枚举LCP以及下一位变小成什么,统计出剩下的有几个可以在原位置. 然后枚举剩下的至少有几个在原位置,容斥计算答案. 时间复杂度$O(n^3)$. #include<cstdio> typedef long long ll; const int N=70,B=10000,MAXL=30; int n,i,j,a[N],b[N],v[N],fun; inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} struct Num{ int a[MAXL],len…

似乎是比较基础的一道用到polya定理的题,为了这道题扣了半天组合数学和数论. 等价的题意:可以当成是给正n边形的顶点染色,旋转同构,两种颜色,假设是红蓝,相邻顶点不能同时为蓝. 大概思路:在不考虑旋转同构的情况下,正n边形有fib(n+1)+fib(n-1)种染色方法(n==1特判),然后后面就是套公式了,涉及到要用欧拉定理优化,不然会T.(理论的东西看下组合数学书中polya计数部分,及数论书中欧拉函数部分中 n的约数的欧拉函数,感觉看博客不如系统的看看书,再结合一下网上一些比较基础的pol…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

目录 Codeforces 1091 A.New Year and the Christmas Ornament B.New Year and the Treasure Geolocation C.New Year and the Sphere Transmission(思路) D.New Year and the Permutation Concatenation(思路 计数) E.New Year and the Acquaintance Estimation(Erdos–Gallai定理…

排列计数(permutation) 题目描述 求有多少种长度为n的序列A,满足以下条件: 1) 1~n这n个数在序列中各出现了一次 2) 若第i个数A[i]的值为i,则称i是稳定的.序列恰好有m个数是稳定的. 满足条件的序列可能很多,序列数对109+7取模. 输入 第一行一个数T,表示有T组数据. 接下来T行,每行两个整数n.m. 输出 输出T行,每行一个数,表示求出的序列数. 样例输入 5 1 0 1 1 5 2 100 50 10000 5000 样例输出 0 1 20 578028887…

题意: 一个有n个数的排列,给你一些位置上数字的大小关系.求合法的排列有多少种. 思路: 数字的大小关系可以看做是一条有向边,这样以每个位置当点,就可以把整个排列当做一张有向图.而且题目保证有解,所以只一张有向无环图.这样子,我们就可以把排列计数的问题转化为一个图的拓扑排序计数问题. 拓扑排序的做法可以参见ZJU1346 . 因为题目中点的数量比较多,所以无法直接用状压DP. 但是题目中的边数较少,所以不是联通的,而一个连通块的点不超过21个,而且不同连通块之间可以看做相互独立的.所以我们可以对…

组合计数 组合数学主要是研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性.构造及计数问题.计数理论是狭义组合数学中最基本的一个研究方向,主要研究的是满足一定条件的排列组合及计数问题.组合计数包含计数原理.计数方法.计数公式. 组合计数基本原理 加法原理 \[ 如果一个目标的实现可以在n种不同的情况下完成,且对于第i种情况又有m_i种不同的方法,\\ 那么总的方法数N为:N=m_1+m_2+...+m_n=\sum_{i=1}^n m_i \] 其中,每种条件达成都能单独实现目标,而不依赖其他条件:任意…

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity. 这道题让我们合并k个有序链表,之前我们做过一道Merge Two Sorted Lists 混合插入有序链表,是混合插入两个有序链表.这道题增加了难度,变成合并k个有序链表了,但是不管合并几个,基本还是要两两合并.那么我们首先考虑的方法是能不能利用之前那道题的解法来解答此题.答案是肯定的,但是需要修改…

题目链接:https://leetcode.com/submissions/detail/55876321/ 自己的做法,30个测试用例通过了29例,终究还是有一个系列类型的是无法通过的,因为自己妄想在permutation的代码上,通过排序来进行.然而,每一次同第一个元素交换位置之后,进入了递归,此时数组nums并不是有序的!!! 来看看自己的这段代码,谨记教训,然后还是去看看大神们的思路吧! class Solution { public: vector<vector<int>>…

这一题是最近在看Coursera的<算法与设计>的公开课时看到的一道较难的DP例题,之所以写下来,一方面是因为DP的状态我想了很久才想明白,所以借此记录,另一方面是看到这一题有运用到 排列计数 的方法,虽然排列计数的思路简单,但却是算法中一个数学优化的点睛之笔. Poj1037  A decorative fence 题意:有K组数据(1~100),每组数据给出总木棒数N(1~20)和一个排列数C(64位整型范围内),N个木棒长度各异,按照以下条件排列,并将所有可能结果进行字典序排序 1.每一…