数位DP总结 By Wine93 2013.7 1.学习链接 [数位DP] Step by Step   http://blog.csdn.net/dslovemz/article/details/8540340 [总结] 数位统计模板 http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html 2.各人总结领悟 数位DP关键在于状态的设计,设计状态时要考虑当前状态(如dp[pos][s1][s2]),一旦当前状态确定后,pos后…

题意: 给你n个区间,在每个区间里各取一个数(随机取),求这n个数中超过K%的数是首位为1数的概率 分析: dp[i][j]取前i个数,有j个是首位为1的数的概率 易知,dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p[i])+dp[i-1][j-1]*p[i]; 现在关键是求p[i],第i个区间首位为1的数出现的概率,用数位统计一下即可 #include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath&g…

现在才想到要学数位dp,我是不是很弱 答案是肯定的 以一道自己瞎掰的题为模板 //题: //输入数字n //从0枚举到n,计算这n+1个数中含有两位数a的数的个数 //如12930含有两位数93 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ,a,g1,g2; ][][],lim[]; void init(){ scanf("%d%d",&…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/401/D D. Roman and Numbers time limit per test4 secondsmemory limit per test512 megabytes 问题描述 Roman is a young mathematician, very famous in Uzhland. Unfortunately, Sereja doesn't think so. To make Sere…

A B 给你A,B 两个数      1.a=0 OR b=0 break      2.a>=2b a=a-2b        3.b>=2a b=b-2a 如果只是单纯模拟肯定会超时 只需要简化 a>=2b --> a%=2b    b>=2a --> b%=2a就可以 #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #defi…

题目链接 题意: 给n长度的S串,对于0<=i<=|S|,有多少个长度为m的T串,使得LCS(S,T) = i. 思路: 理解的不是很透彻,先占个坑. #include <bits/stdc++.h> const int S = (1 << 15) + 5; const int MOD = 1e9 + 7; char color[] = "ATGC"; char s[20]; int pre[20], lcs[20]; int dp[2][S], a…

问题问的是最少可以把一个字符串分成几段,使每段都是回文串. 一开始想直接区间DP,dp[i][j]表示子串[i,j]的答案,不过字符串长度1000,100W个状态,一个状态从多个状态转移来的,转移的时候要枚举,这样时间复杂度是不可行的. 然后我就想降维度了,只能线性DP,dp[i]表示子串[0,i]的答案.这样可以从i-1转移到i,str[i]单独作一段或者str[i]能和前面的组成回文串,方程如下: dp[i]=min(dp[i-1]+1,dp[j-1]+1) (子串[j,i]是回文串) 现在…

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target. Example: nums = [1, 2, 3] target = 4 The possible combination ways are: (1, 1, 1, 1) (1, 1, 2) (1,…

Another OCD Patient Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 716    Accepted Submission(s): 270 Problem Description Xiaoji is an OCD (obsessive-compulsive disorder) patient. This morni…

Problem Puzzles 题目大意 给一棵树,dfs时随机等概率选择走子树,求期望时间戳. Solution 一个非常简单的树形dp?期望dp.推导出来转移式就非常简单了. 在经过分析以后,我们发现期望时间戳其实只需要考虑自己父亲下来(步数加一)&从兄弟回来两种可能. 设size[i]为i节点子树大小(包括自身) 对于兄弟的情况,i节点的一个兄弟有1/2的可能已经被遍历完毕了,也就是步数加size该兄弟. 于是设ans[i]为到达i点的期望值,则 ans[i]=ans[Father i]+…

3864: Hero meet devil 题意: 给你一个只由AGCT组成的字符串S (|S| ≤ 15),对于每个0 ≤ .. ≤ |S|,问 有多少个只由AGCT组成的长度为m(1 ≤ m ≤ 1000)的字符串T,使得\(LCS(T,S) = i\)? dp套dp! 通过一个外层的dp来计算使得另一个dp方程(子dp)最终结果为特定值的输入数. 一位一位确定子dp的输入,记录子dp的状态值 子dp: \(d(i,j)\)表示\(LCS(T[1,i],S[1,j])\),对第二维差分,\(…

Description Problem 5336. -- [TJOI2018]party Solution 神奇的dp套dp... 考虑lcs的转移方程: \[ lcs[i][j]=\begin{cases} lcs[i-1][j-1]+1 & (t[i]==s[j]) \\ \max (lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]) \end{cases}\] 我们发现 \(lcs[i][j]-lcs[i][j-1] \le 1\),而且\(\left| S \right| \le 15\)…

这是我第一次写$dp \; of \; dp$,大致思路参考了xyx的做法,可能有些地方不太一样,但也许会详细一点. 考虑给你一副牌,如何判断这副牌是否是胡的. 容易发现相同的顺子不会选三个以上,于是考虑花色从小到大进行$dp$.令$dp_{0/1, i, j, k}$表示是否有对子,考虑了前$i$种花色的牌,以花色$i - 1$的牌为开头的顺子准备选$j$个,以花色$i$的牌为开头的顺子准备选$k$个,此时能选的最大的面子数.转移只要枚举以花色$i + 1$的牌开头的顺子准备选几个,剩下的牌组…

dp套dp 每个木板是个递推的dp,外部是个分组背包 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) using namespace std; ; ; inline int read(){ ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} )+(x<<)+(ch^);ch=getchar();} return x*f;} int n,m,t,f[N]…

正解:状压dp/插头dp 解题报告: 链接! ……我真的太菜了……我以为一个小时前要搞完的题目调错误调了一个小时……90分到100我差不多搞了一个小时…… 然后这题还是做过的……就很气,觉得确实是要搞下博客没事儿复习下不然做过的题目还花俩小时我真的哭死…… 先放上错误的90分代码讲一下错哪儿了(因为……其实100并不难是可以想到的……没有太大讲的意义,主要我太菜了所以才会搞这么久TT 点我♂看♂沙雕灵巧在线WA题 然后错误的点是最后一个点RE,开大点儿就MLE. 来考你一下,这个程序错哪儿了?…

Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be wise and beloved by his people. Now he is just like a boy in love and can't refuse any re…

题意:给定 n 个城市的有趣度,并给出可以从那些城市飞到那些城市.其中第一个城市即起始城市同样也作为终点城市,有趣度为 0,旅行途中只允许按有趣度从低到高旅行,问旅行的有趣度最大是多少,并输出旅行路径. 我一开始读题的时候各种深井冰理解错想复杂,导致我一开始甚至认为第一个有趣度 0 代表的是第二个城市,因为第一个城市一定是 0 不需要给出,加上没看到题意里的第一个城市也是第 n + 1 个城市,觉得给出的能旅行的城市里出现了 n + 1 是应该的.还有关于城市联通,我以为给出的联通关系不一定就是…

题目描述 Alas! A set of D (1 <= D <= 15) diseases (numbered 1..D) is running through the farm. Farmer John would like to milk as many of his N (1 <= N <= 1,000) cows as possible. If the milked cows carry more than K (1 <= K <= D) different d…

表示对概率和期望还不是很清楚定义. 目前暂时只知道概率正推,期望逆推,然后概率*某个数值=期望. 为什么期望是逆推的,例如你求到某一个点的概率我们可以求得,然后我们只要运用dp从1~n每次都加下去就好了,这样求出来的就是最后的概率.那么期望呢,就是这个概率*数值就行了.但是有时候这么绕来绕去太麻烦了,我们干脆就逆过来.然后我们发现,根据期望的定义,逆过来以后反正做结果并没有太大的改变,dp从n~1就可以了,并且每次都加上数值,然后在for的途中,这个数值是会不断的乘以概率的,所以期望适合用逆推的…

DP套DP,就是将内层DP的结果作为外层DP的状态进行DP的方法. [BZOJ3864]Hero meet devil 对做LCS的DP数组差分后状压,预处理出转移数组,然后直接转移即可. tr[S][k]表示当前差分状压后的状态为S,加入字符k(k为ACGT中一个)后会转移到什么状态. f[i][S]表示串已构造到第i位,和模式串的匹配状态差分后为S,的方案数. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

题面 给你一个只由\(AGCT\)组成的字符串\(S (|S| ≤ 15)\),对于每个\(0 ≤ .. ≤ |S|\),问 有多少个只由\(AGCT\)组成的长度为\(m(1 ≤ m ≤ 1000)\)的字符串\(T\),使得\(LCS(T,S)=i\)? 题解 老早就听说这个叫做\(dp\ of\ dp\)的神仙了--然而一直没学-- 我们先考虑\(LCS\)是怎么转移的,设\(LCS(i,j)\)表示第一个串到\(i\),第二个串到\(j\)为止的最长公共子序列,那么转移为 \[ LCS(…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/372/B 题意: 给你一个n*m的01矩阵(1 <= n,m <= 40). 然后有t组询问(a,b,c,d),问你: 在以(a,b)为左上角,以(c,d)为左下角,围成的矩形范围中,有多少全是0的矩形. 题解: 这题是dp套dp…… 首先解决dp1: 表示状态: f[a][b][c][d] = Rectangles number 表示左上角为(a,b),右下角的范围在(c,d)以内的全0矩形的个数.…

[BZOJ3864]Hero meet devil Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be wise and beloved by his people. Now he is just like a boy in lo…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 题意: 有n个礼物盒,m个人. 最开始每个礼物盒中都有一个礼物. m个人依次随机选一个盒子,如果有礼物就拿走,然后放回空盒子. 问你所有人得到总礼物数的期望. 题解: 三种做法:期望dp,概率dp,推公式 一.期望dp 表示状态: dp[i] = 该第i个人拿箱子时的总礼物的期望 找出答案: ans = dp[m] 如何转移: 对于第i个人,拿到礼物或没拿到. (1)φ(没拿到) =…

题意: 有n个点,编号为1~n.有的点颜色是黑色,有的点颜色是白色,有的点的颜色待涂.你还可以连一些边,但这些边一定是从小编号连到大编号的点. 对于一个确定的图,我们去统计有多少条路径满足“该路径经过的所有点的颜色都是黑白相间的”,如果这种路径总数的奇偶性为p(p是输入的,p=0或1),那么该图就被称为好图 我们需要统计所有图中,好图的个数.答案对1e9+7取模. 分析: 我们先考虑对于一个给定的图,如何求出这种路径的总数 dp[i][0]表示点i是黑点,以点i为终点的所有路径的条数:dp[i]…

[题目分析] 用1*2的牌铺满n*m的格子. 刚开始用到动规想写一个n*m*2^m,写了半天才知道会有重复的情况. So Sad. 然后想到数据范围这么小,爆搜好了.于是把每一种状态对应的转移都搜了出来. 加了点优(gou)化(pi),然后poj上1244ms垫底. 大概的方法就是考虑每一层横着放的情况,剩下的必须竖起来的情况到下一层取反即可. 然后看了 <插头DP-从入门到跳楼> 这篇博客,怒抄插头DP 然后16ms了,自己慢慢YY了一下,写出了风(gou)流(pi)倜(bu)傥(tong)…

1085 数字游戏  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold     题目描述 Description 丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中.这个游戏看似简单,但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易.游戏是这样的,在你面前有一圈整数(一共n个),你要按顺序将其分为m个部分,各部分内的数字相加,相加所得的m个结果对10取模后再相乘,最终得到一个数k.游戏的要求是使你所得的k最大或者最小. 例如,对于下面这圈数字(n=4,…

洛谷 1063 dp 区间dp 感觉做完这道提高组T1的题之后,受到了深深的碾压,,最近各种不在状态.. 初看这道题,不难发现它具有区间可并性,即(i, j)的最大值可以由(i, k) 与 (k+1, j)得到.考虑使用区间dp 题目中项链为环形,所以在2 * n的区间上进行操作 设dp[i][j],表示区间(i, j) 的最大值 转移为 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + pre[i] * succ[k] * succ[j]); 老…

题意:给定连通图,求出连通图的所有子图的颜色数. 一个图的颜色数,指最少的颜色数,给图染色,使得有边相邻的点之间颜色不同. 思路:首先想法是DFS枚举,然后计算颜色,发现对于给定图,求颜色不会求? 毕竟是很乱的无向图. 那么考虑DP:dp[s]=min(dp[s0]+1),s0是s的子集,且满足s^s0是独立集. 那么复杂度是O(3^N): 因为有补集,还可以用反演DP???我第一次遇到.好菜啊,有机会补一下. #include<bits/stdc++.h> #define uint unsi…

题意:给n(n<=15)种宝物宝物有价值w且每个宝物有一个前置宝物(即你必须先吃过它的所有前置宝物至少一次才能吃该宝物),共有m轮游戏,每一轮会在n种宝物等概率选一个出来,因为宝物价值可正可负你可以选择吃掉或者不吃,问m轮后你能获得的最大价值. 解法:这道题挺有意思的.看到n<=15容易想到用状压DP,于是我的第一想法是因为 但是此题起点是一定的但是终点不一定,所以从终点往回推可能会简单一些,于是设dp[x][S]代表1~x-1轮的状态为S,x~m轮的最大期望为dp[x][S] .一定要重点注…