题目链接 BZOJ4870 题解 \[ans = \sum\limits_{i = 0}^{\infty}{nk \choose ik + r} \pmod p\] 发现实际是求 \[ans = \sum\limits_{i = 0}^{\infty}{nk \choose i}[i \mod k = r] \pmod p\] 设\(f[i][j]\)表示\(i\)个数选出\(x \mod k = j\)个数的方案数 利用组合数递推 + 矩乘转移即可 #include<algorithm> #…

4870: [Shoi2017]组合数问题 Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 HINT   Source 黑吉辽沪冀晋六省联考 dp+矩阵快速幂 很坑的就是k会等于1 所以不能写A.a[i][i]=1,A.a[i][(…

Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 Solution 考虑这个式子的组合数意义,发现其实就是从$n*k$个物品里面取$\%k=r$件物品的方案数. 所以$f[i][j]$表示放完前$i$个,余数为$j$的方案数.$f[i…

4870: [Shoi2017]组合数问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8   题解: 今年的省选题…… 题目的要求很简单,就是求满足…

为了1A我居然写了个暴力对拍... 那个式子本质上是求nk个数里选j个数,且j%k==r的方案数. 所以把组合数的递推式写出来f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][(j-1+k)%k]...我们知道求组合数实际上是可以矩阵乘法优化的,只是没必要,但是这个时候就用上了... 于是矩阵乘法优化,AC之~ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #i…

4870: [Shoi2017]组合数问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 748  Solved: 398[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007…

正解:$dp$+矩乘+组合数学 解题报告: 传送门! 首先不难发现这个什么鬼无穷就是个纸老虎趴,,,最多在$\binom{n\cdot k+r}{n\cdot k}$的时候就已经是0了后面显然不用做下去了 但这样显然还是布星的鸭,,,毕竟$n$的数据范围在$1e9$直接做显然$GG$不说 考虑组合数的意义,这个式子就相当于是,$n\cdot k$个物品中选出$d$个,其中$d\ mod\ p=r$ 然后就考虑$dp$鸭,设$f_{i\ j}$:前$i$个数选出来膜p意义下为$j$个数的方案数 转…

<题目链接> 题目大意: 車是中国象棋中的一种棋子,它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子.一天,小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道,在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数.他经过思考,得出了答案.但他仍不满足,想增加一个条件:对于任何一个車A,如果有其他一个車B在它的上方(車B行号小于車A),那么車A必须在車B的右边(車A列号大于車B). 现在要问问你,满足要求的方案数是多少. Input 第一行一个正整数T,表示数据组数. 对于每组数据:一行,两个正整数N…

P2822 组合数问题 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 2 3 3 输出样例#1: 复制 1 输入样例#2: 复制 2 5 4 5 6 7 输出样例#2: 复制 0 7 说明 [样例1说明] 在所有可能的情况中,只有C_2^1 = 2C21​=2是2的倍数. [子任务] #include<bits/stdc++.h> #define N 2001 #define ll long long using namespace std; ll n,m,t,k,ans,cnt; ll C[N+]…

这个题数据量小,不容易超时. #include<stdio.h> long long fac(int n) { ; ; i <= n ; i++) { m = i*m; } return m; } int main() { int m,n,i; int a; scanf("%d",&a); ; i <= a ; i++) { scanf("%d %d",&m,&n); long long u = fac(m)/(fac…