题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2159 学习材料:https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https://www.cnblogs.com/Wuweizheng/p/8638858.html http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.html https://blog.csdn.net/qq_…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2159 使用公式:\( n^{k} = \sum\limits_{i=0}^{k} S(k,i) * i! * C_{n}^{i} \) 所以维护 \( f[x][i] = \sum\limits_{u\in subtree[x],d=dist(x,u)} C_{d}^{i} \) 然后利用 \( C_{n}^{m} = C_{n-1}^{m} + C_{n-1}^{m-1} \),可以树形…

https://vjudge.net/problem/HDU-4625 题意 给出一颗树,边权为1,对于每个结点u,求sigma(dist(u,v)^k). 分析 贴个官方题解 n^k并不好转移,于是用第二类斯特林数转化一下,这样可以预处理第二类斯特林数,而sigma(C(dist(u,v),i))则利用C(n,x)=C(n-1,x)+C(n-1,x-1)来进行树DP转移得到. 设dp[u][k]=sigma(C(dist(u,v),k)),则dp[u][k]=dp[v][k]+dp[v][k-…

题目简述:给定$n \leq 50000$个节点的数,每条边的长度为$1$,对每个节点$u$,求 $$ E_u = \sum_{v=1}^n (d(u, v))^k, $$ 其中$d(u, v)$是节点$u$和节点$v$的距离,而$k \leq 500$是一个常数. 解1: 由斯特林数的性质,我们注意到 $$ x^n = \sum_{k=0}^n \begin{Bmatrix} n \\ k \end{Bmatrix} x^{\underline{k}}. $$ 从而, $$ E_u = \su…

Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 180    Accepted Submission(s): 121 Special Judge Problem Description You have a dice with m faces, each face contains a distinct number. We…

基本定义 第一类斯特林数:$1 \dots n$的排列中恰好有$k$个环的个数:或是,$n$元置换可分解为$k$个独立的轮换的个数.记作 $$ \begin{bmatrix} n \\ k \end{bmatrix}. $$ 第二类斯特林数:将$n$个元素分成$k$个非空集合的方案数.记作 $$ \begin{Bmatrix} n \\ k \end{Bmatrix}. $$ 根据定义,我们有 $$ \sum_{k=0}^n \begin{bmatrix} n \\ k \end{bmatrix…

  <好多题的题解>   「洛谷 P5408」第一类斯特林数·行   根据结论 \[x^{\overline{n}}=\sum_i{n\brack i}x^i, \] 我们只需要求出 \(x^{\overline{n}}\) 的各项系数.显然的 \(\mathcal O(n\log^2n)\) 做法就足够过掉洛谷上的原题了,但是我们 OJ 比较卓越,所以得用 \(\mathcal O(n\log n)\) 的做法.   考虑倍增.令 \(F_n(x)=x^{\overline{n}}\),那么…

Saving HDU Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7194    Accepted Submission(s): 3345 Problem Description 话说上回讲到海东集团面临内外交困,公司的元老也只剩下XHD夫妇二人了.显然,作为多年拼搏的商人,XHD不会坐以待毙的.  一天,当他正在苦思冥想解困良策的…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4859 题目大意: 在一个矩形周围都是海,这个矩形中有陆地,深海和浅海.浅海是可以填成陆地的. 求最多有多少条方格线满足两侧分别是海洋和陆地 这道题很神 首先考虑一下,什么情况下能够对答案做出贡献 就是相邻的两块不一样的时候 这样我们可以建立最小割模型,可是都说是最小割了 无法求出最大的不相同的东西 所以我们考虑转化,用总的配对数目 - 最小的相同的对数 至于最小的相同的对数怎么算呢? 我们考虑这样的构造方法:…