LIS（nlogn）算法描述//线性DP经典类型

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LIS（nlogn）算法描述//线性DP经典类型

题目描述某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是\le 50000≤50000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入格式 11行,若干个整数(个数\le 100…

lis nlogn算法

当前所在位的最长上升子序列只和前面一个字符有关 #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ]; int len; int main() { ; ] = {,,,,,,,,}; s[] = ; len = ; } int pa(int *arr,int n) { ;i<=n; ++i) { if(arr[i] > s[len]) s[++len] = arr[i]; else { int p…

POJ 1631 Bridging signals（LIS O(nlogn)算法）

Bridging signals Description 'Oh no, they've done it again', cries the chief designer at the Waferland chip factory. Once more the routing designers have screwed up completely, making the signals on the chip connecting the ports of two functional blo…

nyoj44 子串和线性DP

线性DP经典题. dp[i]表示以i为结尾最大连续和,状态转移方程dp[i] = max (a[i] , dp[i - 1] + a[i]) AC代码: #include<cstdio> #define max(x, y) (x) > (y) ? (x) : (y) const int maxn = 1e6 + 5; const int inf = 1 << 30; int dp[maxn]; int main(){ int n, T; scanf("%d"…

线性DP总结（LIS,LCS,LCIS，最长子段和）

做了一段时间的线性dp的题目是时候做一个总结线性动态规划无非就是在一个数组上搞嘛, 首先看一个最简单的问题: 一,最长字段和下面为状态转移方程 for(int i=2;i<=n;i++) { if(dp[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; else dp[i]=a[i]; } 例题裸的最长字段和可以用滚动数组,下面是用滚动数组写的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <s…

最长上升子序列(LIS)长度的O(nlogn)算法

最长上升子序列(LIS)的典型变形,熟悉的n^2的动归会超时.LIS问题可以优化为nlogn的算法.定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],则根据D的定义,我们需…

1. 线性DP 300. 最长上升子序列 (LIS)

最经典单串: 300. 最长上升子序列 (LIS) https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/submissions/ //GO //经典DP 线性DP //dp[i] 那么 nums[i] 必然要大于 nums[j],才能将 nums[i] 放在nums[j] 后面以形成更长的上升子序列. func lengthOfLIS(nums []int) int { if len(nums) <= 1{ return…