3505: [Cqoi2014]数三角形 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3505 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Samp…

3505: [Cqoi2014]数三角形 Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 524288 KB  Detailed Limits   Description…

3505: [Cqoi2014]数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 478  Solved: 293[Submit][Status] Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sam…

先n++, m++ 显然答案就是C(3, n*m) - m*C(3, n) - n*C(3, m) - cnt. 表示在全部点中选出3个的方案减去不合法的, 同一行/列的不合法方案很好求, 对角线的不合法方案cnt比较麻烦. 枚举对角线(左下-右上), 即(0, 0)-(x, y), 我们发现这种情况有(n-y)*(m-x)*2(算上左上-右下的)种, 然后中间有gcd(x, y)-1个点(不合法), 乘起来就好了. ---------------------------------------…

3505: [Cqoi2014]数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1324  Solved: 807[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Inp…

3505: [Cqoi2014]数三角形 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个. 注意三角形的三点不能共线. 1<=m,n<=1000 $n++ m++$ $ans={nm\choose 3}-n*{m\choose 3}-m*{n\choose 3}-斜线上的情况$ n和m很小,我们直接枚举以(0,0)为左端点的斜线,以两端点为两个点,中间的第三个点有$(x,y)-1$种选择,然后乘上平移的方案数再乘以2,斜线还有反向 #include <iostream>…

[CQOI2014]数三角形 给定\(n\times m\)的网格,求三个点在其格点上的三角形个数,1<=m,n<=1000. 解 法一:直接 显然为组合计数问题,关键在于划分问题,注意到一个三角形必然会被一个最小的矩形所限制,于是可以以矩形来划分,而现在问题变成对一个矩形内最大的三角形的方案数,显然最大三角形关键在于三角形顶点与矩形顶点之间的关系. 设有一\(a\times b\)矩形,有 1: 三角形有一个顶点在矩形顶点上,有4个矩形顶点可以选择,其余两个三角形顶点可以在剩余两条边自由移动…

P3166 [CQOI2014]数三角形 前置知识:某两个点$(x_{1},,y_{1}),(x_{2},y_{2})\quad (x_{1}<x_{2},y_{1}<y_{2})$所连成的线段穿过整点的个数为$gcd(x_{2}-x_{1},y_{2}-y_{1})-1$ “注意三角形的三点不能共线.” 暗示你可以处理出总方案再减去三点共线的方案. 显然,总方案就是在$(n+1)*(m+1)$个点中任选$3$个.于是$tot=C((n+1)*(m+1),3)$ 现在我们要算出三点共线的方案…

3505: [Cqoi2014]数三角形 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形.注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 HINT 数据范围1<=m,n<=1000 这肯定是很典型的排列组合水题.先n++,m++,再C(n*m,3),最后减去三点共线的特例…

[BZOJ3505][Cqoi2014]数三角形 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 数据范围 1<=m,n<=1000 题解:显然要用补集法,我们只需要求出三点共线的方案数即可.方法是先枚举两端的点所形成的向…