1. 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A.回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n).返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. 这两个问题是在实际应用中常常遇到的问题,以下介绍一下解决这两种问题的比較高效的算法.当然,该问题也能够用线段树(也叫区间树)解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN).这里我们暂不介绍. 2.RMQ算法 对于该问题,最easy想到的解决方式是遍历.复杂度是O(n). 但…

RMQ用于区间快速查找最值,适用于期间数值无更改的情况.其预处理的复杂度为O(nlogn),查询的时间复杂度为O(1),对比于线段树的预处理O(nlogn),查询O(logn)来说,在某些情况下有着其独到的优势. RMQ原理就是在原来的数组上跑一个dp,我们以查询最大值为例,它的状态定义是这样的: dp[ i ][ j ]:下标从i开始,长度为2^j的区间的最大值.显然dp[ i ][ 0 ]就是下标是i的那个数字本身. 下面给出其转移方程: dp[ i ][ j ] = max( dp[ i…

题意:求最长上升序列的长度(LIS),但是要求相邻的两个数距离至少为d,数据范围较大,普通dp肯定TLE.线段树搞之就可以了,或者优化后的nlogn的dp. 代码为  线段树解法. #include <set> #include <map> #include <cmath> #include <ctime> #include <queue> #include <stack> #include <cctype> #inclu…

题目连接:http://poj.org/problem?id=3264 题意:给定Q(1<=Q<=200000)个数A1,A2,```,AQ,多次求任一区间Ai-Aj中最大数和最小数的差. 线段树功能:区间求最值,O(logN)复杂度查询 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <stri…

题意: 输入一行数字,查询第i个数到第j个数之间的最大值.可以修改其中的某个数的值. 输入: 包含多组输入数据. 每组输入首行两个整数n,m.表示共有n个数,m次操作. 接下来一行包含n个整数. 接下来m行,每行包含一个字母s,两个整数a,b. 当s为’Q’,表示查询第a个数到第b个数之间的最大值. 当s为’U’,表示将第a个数更改为b. 输出: 每次查询输出一个结果,每次输出占一行. 题解: 点修改区间求最值,可以用树状数组模板. 具体见代码—— #include <cstdio> #inc…

I Hate It Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 57711    Accepted Submission(s): 22529 Problem Description 很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少.这让很多学生很反感. 不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要…

Billboard Time Limit: 20000/8000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11861    Accepted Submission(s): 5223 Problem Description At the entrance to the university, there is a huge rectangular billboard of s…

RMQ with Shifts 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述     In the traditional RMQ (Range Minimum Query) problem, we have a static array A. Then for each query (L, R) (L<=R), we report the minimum value among A[L], A[L+1], …, A[R]. Note that the ind…

一,介绍 ST算法是一个用倍增来求区间最值的算法,倍增是一个与二分类似的思想的一个东西,倍增简而言之也就是区间长度按1,2,4,8..... 我们先用nlog(n)的复杂度打出一个最大值表,后面我们可以通过O(1)的 复杂度来直接得出最大值 二,思路 我们用到F[i][j] 这个含义代表  [i,i+2^j-1]这一段区间的最大值,F[i][j]=max(F[i][j-1],F[i+(1<<(j-1))][j-1]),也就是我拆分成两个区间来求最大值 F[i][0]=a[i]; 我们求最大值,…

HDU2795.Billboard 这个题的意思就是在一块h*w的板子上贴公告,公告的规格为1*wi ,张贴的时候尽量往上,同一高度尽量靠左,求第n个公告贴的位置所在的行数,如果没有合适的位置贴则输出-1. 因为题意说尽量往上往左,所以线段树存区间的最大值,就是这段区间内的某行是有最大的空位长度,每输入一个长度,就查询子树就可以. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…