目录 前言 简单介绍 简述 Hash 冲突 离散化 基本结构 普通 Hash 简述 例题 字符串 Hash 简单介绍 核心思想 基本运算 二维字符串 Hash 例题 兔子与兔子 回文子串的最大长度 后缀数组 Manacher 算法 背景 算法过程分析 代码实现 算法复杂度分析 例题 例题一 例题二 结语 前言 虽然标题是 Hash ,但本篇文章不会仅仅注重于 Hash 算法. 要求读者的是掌握 Hash 的思想以及简单应用,同时牢固掌握字符串 Hash . 同时本篇文章也简单讲述了离散化和Man…

最长回文串问题 manacher算法是用来求解最长回文串的问题.最长回文串的解法一般有暴力法.动态规划.中心扩展法和manacher算法. 暴力法的时间复杂度为\(O(n^3)\),一般都会超时: 动态规划的时间复杂度和空间复杂度均为\(O(n^2)\),通过矩阵压缩存储,空间复杂度常数可以降低为0.5,但时间复杂度较高,基本不能再优化: 中心扩展法在性能上优于动态规划,空间复杂度为\(O(1)\),但时间复杂度仍然是\(O(n^2)\): manacher性能最好,时间复杂度和空间复杂度均为\…

字符串算法 -- Manacher算法 首先介绍基础入门知识,以下这部分来着一贴吧,由于是很久之前看的,最近才整理一下,发现没有保存链接,请原创楼主见谅. //首先:大家都知道什么叫回文串吧,这个算法要解决的就是一个字符串中最长的回文子串有多长. //这个算法可以在O(n)的时间复杂度内既线性时间复杂度的情况下,求出以每个字符为中心的最长回文有多长, //这个算法有一个很巧妙的地方,它把奇数的回文串和偶数的回文串统一起来考虑了. //这一点一直是在做回文串问题中时比较烦的地方.这个算法还有一个很…

参考:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html#undefined 模板: ; int p[N]; string manacher(string s) { string t = "$#"; ; i < s.size(); ++i) { t += s[i]; t += '#'; } , id = , resl = , resc = ; ; i < t.size(); ++i) { p[i] = mx > i ? m…

有点像DP的思想,写写就会做. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e7+5; char a[maxn]; char s[2*maxn]; int len[maxn*2]; int manachar(char *p) { int le=strlen(p); for(int i=0;i<le;i++) { s[i*2+2]=p[i]; s[i*2+1]='+'; //cout<<s[i*2+1…

一.模板 算法解析:http://www.felix021.com/blog/read.php?2040 *主要用来解决一个字符串中最长回文串的长度,在O(n)时间内,线性复杂度下,求出以每个字符串为中心的最长回文,奇数回文跟偶数回文一起考虑了 S $ # # # # # # # # # P 最后所求的值就是max(P[i]-) //输入,并处理得到字符串s,s[0]=$ void getp() { ], mx = , id = ; memset(p, , sizeof(p)); ; s[i]…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 题意:求一个字符串的最长回文子串 思路: 枚举子串的两个端点,根据回文串的定义来判断其是否是回文串并更新答案,复杂度O(N3). 枚举回文串的对称轴i,以及回文半径r,由i和r可确定一个子串,然后暴力判断即可.复杂度O(N2). 在上一步的基础上,改进判断子串是否是回文串的算法.记fi(r)=(bool)以i为对称轴半径为r的子串是回文串,fi(r)的值域为{0, 1},显然fi(r)是关于r…

转载自: http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017 Manacher算法 算法总结第三弹 manacher算法,前面讲了两个字符串相算法——kmp和拓展kmp,这次来还是来总结一个字符串算法,manacher算法,我习惯叫他 “马拉车”算法. 相对于前面介绍的两个算法,Manacher算法的应用范围要狭窄得多,但是它的思想和拓展kmp算法有很多共通支出,所以在这里介绍一下.Manacher算法是查找一个字符串的最长回文子串的线…

转:http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017 Manacher算法 算法总结第三弹 manacher算法,前面讲了两个字符串相算法——kmp和拓展kmp,这次来还是来总结一个字符串算法,manacher算法,我习惯叫他 “马拉车”算法. 相对于前面介绍的两个算法,Manacher算法的应用范围要狭窄得多,但是它的思想和拓展kmp算法有很多共通支出,所以在这里介绍一下.Manacher算法是查找一个字符串的最长回文子串的线性算法…

一:背景 给定一个字符串,求出其最长回文子串.例如: s="abcd",最长回文长度为 1: s="ababa",最长回文长度为 5: s="abccb",最长回文长度为 4,即bccb. 以上问题的传统思路大概是,遍历每一个字符,以该字符为中心向两边查找.其时间复杂度为O(n^2),效率很差. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher算法(中文名:马拉车算法),该算法可以把时间复杂度提升到O(n).下面来看看马拉车…

一:背景 给定一个字符串,求出其最长回文子串.例如: s="abcd",最长回文长度为 1: s="ababa",最长回文长度为 5: s="abccb",最长回文长度为 4,即bccb. 以上问题的传统思路大概是,遍历每一个字符,以该字符为中心向两边查找.其时间复杂度为$O(n^2)$,效率很差. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher算法(中文名:马拉车算法),该算法可以把时间复杂度提升到$O(n)$.下面来看…

一.相关介绍 最长回文子串 s="abcd", 最长回文长度为 1,即a或b或c或d s="ababa", 最长回文长度为 5,即ababa s="abccb", 最长回文长度为 4,即bccb 问题:现给你一个非常长的字符串,请求出其最长回文子串 解决方法 传统解决问题的思路是遍历每一个字符,以该字符为中点向两边查找.其时间复杂度为 O(n2),很不高效. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher 算法(中文名:马…

主要是应用在回文串啦,原理也理解了老半天,如果没有图片的话,我也看不太懂它的原理 学习的灵感来源来自于:https://segmentfault.com/a/1190000008484167 /* 最长回文 */ /*给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等 Input 输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S 两组case之间由空行隔开…

回文字符串,想必大家不会不熟悉吧? 回文串会求的吧?暴力一遍O(n^2)很简单,但当字符长度很长时便会TLE,简单,hash+二分搞定,其复杂度约为O(nlogn), 而Manacher算法能够在线性的时间内处理出最长回文子串. 让我们来看道题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 这个算法的巧妙之处,便是把奇数的回文串和偶数的回文串统一起来考虑了.这一点一直是在做回文串问题中时比较烦的地方.这个算法还有一个很好的地方就是充分利用了字符匹配…

首先,在谈到Manacher算法之前,我们先来看一个小问题:给定一个字符串S,求该字符串的最长回文子串的长度.对于该问题的求解.网上解法颇多.时间复杂度也不尽同样,这里列述几种常见的解法. 解法一       通过枚举S的子串.然后推断该子串是否为回文.因为S的子串个数大约为latex=\dpi{100}&space;\fn_jvn&space;N^2"> \dpi{100}&space;\fn_jvn&space;N^2" title="…

[字符串算法1] 字符串Hash(优雅的暴力) [字符串算法2]Manacher算法 [字符串算法3]KMP算法 这里将讲述  字符串算法2:Manacher算法 问题:给出字符串S(限制见后)求出最大回文子串长度 Subtask1  对于10%的数据 |S|∈(0,100] Subtask2  对于30%的数据|S|∈(0,5000] Subtask3 对于100%的数据|S|∈(0,11000000] Subtask1(10pts):最朴素的暴力 枚举字符串的所有子串,判断其是否回文,时间复…

# 2452. 「POI2010」反对称 Antisymmetry [题目描述] 对于一个 $0/1$ 字符串,如果将这个字符串 $0$ 和 $1$ 取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作「反对称」字符串.比如 $00001111$ 和 $010101$ 就是反对称的,而 $1001$就不是. 现在给出一个长度为 $n$ 的 $0/1$ 字符串,求它有多少个子串是反对称的,注意这里相同的子串出现在不同的位置会被重复计算. [算法] 0\1取反和对称操作的前后顺序显然不影响,先考虑对称操作再考…

好久没有刷题了,虽然参加过ACM,但是始终没有融会贯通,没有学个彻底.我干啥都是半吊子,一瓶子不满半瓶子晃荡. 就连简单的Manacher算法我也没有刷过,常常为岁月蹉跎而感到后悔. 问题描述 给定一个字符串s,求最长回文子串. 回文子串的回文指的是abccba这种从前往后读和从后往前读一样. 子串必须连续(比如从i到j,s[i:j]),不是最长子序列(最长回文子序列怎么求?),子序列是可以不连续的. 算法大意 ans[i]表示以字符i为中心的最长回文子串的长度 now表示now+ans[now…

题目来自lintcode, 链接:http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/longest-palindromic-substring/ 最长回文子串 给出一个字符串(假设长度最长为1000),求出它的最长回文子串,你可以假定只有一个满足条件的最长回文串. 样例 给出字符串 "abcdzdcab",它的最长回文子串为 "cdzdc". 挑战 O(n2) 时间复杂度的算法是可以接受的,如果你能用 O(n) 的算法那自然更好. 一. 首…

1089 最长回文子串 V2(Manacher算法) 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 回文串是指aba.abba.cccbccc.aaaa这种左右对称的字符串. 输入一个字符串Str,输出Str里最长回文子串的长度. Input 输入Str(Str的长度 <= 100000) Output 输出最长回文子串的长度L. Input示例 daabaac Output示例 5 相关问题 最长回文子串 0 回文串划分 V2 640 回文串划分…

题目链接: https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1089 题意:中文题诶~ 思路: 我前面做的那道回文子串的题目是枚举中间字符O(n^2)时间过的,不过这题字符串长度限制为1e5,O(n^2)肯定会超时啦; 有个叫 manacher 的算法是时间复杂度为 O(n), 本题就是 manacher 模板题啦; 我们先看一下 manacher 算法这个东东; 首先回文串匹配奇数长度和偶数长度操作是不一样的, 我们…

https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/ manacher算法相关:http://blog.csdn.net/ywhorizen/article/details/6629268 class Solution { public: string longestPalindrome(string s) { char ch[2001];int p[2001]; ch[2*s.size()] = 0; for(int i =…

主要学习自:http://articles.leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html 问题描述:回文字符串就是左右对称的字符串,如:"abba",而最长回文子串则是字符串长度最长的回文子字符串,如"abbaca"的最长回文子串为"abba". 常规解法:显而易见采用嵌套循环的方式可以“暴力”结算出答案,其时间复杂度为O(n^2),而Manacher算法是一种更加…

Manacher算法 首先:大家都知道什么叫回文串吧,这个算法要解决的就是一个字符串中最长的回文子串有多长.这个算法可以在O(n)的时间复杂度内既线性时间复杂度的情况下,求出以每个字符为中心的最长回文有多长,    这个算法有一个很巧妙的地方,它把奇数的回文串和偶数的回文串统一起来考虑了.这一点一直是在做回文串问题中时比较烦的地方.这个算法还有一个很好的地方就是充分利用了字符匹配的特殊性,避免了大量不必要的重复匹配.    算法大致过程是这样.先在每两个相邻字符中间插入一个分隔符,当然这个分隔符…

Manacher算法是求回文串最高效的算法,能在线性时间内求出以每一个字符为中心的最长回文串.   首先,我们都能想出$O(N^2)$求出每一个字符为中心的最长回文串的算法.那么我们考虑这样一种情况. 如果一个回文串内包含了回文串.那么是否可以减少重复的计算. 比如 abaaba  这个字符串,要求他的最长回文串,首先我们应区分开奇数串和偶数串,考虑给每个字符中间加上一个之前从来没有出现过的字符,通常采用‘#’. 那么上面那个字符串就变成了 #a#b#a#a#b#a#   这时候就免除了对奇数串…

manacher算法主要是处理字符串中关于回文串的问题的,它可以在 O(n) 的时间处理出以字符串中每一个字符为中心的回文串半径,由于将原字符串处理成两倍长度的新串,在每两个字符之间加入一个特定的特殊字符,因此原本长度为偶数的回文串就成了以中间特殊字符为中心的奇数长度的回文串了. 模板是从 kuangbin 巨巨的模板改过来的. 有注释版: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using na…

寻找字符串中的最长回文序列和所有回文序列(正向和反向一样的序列,如aba,abba等)算是挺早以前提出的算法问题了,最近再刷Leetcode算法题的时候遇到了一个(题目),所以就顺便写下. 如果用正反向遍历的方法的话时间复杂度将会是O(N^2),而利用Manacher算法将会是O(N),在处理长序列的时候能显著提高速度. 算法原理 回文序列的左右是对称的,也就是说在找到一个回文序列的时候,回文序列的右半部份将会是左半部分的镜像,在符合一定条件的时候可以直接判断以当前字符为中心的回文序列的长度 以…

求最长回文串的利器 - Manacher算法 Manacher主要是用来求某个字符串的最长回文子串. 不要被manacher这个名字吓倒了,其实manacher算法很简单,也很容易理解,程序短,时间复杂度为O(n). 求最长回文子串这个问题,我听说有个分治+拓展kmp的算法,后缀数组也可以. 但是对于求回文串来说,manacher算法肯定有很多其他算法没有的优点. 现在进入正题: 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足: s[i-rad[i],…

Manacher算法能够在O(N)的时间复杂度内得到一个字符串以任意位置为中心的回文子串.其算法的基本原理就是利用已知回文串的左半部分来推导右半部分. 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足:s[i-rad[i],i-1]=s[i+1,i+rad[i]]很明显,求出了所有的rad,就求出了所有的长度为奇数的回文子串.至于偶数的怎么求,最后再讲.假设现在求出了rad[1..i-1],现在要求后面的rad值,并且通过前面的操作,得知了当前字符i的r…

今天打算补前晚 BC 的第二题,发现要用到能在 O(n) 时间求最大回文子串长度的 Manacher 算法,第一次听,于是便去百度了下,看了大半天,总算能看懂了其思想,至于他给出的代码模板我没能完全看懂,只好自己试着实现,发现理解了思想后还是能实现出来的,用自己的风格去写更好理解,先附上讲解 Manacher 算法的几个链接: Manacher算法--O(n)回文子串算法 (我就是看这个理解的~) Manacher算法处理字符串回文 hdu3068之manacher算法+详解 浅谈manache…