即排除当前词的主题分配,根据其他词的主题分配和观察到的单词来计算当前词主题的概率公式 里面用到了伽马函数的性质 当Gibbs sampling 收敛后,我们需要根据最后文档集中所有单词的主题分配来计算和,作为我们估计出来的概率图模型中的隐含变量.每个文档上Topic的后验分布和每个Topic下的term后验分布如下 我们可以得到两个Multinomial分布的参数和的计算公式如下(当没收敛时,也是这样计算的)…

注意:$\alpha$和$\beta$已知,常用为(和LDA EM算法不同) 1.   为什么可用 LDA模型求解的目标为得到$\phi$和$\theta$ 假设现在已知每个单词对应的主题$z$,则可以求得$\theta$的后验分布,求期望得到$E(\theta)$作为每份文档的主题 $E(\theta_{mk})=\frac{n_m^k+\alpha_k}{n_m+\alpha_k}$ 同样,可以求得$\phi$的后验分布,求期望$E(\phi)$作为每个主题下生成对应单词的概率 $E(\ph…

文本主题模型之LDA(一) LDA基础 文本主题模型之LDA(二) LDA求解之Gibbs采样算法 文本主题模型之LDA(三) LDA求解之变分推断EM算法(TODO) 本文是LDA主题模型的第二篇,读这一篇之前建议先读文本主题模型之LDA(一) LDA基础,同时由于使用了基于MCMC的Gibbs采样算法,如果你对MCMC和Gibbs采样不熟悉,建议阅读之前写的MCMC系列MCMC(四)Gibbs采样. 1. Gibbs采样算法求解LDA的思路 首先,回顾LDA的模型图如下: 在Gibbs采样算…

LDA只是一个求解思路. 1.理解LDA首先要理解EM算法,EM不能叫做一个算法,只是一个思想:它要求解的其实是一个极大似然估计,就是我用已知量去求解导致这个已知量出现的最大概率,而在这里又恰恰有点偏,这个已知量是我们开始给定的这个初值,我们要去用这个已知量去求解最大,然后再用这个最大值再带入到我们这个模型中,再去求解,这样反复迭代的过程叫做EM. 例子: 我们要求这个式子的极大似然,而是我们预先给定的值,这里面有一个隐变量z,而x是我们给定的样本,隐变量z就相当于我们在求导链式法则的时候,不能…

http://cos.name/2013/01/lda-math-mcmc-and-gibbs-sampling/ 3.1 随机模拟 随机模拟(或者统计模拟)方法有一个很酷的别名是蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制造的曼哈顿计划密切相关,当时的几个大牛,包括乌拉姆.冯.诺依曼.费米.费曼.Nicholas Metropolis, 在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室研究裂变物质的中子连锁反应的时候,开始使用统计模拟的方法,并在最早…

转自LDA数学八卦 在 Machine Learning 中,LDA 是两个常用模型的简称: Linear Discriminant Analysis 和 Latent Dirichlet Allocation, 在这篇文章中我们主要八卦的是后者.LDA 是一个在文本建模中很著名的模型,类似于 SVD, PLSA 等模型, 可以用于浅层语义分析,在文本语义分析中是一个很有用的模型.很不幸的是,这个模型中涉及的数学知识有点多, 包括 Gamma 函数, Dirichlet 分布, Dirichle…

1.LDA概述 在机器学习领域,LDA是两个常用模型的简称:线性判别分析(Linear Discriminant Analysis)和 隐含狄利克雷分布(Latent Dirichlet Allocation).本文的LDA仅指代Latent Dirichlet Allocation. LDA 在主题模型中占有非常重要的地位,常用来文本分类. LDA是基于贝叶斯模型的,涉及到贝叶斯模型离不开“先验分布”,“数据(似然)”和"后验分布"三块.在贝叶斯学派中有: 先验分布 + 数据(似然)…

一.一些概念 互信息: 两个随机变量x和Y的互信息,定义X, Y的联合分布和独立分布乘积的相对熵. 贝叶斯公式: 贝叶斯带来的思考: 给定某些样本D,在这些样本中计算某结论出现的概率,即 给定样本D 所以可以推出,再假定p(Ai)相等,可以推出,这个就是最大似然估计做的事情,看下取哪个参数的时候,D出现的概率最大,最大似然估计其实假定了任何参数被取到的概率都是一样的. 二.贝叶斯网络 随机变量之间并不是独立,而是存在复杂的网络关系.贝叶斯网络又称为有向无环图模型,是一个概率图模型(PGM),根据…

一．问题描述 1.1文本建模相关 统计文本建模的目的其实很简单:就是估算一组参数,这组参数使得整个语料库出现的概率最大.这是很简单的极大似然的思想了,就是认为观测到的样本的概率是最大的.建模的目标也是这样,下面就用数学来表示吧.一开始来说,先要注意假设了一些隐变量z,也就是topic.每个文档都符合一个topic的分布,另外是每个topic里面的词也是符合一个分布的,这个似然是以文档为单位的.极大似然式子全部写出来是下面的样子的其中的M表示文档个数.其中的α,就是每个文档符合的那个topic分布…

Reading Note : Parameter estimation for text analysis 暨LDA学习小结 原文:http://www.xperseverance.net/blogs/2013/03/1744/ 伟大的Parameter estimation for text analysis!当把这篇看的差不多的时候,也就到了LDA基础知识终结的时刻了,意味着LDA基础模型的基本了解完成了.所以对该模型的学习告一段落,下一阶段就是了解LDA无穷无尽的变种,不过那些不是很有用了…