Sol 期望DP+高斯消元. 根据本题题意列出期望方程\[E(i,j)=(1-p_i)(1-p_j)E(u,v)+(1-p_i)p_jE(u,j)+p_i(1-p_j)E(i,v)+p_ip_jE(i,j),u\in Edge(i,u),v\in Edge(j,v)\]移项得\[(1-p_i)(1-p_j)E(u,v)+(1-p_i)p_jE(u,j)+p_i(1-p_j)E(i,v)+(p_ip_j-1)E(i,j)=0,u\in Edge(i,u),v\in Edge(j,v)\] 然后就可…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3270 题意:一张无向图,一开始两人分别在$x$和$y$,每一分钟在点$i$不走的概率为$p[i]$,走的话等概率走到相邻的点,求两人在每个点相遇的概率对于100%的数据有 n <= 20,n-1 <= m <= n(n-1)/2 因为两个人,所以状态肯定要二元组呀$f(i,j)$表示一人在$i$另一人在$j$的概率,转移方程:$f(i,j)=f(i,j)p_ip_j-\sum\limits…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3270题解: 期望DP,高斯消元 本来是定义的关于概率的dp, 但是发现这样定义有很多解释不通的地方(比如概率怎么会大于1,是否初始位置的概率就为1……) 然后看了大佬博客,明白了定义关于期望的dp才是正确的(至少可以解释的得通上面的问题,233) 把两个人所在的位置看成一个2元组(i,j),这个2元组状态表示一个人在i号点,另一个人在j号点. 然后令dp[i,j]表示到达状态(i,j)的期…

[题意] 两人起始在s,t点,一人pi概率选择留在i点或等概率移动,问两人在每个房间相遇的概率. [思路] 把两个合并为一个状态,(a,b)表示两人所处的状态,设f[i]为两人处于i状态的概率.则有转移式: f[(a,b)]=p[a]*a[b]*f[(a,b)]+((1-p[av])/du[av])*p[b]*f[(av,b)]+((1-p[bv]))/du[bv]*p[a]*f[(a,bv)]+ ((1-p[av])/du[av])* ((1-p[bv])/du[bv])*f[(av,bv)]…

大前提,把两个点的组合看成一种状态 x 两种思路 O(n^7) f[x]表示在某一个点的前提下,这个状态经过那个点的概率,用相邻的点转移状态,高斯一波就好了 O(n^6) 想象成臭气弹,这个和那个的区别只是状态维数变化,f[x]表示这个状态出现的概率,高斯一下就好了 我比较傻只想出来O(n^7) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef doubl…

用$F(i,j)$表示A在i,B在j的概率. 然后很容易列出转移方程. 然后可以高斯消元了! 被一个问题困扰了很久,为什么起始点的概率要加上1. (因为其他博客上都是直接写成-1,雾) 考虑初始状态是由什么转移过来的,发现可以由其他点走过来,也可以由初始定义转移. 而初始的定义就决定了它有一个1的概率. 加上之后就可以高斯消元了 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <a…

好像是高斯消元解互相推(?)的dp的例子 首先考虑dp,设f[i][j]为一人在i一人在j的概率,点i答案显然就是f[i][i]: 然后根据题意,得到转移是 \[ f[i][j]=f[i][j]*p_i*p_j+\sum_{edge(x,i)\in E}f[x][j]*p_j*\frac{1-p[x]}{d[x]}+\sum_{edge(y,j)\in E}f[i][y]*p_i*\frac{1-p[y]}{d[y]}++\sum_{edge(x,i)\in E,edge(y,j)\in E}f…

和游走挺像的,都是将概率转成期望出现的次数,然后拿高斯消元来解. #include <bits/stdc++.h> #define N 23 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; double in[N],out[N],f[N*N][N*N]; int G[N][N],deg[N],idx[N][N],tot; void Gauss(int n) { int i,j…

BZOJ 3270 :设置状态为Id(x,y)表示一人在x,一人在y这个状态的概率. 所以总共有n^2种状态. p[i]表示留在该点的概率,Out[i]=(1-p[i])/Degree[i]表示离开该点的概率. 那么对于每一种状态a,b 则有P(a,b)=p[a]∗p[b]∗P(a,b)+Out[u]∗p[b]∗P(u,b)+p[a]∗Out[v]∗P(a,v)+Out[u]∗Out[v]∗P(u,v) 则有n^2个方程 对于起始状态a,b,则有P(a,b)=p[a]∗p[b]∗P(a,b)+O…

应该算高斯消元经典题了吧. 题意:一个无向连通图,有两个人分别在\(s,t\),若一个人在\(u\),每一分钟有\(p[u]\)的概率不动,否则随机前往一个相邻的结点,求在每个点相遇的概率 题解: 首先求一个\(mov[i]=\frac{1-p[i]}{deg[i]}\)表示结点i每次移动到某个相邻结点的概率,\(deg[i]\)表示结点\(i\)的度 为了方便,我们把每个点向自己连条边,下面写式子好些(注意度数不能增加) 然后考虑设计状态\(f(a,b)\)表示第一个人在\(a\),第二个人在…