/* 题意:给定一个长度为n的序列a. 两种操作: 1.给定区间l r 加上某个数x. 2.查询区间l r sigma(fib(ai)) fib代表斐波那契数列. 思路: 1.矩阵操作,由矩阵快速幂求一个fib数根据矩阵的乘法结合率,A*C+B*C=(A+B)*C; 这样可以通过线段树维护某个区间2*1矩阵的和. 2.时限卡的紧...用我的矩阵乘法板子TLE了.所以把板子里边的三重循环改成手工公式... 3.注意(a+b)%mod.这种,改成if(a+b>=mod)a+b-mod这种形式时间几乎…

题目链接:M斐波那契数列 题意:$F[0]=a,F[1]=b,F[n]=F[n-1]*F[n-2]$.给定$a,b,n$,求$F[n]$. 题解:暴力打表后发现$ F[n]=a^{fib(n-1)} * b^{fib(n)} $ 斐波那契数列可用矩阵快速幂求解.但是此题中n较大,fib会爆掉.这时候需要引入费马小定理优化. 证明:$a^x \% p = a^{x \%(p-1)} \%p$ 1. $a^x \% p = a^{x \% (p-1) + x/(p-1)*(p-1)} \% p$ 2…

题目链接:https://vjudge.net/problem/CodeForces-450B B. Jzzhu and Sequences time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following proper…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1672    Accepted Submission(s): 482 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a,…

M斐波那契数列 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 43   Accepted Submission(s) : 28 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[…

P1349 广义斐波那契数列 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1349 题目描述 广义的斐波那契数列是指形如an=p*an-1+q*an-2的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. 输入输出格式 输入格式: 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. 输出格式: 输出包含一行一个整数,即an除以m的余…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2598    Accepted Submission(s): 774 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给…

一.题目 P1962 斐波那契数列 二.分析 比较基础的递推式转换为矩阵递推,这里因为$n$会超出$int$类型,所以需要用矩阵快速幂加快递推. 三.AC代码 1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 #define ll long long 5 #define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a)) 6 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 7 const ll mod…

来提供两个正确的做法: 斐波那契数列双倍项的做法(附加证明) 矩阵快速幂 一.双倍项做法 在偶然之中,在百度中翻到了有关于斐波那契数列的词条(传送门),那么我们可以发现一个这个规律$ \frac{F_{2n}}{F_{n}}=F_{n-1}+F_{n+1} $,那么我就想到了是不是可以用这个公式实现类似于快速幂之类的东西:power(n,m)=power(n*n,m/2) m mod 2=0 power(n,m)=power(n*n,m/2)*n m mod 2=1 快速幂这个东西,是分成偶数情…

传送门 解析详见julao博客连接 http://worldframe.top/2017/05/10/清单-数学方法-——-矩阵/ ——代码 #include <cstdio> #include <cstring> #define LL long long LL n; ; struct Matrix { LL a[][]; Matrix() { memset(a, , sizeof(a)); } }; inline Matrix operator * (const Matrix x…