的循环次数. 例如k=4时,变量variable则只在0~15之间循环变化. s.扩展欧几里德求解模线性方程(线性同余方程). 设循环次数为x, 1.(A+C*x)mod 2^k=B. --> C*x=B-A(mod 2^k). (怎么变来的?) 2.C*x=B-A(mod 2^k). --> C*x+(2^k)*y=B-…

本文为博主原创文章,欢迎转载,请注明出处 www.cnblogs.com/yangyaojia The Balance 题目大意  你有一个天平(天平左右两边都可以放砝码)与重量为a,b(1<=a,b<=10000)的两种砝码.让你求出一种方案称出重为c(1<=c<=50000)的物品,如有多种方案,请输出两种砝码需要数量的总和最小的方案. 输入 有若干行,每行三个数,a,b,c. 结束时用0 0 0表示. 输出 若干行,每行两个数,表示每个询问中a的数量与b的数量 如果无解输出 …

题意: 给出n次翻转和m张牌,牌相同且一开始背面向上,输入n个数xi,表示xi张牌翻转,问最后得到的牌的情况的总数. 思路: 首先我们可以假设一开始牌背面状态为0,正面则为1,最后即是求ΣC(m,k),k为所有能取到1的情况.首先我们要确认最后1的奇偶性.因为一次翻转0->1,或者1->0,则最后所有1的情况的奇偶性相同.然后我们要找到最小的1的个数i和最大的1的个数j,i为能翻1则翻1,j为能翻0则翻0,介于中间的情况是取偶数步数,一半翻1,一半翻0,保持1的个数不变.那么k为(i<=…

给出N个固定集合{1,N},{2,N-1},{3,N-2},...,{N-1,2},{N,1}.求出有多少个集合满足:第一个元素是A的倍数且第二个元素是B的倍数. 提示: 对于第二组测试数据,集合分别是:{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6},{6,5},{7,4},{8,3},{9,2},{10,1}.满足条件的是第2个和第8个. Input 第1行:1个整数T(1<=T<=50000),表示有多少组测试数据. 第2 - T+1行:每行三个整数N,A,B(1<=N…

10402: C.机器人 Description Dr. Kong 设计的机器人卡尔非常活泼,既能原地蹦,又能跳远.由于受软硬件设计所限,机器人卡尔只能定点跳远.若机器人站在(X,Y)位置,它可以原地蹦,但只可以在(X,Y),(X,-Y),(-X,Y),(-X,-Y),(Y,X),(Y,-X),(-Y,X),(-Y,-X)八个点跳来跳去. 现在,Dr. Kong想在机器人卡尔身上设计一个计数器,记录它蹦蹦跳跳的数字变化(S,T),即,路过的位置坐标值之和. 你能帮助Dr. Kong判断机器人能否…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1407 分析: m,n范围都不大,所以可以考虑枚举 先枚举m,然后判定某个m行不行 某个m可以作为一个解当且仅当: 对于任意的i,j 模方程:c[i]+x*p[i]=c[j]+x*p[j] (mod m) 无解或者最小正整数解>min(l[i],l[j]) 这个可以用扩展欧几里德解决. 因为n<=15,所以可以暴力枚举每对i,j…

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b). 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a…

题目链接 AC了.经典问题,a*x+b*y+c = 0整数点,有些忘记了扩展欧几里德,复习一下. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std ; #define LL __int64 LL x,y; LL ext_eulid(LL a,LL b) { LL t,d; ) { x = ; y = ; return a; } d = ext_eulid(b,a%b);…

一,题意: 有两个类型的砝码,质量分别为a,b;现在要求称出质量为d的物品, 要用多少a砝码(x)和多少b砝码(y),使得(x+y)最小.(注意:砝码位置有左右之分). 二,思路: 1,砝码有左右位置之分,应对比两种情况 i,a左b右,得出方程 ax1 - by1 = d ; ii,b左a右,得出方程 bx2 - ay2 = d . 2,利用扩展欧几里德算法,解出(x1,y1).(x2,y2),并求出最小x1和x2,以及相对应的y1,y2. 3,输出x1+y1和x2+y2 中的最小值. 三,步骤…

本题和poj1061青蛙问题同属一类,都运用到扩展欧几里德算法,可以参考poj1061,解题思路步骤基本都一样.一,题意: 对于for(i=A ; i!=B ;i+=C)循环语句,问在k位存储系统中循环几次才会结束. 比如:当k=4时,存储的数 i 在0-15之间循环.(本题默认为无符号) 若在有限次内结束,则输出循环次数. 否则输出死循环.二,思路: 本题利用扩展欧几里德算法求线性同余方程,设循环次数为 x ,则解方程 (A + C*x) % 2^k = B ;求出最小正整数 x. 1,化简方…

一,题意: 两个青蛙在赤道上跳跃,走环路.起始位置分别为x,y. 每次跳跃距离分别为m,n.赤道长度为L.两青蛙跳跃方向与次数相同的情况下, 问两青蛙是否有方法跳跃到同一点.输出最少跳跃次数.二,思路: 本题用到扩展欧几里德算法求二元一次不定式方程(ax+by=c). 1,化简方程,然后求解 ax+by = gcd(a,b); 2,求解 ax+by = c; 3,求出最小非负整数解x1三,步骤:  1,设青蛙跳了s步. 则有方程 (x + m*s) - (y + n*s) = l*k  -->…

设A/B=x,则A=Bx n=A%9973=A-9973*y=Bx-9973*y 用扩展欧几里德求解 #include<stdio.h> #include<string.h> typedef long long ll; ll ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(!b){ x=,y=; return a; } ll ans=ex_gcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return ans; } void cal(ll a,…

裸的扩展欧几里德,求最小的X,X=((X0%b)+b)%b,每个X都对应一个Y,代入原式求解可得 #include<stdio.h> #include<string.h> typedef long long ll; ll ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(!b){ x=,y=; return a; } int ans=ex_gcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return ans; } void cal(ll a,l…

题目 : 数论四·扩展欧几里德 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho周末在公园溜达.公园有一堆围成环形的石板,小Hi和小Ho分别站在不同的石板上.已知石板总共有m块,编号为 0..m-1,小Hi一开始站在s1号石板上,小Ho一开始站在s2号石板上. 小Hi:小Ho,你说我们俩如果从现在开始按照固定的间隔数同时同向移动,我们会不会在某个时间点站在同一块石板上呢? 小Ho:我觉得可能吧,你每次移动v1块,我移动v2块,我们看能不能遇上好了. 小…

题目 //第一眼看题目觉得好熟悉,但是还是没想起来//洪湖来写不出来去看了解题报告,发现是裸的 扩展欧几里得 - - /* //扩展欧几里得算法(求 ax+by=gcd )//返回d=gcd(a,b);和对应于等式ax+by=d中的x,y#define LL long longLL extend_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){ if(a==0&&b==0) return -1;//无最大公约数 if(b==0){x=1;y=0;return a;}…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3351 Accepted Submission(s): 2545 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必…