题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2766 题解(大量参考https://blog.csdn.net/ZscDst/article/details/82423342): 第一问,可以用DP求解,用 $f[i]$ 表示以 $a[i]$ 为结尾的最长不减子序列的长度,DP时间复杂度 $O(n^2)$,假设求得长度为 $len$. 第二问我们可以用网络流来求解: 1.由于每个点只能被选一次,所以拆点,控制每个数只能选一次. 2.源点往所有 $f[i…

原题传送门 实际还是比较套路的建图 先暴力dp一下反正数据很小 第一小问的答案即珂以求出数列的最长不下降子序列的长度s 考虑第二问如何做: 将每个点拆点 从前向后连一条流量为1的边 如果以它为终点的最长不下降子序列长度为1,从源点向它(前)连一条流量为1的边 如果以它为终点的最长不下降子序列长度为s,从它(后)向汇点连一条流量为1的边 如果一个点为终点的最长不下降子序列长度加一等于以它后面一个点为终点最长不下降子序列长度且(注意:是而且)前者的数值小于等于后者的数值,珂以从前者(后)向后者(前)…

最长上升子序列.最长不下降子序列,解法差不多,就一点等于不等于的差别,我这里说最长不下降子序列的. 有两种解法. 一种是DP,很容易想到,就这样: REP(i,n) { f[i]=; FOR(j,,i-) ); } DP是O(n^2)的,我感觉已经不错了不过还有超碉的nlogn的方法. nlogn的方法: 用栈和二分查找. 遇到一个元素a[i],若它不小于栈顶s[top],直接入栈:若小于栈顶,则在栈中二分查找,用它替换栈中比它大的第一个元素.最终栈的大小就是最长不下降子序列的长度(栈中元素并不…

最长不降子序列是这样一个问题: 下面介绍动态规划的做法. 令 dp[i] 表示以 A[i] 结尾的最长不下降序列长度.这样对 A[i] 来说就会有两种可能: 如果存在 A[i] 之前的元素 A[j] (j<i),使得 A[j]≤A[i] 且 dp[j]+1>dp[i],那么就把 A[i] 跟在以 A[j] 结尾的 LIS 后面,形成一条更长的不下降子序列(令 dp[i]=dp[j]+1). 如果 A[i] 之前的元素都比 A[i] 大,那么 A[i] 就只好自己形成一条 LIS,但是长度为 1…

最长不下降子序列 题目大意: 给定一个长度为 N 的整数序列:A\(_{1}\),A\(_{2}\),⋅⋅⋅,A\(_{N}\). 现在你有一次机会,将其中连续的 K 个数修改成任意一个相同值. 请你计算如何修改可以使修改后的数列的最长不下降子序列最长,请输出这个最长的长度. 最长不下降子序列是指序列中的一个子序列,子序列中的每个数不小于在它之前的数. 题目思路: 我们考虑这样两个数组,f[ ],g[ ],分别表示以i为结尾的最长不下降子序列长度和以i为开始的最长子序列长度,那我们的答案如果在不…

第一问可以直接DP来做,联想上一题,线性规划都可以化为网络流?我们可以借助第一问的DP数组,来建立第二问第三问的网络流图,考虑每一种可能,都是dp数组中满足num[i]>=num[j]&&dp[i]=dp[j]+1(i>j),每一种可能都是从dp为1的点递增到dp为第一问的值的点,那么我们就设一个源点一个汇点,每个源点向dp为1的点连capacity为1的边,每个dp为第一问答案的点向汇点连capacity为1的边,每一个满足dp条件,即num[i]>=num[j]&am…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/585/ Time limit(ms): 3000 Memory limit(kb): 65535   SWUST国的一支科学考察队到达了举世闻名的古埃及金字塔. 关于金字塔的建造一直是一个未解之谜, 有着“西方史学之父”之称的希罗多德认为,金字塔的建造是人力和牲畜,花费20 年时间从西奈半岛挖掘天然的石头运送到埃及堆砌而成.也有不少人认为是外星人修建的.人们发现胡夫金字塔的经线把地球分成东.西两个半球,它们的陆地面积是相…

第一问DP水过.dp[i]代表以i结尾的最长不下降子序列长度. 二三问网络流. 第二问是说每个子序列不能重复使用某个数字. 把每个点拆成p(i),q(i).连边. 要是dp[i]=1,连源,p(i) 要是dp[i]=s,连q(i),汇 要是i<j && num[i]<=num[j] && dp[i]+1==dp[j],连q(i),p(j). 上述各边容量均为1. 为什么呢? 这实际上是建立分层图的思想,每一层里dp[i]都不一样,那么从源走到汇的路径必定为dp[…

Libre 6005 「网络流 24 题」最长递增子序列 / Luogu 2766 最长递增子序列问题(网络流,最大流) Description 问题描述: 给定正整数序列x1,...,xn . (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 编程任务: 设计有效算法完成(1)(2)(3)提出的计算任务. Input 第1 行有1个正整数n,…

Luogu 1020 导弹拦截(动态规划,最长不下降子序列,二分,STL运用,贪心,单调队列) Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要…