DP式很容易得到,发现是线性递推形式,于是可以矩阵加速.又由于是区间形式,所以用线段树维护. https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/9124511.html 关键在于证明区间操作中,可以直接在打标记的位置翻转矩阵两行两列. 上面网址用代数形式证了一遍,这里考虑从矩阵本身解释. 由线代内容可知,将一个矩阵作初等行变换,相当于将其左乘一个作了相应初等列变换的单位矩阵.同理将一个矩阵作初等列变换,相当于将其又乘一个作了相应初等行变换的单位矩阵. 这里,左乘的矩阵$T=…

题目链接 首先考虑询问[1,n]怎么做 设 f[i][0/1]表示[1,i]以0/1结尾的不同子序列个数 则 \(if(A[i]) f[i][1] = f[i-1][0] + f[i-1][1] + 1 , f[i][0] = f[i-1][0]\) \(\ \ if(!A[i]) f[i][0] = f[i-1][0] + f[i-1][1] + 1 , f[i][1] = f[i-1][1]\) 很整齐,我们来写成矩阵的样子: \(f[i,0]\ f[i,1]\ 1=f[i-1,0]\ f[…

Subsequence Count Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 256000/256000 K (Java/Others) Problem Description Given a binary string S[1,...,N] (i.e. a sequence of 0's and 1's), and Q queries on the string. There are two types of querie…

题目链接 \(998244353\)写成\(99824435\)然后调这个线段树模板1.5h= = 以后要注意常量啊啊啊 \(Description\) 每个位置有一个\(3\times3\)的矩阵,要求支持区间赋值和求区间乘积. 输出答案对\(998244353\)取模后的结果. \(n,q\leq10^5\). \(Solution\) 裸的线段树+矩阵快速幂是\(O(3^3q\log^2n)\)的,因为维护区间乘的话,区间赋值为矩阵\(A\)的时候要赋值\(A^{r-l+1}\),带一个快…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 u1s1 我做这道 *2600 的动力是 wjz 出了道这个套路的题,而我连起码的思路都没有,wtcl/kk 首先考虑怎样对某个固定的串计算答案,这显然可以 \(dp\) 解决,设 \(dp_{i,j}\) 表示考虑前 \(i\) 个字符,删去之后与 \(2017\) 的 LCS 为 \(j\),最少需删除多少个字符,那么显然有转移方程: \(dp_{i,0}=\begin{cases}dp_{i-1,0}&(s[i]\neq'2')\…

题意:给你一个数列a,a[i]表示斐波那契数列的下标为a[i],求区间对应斐波那契数列数字的和,还要求能够维护对区间内所有下标加d的操作 分析:线段树 线段树的每个节点表示(f[i],f[i-1])这个数组 因为矩阵的可加性,所以可以进行lazy操作 我最开始的想法是每个节点lazy表示该区间下标加了多少,add表示该区间已经加的下标对应的矩阵乘积,这样更新lazy是O(1)的,算add是O(logn)的 但是这样每次pushdown的时候,add下传总要多个log,会TLE 更好的办法是laz…

C. Sasha and Array time limit per test:5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output: standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l…

D. Vika and Segments     Vika has an infinite sheet of squared paper. Initially all squares are white. She introduced a two-dimensional coordinate system on this sheet and drew n black horizontal and vertical segments parallel to the coordinate axes.…

Calculate the Function Problem's Link:   http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3772 Mean: 略 analyse: 简单的线段树维护矩阵. 矩阵乘法的结合律(a * b * c == a * (b * c)),注意矩阵乘法不满足分配率(a *b != b * a). 令 M[x] = [1 A[x]]              [1     0 ] ,那么有 [ F…

Problem 2105 Digits Count Accept: 302 Submit: 1477 Time Limit: 10000 mSec Memory Limit : 262144 KB Problem Description Given N integers A={A[0],A[1],-,A[N-1]}. Here we have some operations: Operation 1: AND opn L R Here opn, L and R are integers. For…