[SCOI2009][bzoj1025]游戏 标签: DP 置换 题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 题解 很套路的题目了. 一个置换的复原最少需要次数为所有循环的最小公倍数. 那么就是问能够组成多少种不同的最小公倍数. 这就dp了. 设dp[i][j]代表到了第i个质数,用j组成的方案数. 显然有\(dp[i][j]=\sum dp[i][j-prime[i]^k])\) 代码 #include<cstdio>…

[bzoj1025]游戏 题意 windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,--,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,--,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 : 1 2 3 4 5 6 2 3 1…

[BZOJ1025][SCOI2009]游戏(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然就是一个个的置换,那么所谓的行数就是所有循环的大小的\(lcm+1\). 问题等价于把\(n\)拆分成若干个数,他们的\(lcm\)有多少种不同的情况.那么显然还可以变成有多少个数的\(\sum_{i}p_i^{a_i}\le n\) 这样子随便\(dp\)一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #defi…

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6…

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 题目转化: 将n分为任意段,设每段的长度分别为x1,x2,…… 求lcm(xi)的个数 有一个定理: 若Z可以作为几个数最小公倍数, 令 Z=p1^a1 * p2^a2 * ……  pi为质数 那么 当这几个数 的分别为 p1^a1  , p2^a2 …… 时, 这几个数的和最小,为Σ pi^ai 所以可以得出 如果将这个和最小化 之后 <=n ,那么 这个Z就能取到 (和小于n可以补1)…

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一 且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一 排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4…

1025: [SCOI2009]游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1987  Solved: 1289[Submit][Status][Discuss] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,…

题目链接 BZOJ1025 题解 题意就是问一个\(1....n\)的排列在同一个置换不断重复下回到\(1...n\)可能需要的次数的个数 和置换群也没太大关系 我们只需知道同一个置换不断重复,实际上就是每个循环节的元素不断在循环节上旋转,所需次数就是所有循环节长度的\(lcm\) 这一点很显然 而循环节数量是任意的,长度也可以是任意的,但总和一定是\(n\) 问题就转化为了有多少个数\(x\)能为总和为\(n\)的一些数的\(lcm\) 如果令\(x = \prod\limits_{i = 1…

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之相应.最開始windy把数字按顺序1,2.3.--,N写一排在纸上. 然后再在这一排以下写上它们相应的数字.然后又在新的一排以下写上它们相应的数字.如此重复,直到序列再次变为1.2,3,--.N. 如: 1 2 3 4 5 6 相应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作例如以下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4…