[Bayes] dchisq: Metropolis-Hastings Algorithm

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[Bayes] dchisq: Metropolis-Hastings Algorithm

dchisq gives the density, # 计算出分布下某值处的密度值 pchisq gives the distribution function, qchisq gives the quantile function, rchisq generates random deviates. 通过一个例子直接了解: 原分布:从Rayleigh distribution中抽样.这是什么分布? (一个不熟悉的分布) 当一个随机二维向量的两个…

Metropolis-Hastings算法

(学习这部分内容大约需要1.5小时) 摘要马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)是一种近似采样算法, 它通过定义稳态分布为 \(p\) 的马尔科夫链, 在目标分布 \(p\) 中进行采样. Metropolis-Hastings 是找到这样一条马尔科夫链的非常一般的方法: 选择一个提议分布(proposal distribution), 并通过随机接受或拒绝该提议来纠正偏差. 虽然其数学公式是非常一般化的, 但选择好的提议分布却是一门艺术. 预备知识…

为什么要用Markov chain Monte Carlo (MCMC)

马尔科夫链的蒙特卡洛采样的核心思想是构造一个Markov chain,使得从任意一个状态采样开始,按该Markov chain转移,经过一段时间的采样,逼近平稳分布stationary distribution/equilibrium distribution(目标分布),最后选用逼近后的样本作为最终的采样.那么为什么要用MCMC呢,在什么情况下使用呢,这里给出一些个人的学习心得. 1. 什么情况下用? 很多书籍或论文给出的情况是,目标分布难以被直接估计的情况下使用,那么具体是什么情况呢?举…

[Bayes] Hist & line: Reject Sampling and Importance Sampling

吻合度蛮高,但不光滑. > L= > K=/ > x=runif(L) > *x*(-x)^/K)) > hist(x[ind],probability=T, + xlab="x",ylab="Density",main="") /* 应用了平滑数据的核函数 */ > d=density(x[,to=) // 只对标记为true的x做统计 --> 核密度估计 > lines(d,col=) // (…

[Bayes] What is Sampling

Ref: http://blog.csdn.net/xianlingmao/article/details/7768833 通常,我们会遇到很多问题无法用分析的方法来求得精确解,例如由于式子特别,真的解不出来: 一般遇到这种情况,人们经常会采用一些方法去得到近似解,已经近似程度. 本文要谈的随机模拟就是这么一类近似求解的方法. 它的诞生虽然最早可以追溯到18xx年法国数学家蒲松的投针问题(用模拟的方法来求解\pi的问题),但是真正的大规模应用还是被用来解决二战时候美国生产原子弹所碰到的各种难以解…

Metropolis Hasting算法

Metropolis Hasting Algorithm: MH算法也是一种基于模拟的MCMC技术,一个非常重要的应用是从给定的概率分布中抽样.主要原理是构造了一个精妙的Markov链,使得该链的稳态是你给定的概率密度.它的优点,不用多说,自然是能够对付数学形式复杂的概率密度.有人说,单维的MH算法配上Gibbs Sampler差点儿是“无敌”了. 今天试验的过程中发现,MH算法想用好也还不简单,里面的转移參数设定就不是非常好弄.即使用最简单的高斯漂移项,方差的确定也是个头疼的问题,须要不同问…

Gibbs sampling

In statistics and in statistical physics, Gibbs sampling or a Gibbs sampler is aMarkov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm for obtaining a sequence of observations which are approximated from a specifiedmultivariate probability distribution (i.e. from…