题目简述:给定$n \leq 10^5$个节点的无根树,以及$q \leq 10^5$个询问.每个询问给定$k \leq 10^5$个不同的节点$a_1, a_2, \dots, a_k$,以及参数$1 \leq r \leq n, 1 \leq m \leq \min\{k, 300\}$,求将这$k$个节点分成不超过$m$组(本质不同)的方案数,使得 ·每组节点至少有一个: ·以$r$为根时,任意节点的祖先不与该节点同组. 解:code 对每组询问,令$h[a_i]$表示$a_1, a_2,…

大意: 给定树, 多组询问, 每个询问给出一个点集$S$, 给定$m, r$, 求根为$r$时, $S$的划分数, 满足 每个划分大小不超过$m$ 每个划分内不存在一个点是另一个点的祖先 设点$x$的祖先包括x的个数为$f[x]$ (不属于集合S的点不计算), 按$f$排序后, 有转移 $$dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+(j-f[i]+1)dp[i-1][j]$$ dp[i][j]为前i个, 划分为j组的方案数 所以讨论一下$r$与$1$的位置关系求出f就行了 #include <…

链接:https://codeforces.com/problemset/problem/675/D 题意: 给一个二叉搜索树,一开始为空,不断插入数字,每次插入之后,询问他的父亲节点的权值 题解: 由二叉搜索树的有序性质, 他的父亲节点一定是和他向上和向下最接近的两个中,最后插入的那一个 那么我们对于每一个数字标记其插入的时间,然后维护一棵平衡二叉树用于插值和查找用即可 主要是记录一下我的伸展树代码 据说指针比数组快,但是我这里不仅数组比指针快,甚至用vector和用数组的速度也是一样的 指针…

http://codeforces.com/problemset/problem/570/D Tree Requests time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Roman planted a tree consisting of n vertices. Each vertex contains a lowercase…

http://codeforces.com/contest/570/problem/D 给一棵有根树(50w个点)(指定根是1号节点),每个点上有一个小写字母,然后有最多50w个询问,每个询问给出x和f,表示询问以x为根的子树,在第f层的所有节点上的字符能否组成一个回文串 首先树形转线性,把每个点按照DFS序重新标号,然后开个vector记下第i层都有哪些节点, 对于这一层的节点,维护一个前缀和,即某个字母出现过多少次, 这样对于某个询问x,f,我们能知道x为根的子树在线性数组中的序号范围, 然…

http://codeforces.com/problemset/problem/23/E 题意:给一个树,求砍断某些边,使得所有联通块大小的乘积最大.思路:f[i][j]代表当前把j个贡献给i的父亲(也就是不计入f[i][j])的最大乘积是多少,转移就是背包转移 记得最后统计答案的时候是f[i][j]*j #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #incl…

题目链接:Tree with Maximum Cost 题意:给定一棵树,树上每个顶点都有属性值ai,树的边权为1,求$\sum\limits_{i = 1}^{n} dist(i, v) \cdot a_i$,$dist(i, v) $为顶点i到顶点v的距离.该顶点v可以任意选择. 题解:O(n^2)的做法:从每个顶点跑一遍DFS,计算贡献值,并更新答案.(超时) 我们可以先计算出从顶点1跑的答案,发现顶点之间贡献的转移为$ans[u]=ans[fa]+(all-sum[u])-sum[u]$…

题目连接:678F - Lena and Queries 题目大意:给出两个树\(S,T\),问\(S\)中有多少连通子图与\(T\)同构.\(|S|\leq 1000,|T|\leq 12\) 题解:考虑树的最小表示法(有关知识可戳https://www.byvoid.com/zhs/blog/directed-tree-bracket-sequence),求出\(T\)以不同点为根时所有的子树状态 开始对树\(S\)进行\(DFS\),求出每个点的状态为\(t\)时的方案数,由于\(t\)还…

Tree Destruction 先把直径扣出来, 然后每个点都和直径的其中一端组合, 这样可以保证是最优的. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int&…

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/570/D 题解: 这种题,基本上容易想到DFS序. 然后,我们如果再把所有节点分层存下来,那么显然可以根据 $in[v],out[v]$ 在层内二分出一段属于 $v$ 的子树的节点. 那么我们进一步考虑,如果把一层的节点,按 $a \sim z$ 再分开来,用一个 $S[c][d]$ 数组来存所有字母为 $c$,深度为 $d$ 的节点的 $in[]$ 值. 这样一来,对于一个询问 $v,h$,就在 $…

932D - Tree 思路: 树上倍增 anc[i][u]:u的2^i祖先 mx[i][u]:u到它的2^i祖先之间的最大值,不包括u pre[i][u]:以u开始的递增序列的2^i祖先 sum[i][u]:以u开始递增序列从u到2^i祖先的和,不包括u 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset(a,b,s…

题目链接:http://codeforces.com/contest/351/problem/D 题目大意:n个数,col[i]对应第i个数的颜色,并给你他们之间的树形关系(以1为根),有m次询问,每次给出vi,ki,要求找出以点vi为根的子树上出现超过ki次的颜色数. 解题思路:这题显然是可以用莫队写的,只要在开一个数组cnk[i]记录出现次数超过i次的颜色数即可,但是要先进行“将树化为线段的操作”,之前写的一道线段树也用了dfs序的方法使得多叉树化为线段:链接,这里就不多说了.要注意的是使用…

You have a rooted tree consisting of n vertices. Each vertex of the tree has some color. We will assume that the tree vertices are numbered by integers from 1 to n. Then we represent the color of vertex v as cv. The tree root is a vertex with number…

570D - Tree Requests 题意 给出一棵树,每个节点上有字母,查询 u k,问以 u 为根节点的子树下,深度为 k 的所有子节点上的字母经过任意排列是否能构成回文串. 分析 一个数组 \(C[i][j]\) 表示深度为 \(i\) 字母为 \(j\) 的数量,数组 \(odd[i]\) 表示深度为 \(i\) 时出现次数为奇数的字母种数. 如果想要构成回文串,那么某一深度下出现的次数为奇数的字母不能超过一种,注意如果字符串长度为 0 也叫回文串. code #include<bi…

题目链接  Tree Destructi 题意  给定一棵树,每次可以选定树上的两个叶子,并删去其中的一个.答案每次加上两个选定的叶子之间的距离. 求最后答案的最大值. 首先求出树的某一条直径,令其端点分别为L, R. 把L看成树的根,那么R一定是叶子结点. 对于那些非直径上的点,离他们最远的点肯定是L或R中的一个(可能也有其他的,但是L或R肯定已经最大了) 所以依次把这些非直径上的点删掉,删掉的时候在L和R中选择一个就行了. 最后把直径删掉即可. 时间复杂度$O(nlogn)$  (应该是可以…

题目简述:给定$n \leq 3 \times 10^5$个节点的树,其中一部分节点被染色,一共有$k$种不同的颜色.求将树划分成 $k$ 个不相交的部分的方案数,使得每个部分中除了未染色的节点以外的所有节点颜色相同,答案模$998244353$(质数). 解:code Step 1. 缩点 相关题目:CodeForces 76F. Tourist 观察:为使相同颜色的节点处在同一个子树中,则包含这些节点的最小子树的所有节点必然会被划分在同一部分. 因此,在随意选择一个节点作为树的根节点后,每种…

题目链接  Tree and Queries 题目大意  给出一棵树和每个节点的颜色.每次询问$vj, kj$ 你需要回答在以$vj$为根的子树中满足条件的的颜色数目, 条件:具有该颜色的节点数量至少为$kj$. (莫队居然可以过) 首先转$DFS$序,这样就变成了区间查询. 然后直接套用莫队,求出每次询问状态下的$t[],t[k]$表示当前区间内拥有$k$个节点的颜色数量. 然后统计$t[k] + t[k + 1], ..., t[MAX]$即可,这个过程用树状数组维护. #include <…

题目链接 Tree $dp[x][i]$表示以x为根的子树中x所属的连通快大小为i的时候 答案最大值 用$dp[x][j]$ * $dp[y][k]$ 来更新$dp[x][j + k]$. (听高手说这类题的套路其实都差不多) 因为这题输出数据会很大所以用Java…… QAQ import java.util.*; import java.io.*; import java.math.*; public class Main{ static final int maxn = 710; stati…

链接 题解链接:点击打开链接 题意: 给定n个点的树.m个询问 以下n-1个数给出每一个点的父节点,1是root 每一个点有一个字母 以下n个小写字母给出每一个点的字母. 以下m行给出询问: 询问形如 (u, deep) 问u点的子树中,距离根的深度为deep的全部点的字母是否能在随意排列后组成回文串,能输出Yes. 思路:dfs序,给点又一次标号,dfs进入u点的时间戳记为l[u], 离开的时间戳记为r[u], 这样对于某个点u,他的子树节点相应区间都在区间 [l[u], r[u]]内. 把距…

题目链接: http://codeforces.com/contest/911/problem/F 题目大意: 给你一棵树,每次挑选这棵树的两个度数为1的点,加上他们之间的边数(距离),然后将其中一个点去掉,问你边数(距离)之和最大可以是多少. 要求输出每次选择的两个点和删掉的点 题解: 贪心题,策略是每次选择一个度数为1的点和距离它较远的直径的端点(显然直径的端点度数为1),然后把这个点删掉保留直径的端点.直到只剩下直径的时候才开始删掉直径上的点 为什么?考虑到先删一个直径外的点再删直径的端点…

Tree and Queries 题意:有一颗以1号节点为根的树,每一个节点有一个自己的颜色,求出节点v的子数上颜色出现次数>=k的颜色种类. 题解:使用莫队处理这个问题,将树转变成DFS序区间,然后就是开一个数据记录下出现次数为k次的颜色数目,查询的时候直接返回这个数组中的对应的值就行了. 注意的就是记得将节点的颜色传递给dfs序对应位置的颜色. 这个忘记了找了好久的bug. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…

题目链接: http://codeforces.com/contest/1187/problem/E 题意: 给出一颗树,找到一个根节点,使所有节点的子节点数之和最大 数据范围: $2 \le n \le 2 \cdot 10^5$ 分析: 最暴力的方法是枚举所有的根节点,计算他们子节点之和,复杂度是$O(n^2)$ 但是可以发现,$a$作为根节点和$b$作为根节点,只有$a,b$节点的子节点数有变化 根的子节点数肯定是$n$,与他交换的点节点数是$x$的话,那么根的子节点数就变成$n-x$,交…

传送门 •参考资料 [1]:CodeForces 825G Educational Round #25 G :建树选根大法+O1大法+iostream解绑了还是慢 •题意 给定一颗包含 n 个节点的树,开始树的所有节点都是白色的: 给出 q 次询问,询问分为1.2两种: 将节点 x 涂成黑色. 询问节点 x 到所有的黑点节点的简单路径中的标号最小的那个点(包括起点和黑点) 题目保证第一次询问是 1 类型的. •题解 如果我们随便选取某节点作为根节点,那么询问的时候,我们要找到节点 x 到所有黑色…

You have a rooted tree consisting of n vertices. Each vertex of the tree has some color. We will assume that the tree vertices are numbered by integers from 1 to n. Then we represent the color of vertex v as cv. The tree root is a vertex with number…

传送门:https://codeforces.com/problemset/problem/375/D 题意: 给你一颗有根树,树上每个节点都有其对应的颜色,有m次询问,每次问你以点v为父节点的子树内满足某种颜色的数量大于k的颜色一共有多少种 题解: 冷静分析,胡乱分析,询问次数这么多,但是并没有修改操作,倘若把询问离线下来就好了 可是询问问的是每个点的树 这个时候我们的dfs序就可以派上用场了 dfs序:"所谓DFS序, 就是DFS整棵树依次访问到的结点组成的序列" "DF…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 显然我们选择删除的点连同 \(u\) 会形成一个连通块,否则我们如果选择不删除不与 \(u\) 在同一连通块中的点,答案一定更优. 注意到如果我们选择删除 \(u\) 的某个儿子 \(v\),那么答案的增量为 \(chd_v-1-k\),其中 \(chd_v\) 为节点 \(v\) 儿子的个数.而初始时刻答案为 \(chd_u\) 是个定值,因此我们的任务可以等效于,给每个点赋上一个点权 \(chd_u-1-k\),然后要找到一个以 \(u\…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 繁琐的简单树形 dp(大雾),要是现场肯定弃了去做 F 题 做了我一中午,写篇题解纪念下. 提供一种不太一样的思路. 首先碰到这样的题肯定是没法用正常的组合计数方法求解,因此我们考虑树形 \(dp\)​.显然,如果对于每条边 \((u,v)\)​ 而言,我们确定扫描到这条边时是删除 \(u\)​ 上的标记.还是删除 \(v\)​ 上的标记,还是 \(u,v\)​ 上已经有一个标记消失了(即啥也不删),并且这种钦定方式合法(即,当扫描到某条边…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 神仙题. 首先我们考虑按照这题的套路,记 \(t_i\) 表示 \(i\) 上的果子数量减去其儿子果子数量之和,那么对于一个合法的放置果子的方案,必然有 \(t_i\ge 0,\sum\limits_{i=1}^nt_i=X\),而根据隔板法,对于一个大小为 \(s\) 的连通块,分配该连通块中的 \(t_i\) 的方案数为 \(\dbinom{X+s-1}{s-1}\),因此假设大小为 \(i\) 的连通块个数为 \(c_i\),那么答案即…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先考虑这个所谓的"括号树"与直径的本质是什么.考虑括号树上两点 \(x,y\),我们不妨用一个"DFS"的过程来理解,在 DFS 过程中假设我们在第 \(l\) 个字符后访问 \(x\),显然接下来会访问 \(x\) 的子树并回到 \(x\),也就是说对应的括号序列是一个合法括号序列,也就是说它的左右括号相抵消了,紧接着我们会向上回溯到 \(\text{LCA}(x,y)\),对于在回溯的过程中访问的点…

转自:http://blog.csdn.net/qwb492859377/article/details/51447350 #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <map> #include <queue> #include <set>…