很久以前写过二分答案离线的做法,比较好理解.事实上这还是一个线段树合并+分裂的板子题,相比离线做法以更优的复杂度做了更多的事情.具体不说了.怎么交了一遍luogu上就跑第一了啊 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<set> us…

[HEOI2016/TJOI2016]排序 内存限制:256 MiB 时间限制:6000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:文本比较 题目描述 在2016年,佳媛姐姐喜欢上了数字序列.因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题,现在他在研究一个难题,需要你来帮助他.这个难题是这样子的:给出一个1到n的全排列,现在对这个全排列序列进行m次局部排序,排序分为两种:1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q位置上的数…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2824 Solution 这题极其巧妙. 首先,如果直接做m次排序,显然会T得起飞. 注意一点:我们只需要找到一个数. 所以说,我们可以考虑一个绝妙的想法:我们可以用二分答案的方法缩小要找的数的区间. 考虑二分一个值,判定p位置的数排序之后,p位置上的数是否>=mid 如果>=mid,则向右找,否则向左找. 怎么判定p位置的数排序之后是否>=mid呢? 考虑这样做:扫描一遍原数组,>=mi…

2021.12.09 [HEOI2016/TJOI2016]排序(线段树+二分,把一个序列转换为01串) https://www.luogu.com.cn/problem/P2824 题意: 在 2016 年,佳媛姐姐喜欢上了数字序列.因而她经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题,现在她在研究一个难题,需要你来帮助她. 这个难题是这样子的:给出一个 1 到 n 的排列,现在对这个排列序列进行 m 次局部排序,排序分为两种: 0 l r 表示将区间 \([l,r]\) 的数字升序排序 1 l r 表…

2016湖南省赛 I Tree Intersection(线段树合并,树链剖分) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1112/I 题意: 给你一个n个结点的树,树上每个节点有自己的颜色 问你删除第i条边后形成的两颗子树有多少个相同的颜色 题解: 树链剖分写法: 对于每一种颜色来说,如果这个颜色是在单独的一颗子树中,那么就不会对其他的边产生贡献,所以我们单独对每一种颜色对边的贡献讨论,如果这个颜色只有一个,那么就不会产生贡献,否则,他就可以在两个相同颜…

P2824 [HEOI2016/TJOI2016]排序 题意: 有一个长度为\(n\)的1-n的排列\(m\)次操作 \((0,l,r)\)表示序列从\(l\)到\(r\)降序 \((1,l,r)\)表示序列从\(l\)到\(r\)升序 问最终第\(q\)位的元素 数据范围: \(n,m<=1e5\) 二分答案神题. 我们发现维护区间排序非常困难,然后最终只是若干修改一次询问. 所以我们可以枚举第\(q\)位的是什么,然后把小于等于它的置0,大于它的置0. 这样的话,我们就可以用支持区间查询和区…

Description 给定一个长度为 \(n\) 的排列,有 \(m\) 次操作,每次选取一段局部进行升序或降序排序,问你一波操作后某个位置上的数字是几 Hint \(1~\leq~n,~m~\leq~10^5\) Solution 有两种做法,一种在线一种离线,这里把在线部分讲得更清楚点吧-- 考虑离线算法,我们二分该位置上的答案,将大于该数的元素置为 \(1\),小于该数的元素置为 \(0\),然后模拟所有的排序并检验.由于使用线段树对 \(0/1\) 序列多次局部排序可以做到 \(O(m…

(另外:题解中有一种思路很高妙而且看上去可以适用一些其他情况的离线方法) 线段树合并&复杂度的简单说明:https://blog.csdn.net/zawedx/article/details/51818475 调用一次合并函数的时间是常数,而合并函数每调用一次就会删掉一个点,所以合并的总代价为删掉的点数和, 或者理解为: https://wenku.baidu.com/view/88f4e134e518964bcf847c95.html 所以好像要合并就不能可持久化?(指保留每一个版本,在合并…

题目链接 对于序列上每一段连续区间的数我们都可以动态开点建一棵值域线段树.初始时就是\(n\)棵. 对于每次操作,我们可以将\([l,r]\)的数分别从之前它所属的若干段区间中分离出来,合并. 对于升序与降序,只需要维护一个标记,若为降序,则给左区间大的那部分. 具体实现还要用set存下每棵线段树维护的区间左端点,便于快速查找包含\([l,r]\)的区间:对每个区间维护其右端点便于快速得到区间大小. 时间.空间复杂度都是\(O((n+m)\log n)\). 但是在洛谷上要么RE要么MLE..其…

题意 一个 \(1\) 到 \(n\) 的全排列,\(m\) 种操作,每次将一段区间 \([l,r]\) 按升序或降序排列,求 \(m\) 次操作后的第 \(k\) 位. \(1 \leq n \leq 10^5\) 思路 两个 \(\log\) 的做法展现了二分答案的强大功能.首先二分枚举第 \(k\) 位的值,然后将小于等于它的数都变为 \(1\) ,大于它的数变为 \(0\) ,线段树可以实现对 \(01\) 序列快速的排序,按要求进行排序,然后如果第 \(k\) 位为 \(1\) 说明这…