链接:http://poj.org/problem?id=2778 题意:给定不超过10串,每串长度不超过10的灾难基因:问在之后给定的长度不超过2e9的基因长度中不包含灾难基因的基因有多少中? DNA:只含'A','T','C','G'四种字符: 思路:这并不是很裸的ac自动机..没有很明显的文本串匹配过程,但是我们能过通过对灾难基因建好Trie,在跑一下失配边时需要初始化状态转移矩阵了: 状态矩阵:每一次都可以往下一个位置走四个方向,但是要求不能走到单词节点. (mat[i][j]) ^n:…

这两题属于AC自动机的第二种套路通过矩阵快速幂求方案数. 题意:给m个病毒字符串,问长度为n的DNA片段有多少种没有包含病毒串的. 根据AC自动机的tire图,我们可以获得一个可达矩阵. 关于这题的tire图详解可以点击这里,往下面翻,这个博主的图对于tire图讲的非常详细. 知道了什么是tire图,理解了tire图后,后面的AC自动机的题目才能写. AC自动机的灵魂应该就是tire图 然后问题就变成了,得到了一个可达矩阵后,如何求方案数呢? 这个n = 2000000000 这咋办呢? 给定一…

题意:给定n个不能出现的模式串,给定一个长度m,要求长度为m的合法串有多少种. 思路:用AC自动机,利用AC自动机上的节点做矩阵乘法. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> #include<queue> #define MOD 100000 ];…

题意:有m种DNA序列是有疾病的,问有多少种长度为n的DNA序列不包含任何一种有疾病的DNA序列.(仅含A,T,C,G四个字符) 解题关键:AC自动机,实际上就是一个状态转移图,注意能少取模就少取模,尤其是在快速幂的时候,消耗时间极其巨大,此题效率差10倍. 先+=在进行取模,两者分开,也可以快1倍. 按照AC自动机建立邻接矩阵,其中不含病毒模式串的位置可以到达, 其中上图矩阵为: 2 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 去掉病毒结点之…

Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the animal may have…

题意 : 给出一些病毒串,问你由ATGC构成的长度为 n 且不包含这些病毒串的个数有多少个 分析 : 这题搞了我真特么久啊,首先你需要知道的前置技能包括 AC自动机.构建Trie图.矩阵快速幂,其中矩阵快速幂和AC自动机可能都熟悉,但是这题为什么和矩阵有关系?Trie图是什么呢?好像只听说过Trie树啊!下面我慢慢展开,首先声明本人水平实在实在有限,理解错误的地方请批评指证,万分感激! 与矩阵的联系( 你可能需要百度.... ) ==> 解决此题就要先了解到如何用矩阵去解决 求从A点到B点刚好经…

题意:给定一些串,然后让你构造出一个长度为 m 的串,并且不包含以上串,问你有多少个. 析:很明显,如果 m 小的话 ,直接可以用DP来解决,但是 m 太大了,我们可以认为是在AC自动机图中,根据离散中的矩阵的幂可以表示 从 i 到 j 需要 x 步的有多少条.比如A[1][2]^5 = 10,表示从结点 1 到结点 2 走五步有10种方法,利用这种方法,就可以直接进行矩阵快速幂了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DN…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11860   Accepted: 4527 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11860   Accepted: 4527 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

DNA Sequence Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the ani…

It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the animal may have a genetic di…

题意:给出m个模式串,要求你构造长度为n(n <= 2000000000)的主串,主串不包含模式串,问这样的主串有几个 思路:因为要不包含模式串,显然又是ac自动机.因为n很大,所以用dp不太好. 在图论中,如果我们知道一个图的邻接矩阵A,$A_{ij}$ = 1表示i走一步到j有一条路,那么$A^n$中的$A_{ij}$就是这个图中从i走n步到j的路径数. 所以用ac自动机我们创造一个所有后缀的邻接矩阵A,那么用矩阵快速幂$A^n$就求出了所有的路径数,$\sum_{i = 1}^n A_{0…

题目给m个病毒串,问不包含病毒串的长度n的DNA片段有几个. 感觉这题好神,看了好久的题解. 所有病毒串构造一个AC自动机,这个AC自动机可以看作一张有向图,图上的每个顶点就是Trie树上的结点,每个结点都可以看作是某个病毒串的前缀,Trie树的根则是空字符串. 而从根出发,在AC自动机上跑,经过k次转移到达某个结点,这个结点所代表的病毒串前缀可以看作长度为k的字符串的后缀,如果接下去跑往ATCG四个方向转移,就能到达新的结点,转移到新的长k+1字符串的后缀. 这样带着一个后缀状态的转移就能绕开…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2778 题意:输入n和m表示n个病毒,和一个长为m的字符串,里面只可以有'A','C','G','T' 这四个字符,现在问这个长为m的字符串里面不可以出现任何病毒的情况有多少. 参考的两篇博客: http://www.cnblogs.com/LQLlulu/p/9344774.html https://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801 上面的博客写得很好,可以…

背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了. 一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等. 于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢.更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义. 比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17160   Accepted: 6616 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243 题意:给定N(1<= N < 6)个长度不超过5的词根,问长度不超过L(L <231)的单词中至少含有一个词根的单词个数:结果mod 264. 基础:poj 2778DNA 序列求的是给定长度不含模式串的合法串的个数:串长度相当,都到了int上界了: 1.mod 264直接使用unsigned long long自然溢出即可:说的有些含蓄..并且也容易想到是直接使用内置类型,要不然高精度的…

背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了. 一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等. 于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢.更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义. 比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不…

给m个子串,求长度为n的不包含子串的母串数,最直接的应该是暴搜,肯定tle,考虑用ac自动机 将子串建成字典树,通过next表来构造矩阵,然后用矩阵快速幂求长度为n的数量 邻接矩阵https://wenku.baidu.com/view/d7b9787f1711cc7931b716b0.html 对于a(i,j)^k  是指从i到j经过k个点的所有情况数 注意对于End数组,如果某个节点如果fail指针End数组为1,那么End[该节点]也是1 string要开全局变量,不然不能运行= = #i…

和前几天做的AC自动机类似. 思路简单但是代码200余行.. 假设solve_sub(i)表示长度为i的不含危险单词的总数. 最终答案为用总数(26^1+26^2+...+26^n)减去(solve_sub(1)+solve_sub(2)+...+solve_sub(n)).前者构造f[i]=f[i-1]*26+26然后矩阵快速幂即可(当然也可以分治的方法).后者即构造出dp矩阵p,然后计算(p^1+p^2+...+p^n),对其分治即可. 代码如下: #include <stdio.h> #…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 在构造好的next图上跑矩阵快速幂即可 /**********************************…

和上一题有点相似,但是这题是求包含的,并且还要求和 可以求所有情况-不包含的情况,所有情况可用矩阵快速幂求得 还有一点就是如果题目说答案余2^64,直接开unsigned long long就行了,会自动取膜的 #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define C…

题目链接 题意 给定\(m\)个字符串,问长度为\(n\)的字符串中有多少个不包含那\(m\)个字符串. (字符集为\(A,T,C,G\),\(m\leq 10\),长度\(\leq 10\),\(n\leq 2e9\)) 思路 状态转移--矩阵 构造一个矩阵\(m[\ ][\ ]\),\(m[i][j]\)代表有多少种方式可以走一步从第\(i\)个节点到第\(j\)个节点, 则\(m^n[i][j]\)即代表有多少种方式可以走\(n\)步从第\(i\)个节点到第\(j\)个节点, 于是答案呼之…

距离上次做AC自动机有很久了=.=,以前这题的思路死活看不懂,现在还是觉得很好理解的. 思路参见:http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801#. 我用cnt=1表示这个节点是危险的,然后再匹配fail指针的时候,如果一个节点的前缀是危险的,那么这个节点也是危险的,这么维护即可. 顺便一提,我以前的AC自动机模板是没有build过程中失配时的nxt指针的(以前是在match的过程中体现),但是失败时候需要的nxt指针又是很好用的,…

题目 传送门:QWQ 分析 对着Trie图搞快速幂. 为什么这样是对的呢? 详见:http://www.matrix67.com/blog/archives/276 有些地方还不是很理解......为什么节点还要往下扩展? 有空再来搞一搞 代码 //#include <bits/stdc++.h> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ty…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2778 DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18479   Accepted: 7112 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to…

DNA Sequence 题意:DNA的序列由ACTG四个字母组成,如今给定m个不可行的序列.问随机构成的长度为n的序列中.有多少种序列是可行的(仅仅要包括一个不可行序列便不可行).个数非常大.对100000取模. 思路:推荐一个博客,讲的很清楚. 这样的题目.n非常大,首先想到的就是用矩阵来优化.那么怎样构造转移方程呢:首先建立一棵Trie,然后依照AC自己主动机的方式构造fail指针,然后会发现.当一个状态分别加入ACTG之后,会得到还有一个状态. (详细解释见代码) 代码: /* ID:…

先使用AC自动机求得状态转移关系,再建立矩阵,mat[i][j]表示一步可从i到j且i,j节点均非终止字符的方案数,则此矩阵的n次方表示n步从i,到j的方法数. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef l…

已经128天了?怎么觉得上次倒计时150天的日子还很近啊 ....好吧为了把AC自动机搞透我也是蛮拼的..把1030和这道题对比了无数遍...最终结论是...无视时间复杂度,1030可以用这种写法解..但是!!对于26个字母的就算了吧... 其实这道题体现的是一个对于AC自动机等价态,即fail的表示和处理上: 通常有两种方法处理等价态,第一是互为等价态的点各自记录各自的信息.匹配的时候需要遍历所有等价态以判断是否匹配成功.next指针可能为空,需要匹配时进行判断是否需要走fail指针. 第二是…