bzoj4589

BZOJ4589 Hard Nim FWT 快速幂博弈

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ4589.html 题目传送门 - BZOJ4589 题意有 $n$ 堆石子,每一堆石子的取值为 $2$ ~ $m$ 之间的素数. 问在所有不同的取值中,先手必败的方案总数. 答案对 $10^9+7$ 取模. $n\leq 10^9,m\leq 50000$ 题解第一次写 FWT . 感觉 FWT 比 FFT 简单多了. 下面进入正题. 首先,我们再回顾一下 Nim游戏中先手必败的情况:所有数的异…

BZOJ4589 Hard Nim（博弈+FWT）

即使n个数的异或为0.如果只有两堆,将质数筛出来设为1,做一个异或卷积即可.显然这个东西满足结合律,多堆时直接快速幂.可以在点值表示下进行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; #define N (1<<…

BZOJ4589 Hard Nim 【FWT】

题目链接 BZOJ4589 题解 FWT 模板题 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<cmath> #include<map> #define LL long long…

BZOJ4589 Hard Nim（快速沃尔什变换模板）

终于抽出时间来学了学,比FFT不知道好写到哪里去. #include <cstdio> typedef long long ll; ,p=1e9+; int k,m,n,a[N],pi[N]; ;i*i<=x;i++) ) ; ;} ll pw(ll a,; ,a=a*a%p) ) r=r*a%p; return r;} void fwt(int *a,ll f) { ,x,y;i<n;i<<=) ;j<n;j+=i<<) ;k<i;k++) x…

【BZOJ4589】Hard Nim（FWT）

题解: 由博弈论可以知道题目等价于求这$n$个数$\^$为0 快速幂$+fwt$ 这样是$nlog^2$的并不能过而且得注意$m$的数组$\^$一下会生成$2m$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for(int i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for(int i=t;…

bzoj千题计划308：bzoj4589: Hard Nim（倍增FWT+生成函数）

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 n*m*m 做法 dp[i][j] 前i堆石子,异或和为j的方案数第一重循环可以矩阵快速幂优化后面求出序列的生成函数可以FWT优化做log次FWT也很慢(logn*m*logm) 两个合并就是倍增FWT,即先对生成函数的序列做一次正变换,对正变换得到的每个结果快速幂,最后逆变换回去时间复杂度O(logn*m+m*logm) 生成函数:是质数则系数为1,否则为0 #include<c…

BZOJ4589 Hard Nim（快速沃尔什变换FWT）

这是我第一道独立做出来的FWT的题目,所以写篇随笔纪念一下. (这还要纪念,我太弱了) 题目链接: BZOJ 题目大意:两人玩nim游戏(多堆石子,每次可以从其中一堆取任意多个,不能操作就输).$T$ 组数据,现在问如果 $n$ 堆石子,每堆石子个数都是不超过 $m$ 的素数,有多少种不同的石子序列使得先手没有必胜策略,答案对 $10^9+7$ 取模.(石子堆顺序不同也算不同) $1\leq T\leq 80,1\leq n\leq 10^9,1\leq m\leq 5\times 10^4$.…

bzoj4589: Hard Nim fwt

题意:求n个m以内的素数亦或起来为0的方案数题解:fwt板子题,先预处理素数,把m以内素数加一遍(下标),然后fwt之后快速幂即可,在ifwt之后a[0]就是答案了 /************************************************************** Problem: 4589 User: walfy Language: C++ Result: Accepted Time:4984 ms Memory:1928 kb *****************…

【bzoj4589】Hard Nim FWT+快速幂

题目大意:给你$n$个不大于$m$的质数,求有多少种方案,使得这$n$个数的异或和为$0$.其中,$n≤10^9,m≤10^5$. 考虑正常地dp,我们用$f[i][j]$表示前$i$个数的异或和为$j$的方案数. 我们构造一个数组$g$,若i为不大于$m$的质数,则$g[i]=1$,否则为$0$. 那么显然,$f[i][j]=\sum f[i-1][k]\times g[j \oplus k]$. 其中$j \oplus k$表示$j$和$k$的按位异或. 然后我们不难发现,$f[i]为f[…

BZOJ4589: Hard Nim(FWT 快速幂)

题意题目链接 Sol 神仙题Orzzzz 题目可以转化为从$\leqslant M$的质数中选出$N$个$xor$和为$0$的方案数这样就好做多了设$f(x) = [x \text{是质数}]$ $n$次异或FWT即可快速幂优化一下,中间不用IFWT,最后转一次就行(然而并不知道为什么) 哪位大佬教教我这题的DP怎么写呀qwqqqq 死过不过去样例.. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int…

[BZOJ4589]Hard Nim

description BZOJ 题意:$n$堆式子,每堆石子数量为$\le m$的质数,对于每一个局面玩$Nim$游戏,求后手必胜的方案数. data range \[n\le 10^9,m\le 5\times 10^4\] solution 直接$FWT$多项式快速幂即可. 之前写的多项式快速幂一直是$O(mlogmlogn)$ 然后在这一道题上$T$了... $\%$了一发$yyb$的代码才知道原来可以快速幂的时候可以不用每次$FWT$ 这样就变成\(…

BZOJ4589：Hard Nim——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 Claris和NanoApe在玩石子游戏,他们有n堆石子,规则如下: 1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子,Claris先拿. 2. 每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜. 不同的初始局面,决定了最终的获胜者,有些局面下先拿的Claris会赢,其余的局面Claris会负. Claris很好奇,如果这n堆石子满足每堆石子的初始数量是不超…

bzoj4589 FWT xor版本

4589: Hard Nim Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 865 Solved: 484[Submit][Status][Discuss] Description Claris和NanoApe在玩石子游戏,他们有n堆石子,规则如下: 1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子,Claris先拿. 2. 每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜. 不同的初始局面,决定了最终的获胜…

【bzoj4589】Hard Nim FWT

题目描述 Claris和NanoApe在玩石子游戏,他们有n堆石子,规则如下: 1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子,Claris先拿. 2. 每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜. 不同的初始局面,决定了最终的获胜者,有些局面下先拿的Claris会赢,其余的局面Claris会负. Claris很好奇,如果这n堆石子满足每堆石子的初始数量是不超过m的质数,而且他们都会按照最优策略玩游戏,那么NanoApe能获胜的局面有多少种. 由于答案可能…

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