传送门 简单期望dp. 感觉跟Easy差不多,就是把平方差量进阶成了立方差量,原本维护的是(x+1)2−x2" role="presentation" style="position: relative;">(x+1)2−x2(x+1)2−x2的期望. 现在维护的是(x+1)3−x3" role="presentation" style="position: relative;">(x+1)3−…

题目背景 SCOI2017 DAY2 T1 题目描述 小 A 的花园的长和宽分别是 L,H .小 A 喜欢在花园里做游戏.每次做游戏的时候,他都先把花园均匀分割成 L×H 个小方块,每个方块的长和宽都是 1 .然后,小 A 会从花园的西北角的小方块出发,按照一定的规则移动,在到达花园东南角的小方块时结束游戏.每次行动时,他都会移动到当前所在的小方块的东面或南面相邻的小方块上.如果小 A 当前在从北向南数第 i 块,从西向东数第 j 块小方块上,他向东移动的概率是 Pij ,向南移动的概率则是 1…

题目描述 Alice 和 Bob 两个人正在玩一个游戏,游戏有很多种任务,难度为 p 的任务(p是正整数),有 1/(2^p) 的概率完成并得到 2^(p-1) 分,如果完成不了,得 0 分.一开始每人都是 0 分,从 Alice 开始轮流做任务,她可以选择任意一个任务来做:而 Bob 只会做难度为 1 的任务.只要其中有一个人达到 n 分,即算作那个人胜利.求 Alice 采取最优策略的情况下获胜的概率. 输入格式 一个正整数 n ,含义如题目所述. 输出格式 一个数,表示 Alice 获胜的…

Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:( 我们来简化一下这个游戏的规则 有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o. 比如ooxxxxooooxxx,分数就是2*2+4*4=4+16=20. Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘,有些地方跟运气无关要么是o要么是x,有些地方o或者x各有50%的可能性,用?号来表示. 比如oo?xx就是一个可能的输入. 那么…

传送门 一道无脑的期望dp. 用f[i][j][0/1]表示前i堂课提出了j次申请且第i堂课没有(有)提出申请. 这样就可以状态转移了. 然而这题状态转移方程有点长... (主要是情况多... 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 2005 #define P 305 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=get…

[BZOJ4318]OSU! Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件.  我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:  一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释)  现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数.  Input 第一行有一个正整数n,表示操作个…

貌似是一道很裸的期望\(DP\).直接说思路: 设\(f[i]\)表示到\(i\)位置时的期望分数,但是只有\(f[i]\)的话我们发现是无法转移的,我们还需要知道到\(i\)位置时的期望连续长度,于是我们再设一个\(g[i]\)表示到\(i\)位置时的期望连续长度,\(g[i]\)可以\(O(1)\)转移,转移方程为:\(g[i]=(g[i-1]+1)p[i]\),\(p[i]\)为\(i\)位置成功的概率.进而我们来yy\(f[i]\)的转移: 1.\(i\)位置为"O",设\(x…

[题意]有一个长度为n的01序列,每一段极大的连续1的价值是L^3(长度L).现在给定n个实数表示该位为1的概率,求期望总价值.n<=10^5. [算法]期望DP [题解]后缀长度是一个很关键的量,设g[i]表示前i个的期望后缀长度.根据全期望公式,依赖于第i-1位为0或1:(以下所有公式最后省略+(1-ai)*0) $$g[i]=a_i*(g[i-1]+1)$$ 设f[i]表示前i个的期望长度,当第i-1位为1时,f[i]相对于f[i-1]的后缀多了[ (g[i-1]+1)^3 ] - [ g…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4318 期望DP,因为平方的期望不等于期望的平方,所以用公式递推: 第一次推错了囧,还是看这位的博客改过来的:https://blog.csdn.net/Clove_unique/article/details/62422100 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using nam…

4318: OSU! 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4318 Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 现在给出n,以及每个操作…