Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数nn<=1'000'000,表示小朋友的个数． 接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数． Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4 想法 设第\(i\)个小朋友从他左边小朋友那里得到 \(l_i\) 个糖果,向他右边的小朋友传递 \(r_…

每日一题 day47 打卡 Analysis 首先,最终每个小朋友的糖果数量可以计算出来,等于糖果总数除以n,用ave表示. 假设标号为i的小朋友开始有Ai颗糖果,Xi表示第i个小朋友给了第i-1个小朋友Xi颗糖果,如果Xi<0,说明第i-1个小朋友给了第i个小朋友Xi颗糖果,X1表示第一个小朋友给第n个小朋友的糖果数量. 所以最后的答案就是ans=|X1| + |X2| + |X3| + ……+ |Xn|. 对于第一个小朋友,他给了第n个小朋友X1颗糖果,还剩A1-X1颗糖果:但因为第2个小朋…

//不开long long见祖宗!!! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,ans,sum; ],s[]; int main() { scanf("%lld",&n); ;i<=n;i++) {scanf("%lld",&a[i]);sum+=a[i];} sum/=n; ;i<=n;i++) a[i]-=sum; ;i<=n;i++) s[i…

P2512 [HAOI2008]糖果传递 第一步,当然是把数据减去平均数,然后我们可以得出一串正负不等的数列 我们用sum数组存该数列的前缀和.注意sum[ n ]=0 假设为链,那么可以得出答案为abs( sum[ 1 ] )+abs( sum[ 2 ] )+...+abs( sum[ n ] ) 但是题目说的是环 我们设在第 k 个人处断开环成链. 那么答案为 abs( sum[ k+1 ] - sum[ k ] )+abs( sum[ k+2 ] - sum[ k ] )+...+abs(…

题目描述 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. 输入输出格式 输入格式: 小朋友个数n 下面n行 ai 输出格式: 求使所有人获得均等糖果的最小代价. 输入输出样例 样例输入: 4 1 2 5 4 样例输出: 4 思路: 本题是一道很单纯的贪心题,类似于有环的均分纸牌. 首先,最终每个小朋友的糖果数量可以计算出来,等于糖果总数除以n,用ave表示. 假设标号为i的小朋友开始有Ai颗糖果,Xi表示第i个小朋友给了第i-1个小朋友Xi颗糖…

bzoj1045 洛谷P4016 洛谷P2512 bzoj3293 洛谷P3156 题解:https://www.luogu.org/blog/LittleRewriter/solution-p2512 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #define fi first #define se second #…

[BZOJ1045][HAOI2008]糖果传递 题面 bzoj 洛谷 题解 根据题意,我们可以很容易地知道最后每个人的糖果数\(ave\) 设第\(i\)个人给第\(i-1\)个人\(X_i\)个糖果(\(i=1\)则表示第1个人个第\(n\)个人,\(X_i<0\)则表示\(i-1\)给\(i\)糖果\(-X_i\)) 由题,第一个人最后\(A_1-X_1+X_2=ave\)个 \(\Rightarrow x_2=ave-A_1+X_1\)(设\(C_1=A_1-ave\),下面同理) \(…

[BZOJ1045][HAOI2008] 糖果传递 Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数n<=987654321,表示小朋友的个数．接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数． Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4 题解:面对环上的问题我们仍然考虑把环拆开 我们先不考虑n—…

1045: [HAOI2008] 糖果传递 题目:传送门(双倍经验3293) 题解: 一开始想着DP贪心一顿乱搞,结果就GG了 十分感谢hzwer大佬写的毒瘤数论题解: 首先,最终每个小朋友的糖果数量可以计算出来,等于糖果总数除以n,用ave表示. 假设标号为i的小朋友开始有Ai颗糖果,Xi表示第i个小朋友给了第i-1个小朋友Xi颗糖果,如果Xi<0,说明第i-1个小朋友给了第i个小朋友Xi颗糖果,X1表示第一个小朋友给第n个小朋友的糖果数量. 所以最后的答案就是ans=|X1| + |X2|…

[HAOI2008]糖果传递 题目描述 有 n n n 个小朋友坐成一圈,每人有 a i a_i ai​ 个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为 1 1 1. 输入格式 小朋友个数 n n n,下面 n n n 行 a i a_i ai​. 输出格式 求使所有人获得均等糖果的最小代价. 输入输出样例 样例输入1 4 1 2 5 4 样例输出1 4 说明 / 提示 对于 100 % 100\% 100% 的数据 n ≤ 1 0 6 n\le 10^6 n≤106. Code…

1045: [HAOI2008] 糖果传递 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1045 Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 小朋友个数n 下面n行 ai Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4 Hint 100% n<=987654321…

1045: [HAOI2008] 糖果传递 Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数n<=987654321,表示小朋友的个数．接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数． Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4     [分析] 一道经典题. 设xi为i给i-1多少个糖果(负的…

1045: [HAOI2008] 糖果传递 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1812  Solved: 846[Submit][Status] Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 小朋友个数n 下面n行 ai Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4…

传送门 思路 博客半年没更新了,来更新个博文吧 在\(dsr\)聚聚博客的帮助下,我用半个上午和一个中午的时间苟延残喘地完成了这道题 先是读题目读大半天,最后连个样例都看不懂 之后又是想思路,实在想不出来,便去看了\(dsr\)学长的博客,发现是一道区间\(DP\)题 我们用\(f[i][j][k]\)来表示\(i\).\(j\)这个区间能否压缩成为\(k\)这个字符 基本框架为 枚举长度len 枚举起点i 计算终点j 枚举中点k 起点到中点的check 中点到终点的check 转移 字符不多,…

Description 圆桌上坐着n个人,每人有一定数量的金币,金币总数能被n整除.每个人可以给他左右相邻的人一些金币,最终使得每个人的金币数目相等.你的任务是求出被转手的金币数量的最小值. Input 第一行为整数n(n>=3),以下n行每行一个正整数,按逆时针顺序给出每个人拥有的金币数. Output 输出被转手金币数量的最小值. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4 样例解释 设四个人编号为1,2,3,4.第3个人给第2个人2个金币(变成1,4,3,…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 很明显的差分约束,但数据范围较大,朴素\(SPFA\)判正环求解会\(T\)(理论上如此,但我看到有挺多人用朴素的还跑得挺快..),所以需要优化. 我们所建立的有向图中所有边的权值只有\(0\)或\(1\),而且若图中有环,那么环上所有边的权值必须为\(0\),否则无解. 所以我们可以用\(tarjan\)找强连通分量并判断每个强连通分量有没有包含权值为\(1\)的边,有则无解. 若有解,就进行缩点,最后得到一张\(DAG\),直接跑\(SPFA\)即可(也可按拓…

洛谷题目传送门 差分约束模板题,等于双向连0边,小于等于单向连0边,小于单向连1边,我太蒻了,总喜欢正边权跑最长路...... 看遍了讨论版,我是真的不敢再入复杂度有点超级伪的SPFA的坑了 为了保证复杂度,需要缩点后用拓扑排序统计答案.首先全相等的点本质上是相同的,可以缩到一起,所以先来一波Tarjan把0环全缩起来.接着再考虑边权为1的边.如果这时候还出现了环(包括缩点以后的自环),一定是不存在方案的,这是可以用拓扑排序判断.否则,就是个DAG,拓扑排序也可以直接计算出答案. 统计答案要注意…

洛谷题目传送门 我实在是太弱了,第一次正儿八经写背包DP,第一次领会如此巧妙的容斥原理的应用...... 对每次询问都做一遍多重背包,显然T飞,就不考虑了 关键就在于每次询问如何利用重复的信息 我这么弱,当然是想不到容斥原理的啦 暂且先当成完全背包,每种硬币可使用无限次,预处理\(f\)数组,\(f[i]\)等于买价值\(i\)的东西的总方案数 然后就要从中减去不合法的.首先肯定会有一种硬币超额使用,第\(j\)中硬币等于说强制选了\(d_j+1\)个,剩下的依然随便选,那么第 \(j\)种硬币…

题目来源:洛谷P2661 思路 运用并查集查找图中最小环的长度 如果A传递信息给B 就从A加一条边指向B 并更新A的父节点 从A到父节点的路径长度为B到父节点的路径长度+1 如果有两个点的祖先相同而且他们之中有一个人要传递信息给另一个人 那么说明他们之间有一个环 环的长度就是他们分别到祖先的路径长之和+1 代码 #include<iostream> using namespace std; #define maxn 200020 int fa[maxn],lun[maxn]; ; int fi…

题目链接 环形均分纸牌. 设平均数为\(ave\),\(g[i]=a[i]-ave\),\(s[i]=\sum_{j=1}^ig[i]\). 设\(s\)的中位数为\(s[k]\),则答案为\(\sum |s[i]-s[k]|\) 博主太菜,无法给出证明. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1000010; long long sum, ans, a[MAXN],…

环形均分纸牌 普通的均分纸牌前缀和的总和就是答案. 但是这里是环形的,要断开的位置需要最佳,我们把每个数减去sum/n,这样总的前缀和就为0了,若在第k个数之后把环断开,环形前缀和可以统一写成s[i]-s[k] 运用环形前缀和的技巧,排序后找中位数可得到最优的断开环的位置. #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) using namespace std;…

Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数n<=987654321,表示小朋友的个数．接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的 糖果的颗数． Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4     正解:数学推导 解题报告: 参考神犇博客:http://blog.csdn.net/Le_ballo…

Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数n<=,表示小朋友的个数．接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数． Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4 HINT Source Solution 设$x[i]$表示$i+1$向$i$传的糖果数,$x[n]$表示$1$向$n$传的糖果…

题意 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. 思路 把|s[i]-s[k]|求和即可,s[i]是A的前缀和 s[k]为s数组的中位数时,总值最小 Code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; ]; int main() { ,t=; scanf("%lld", &n); ; i <= n; i++) { scanf("%d"…

显然最后每个小朋友所拥有的糖果数就是糖果数总和的平均数.设该平均数为t. 环的问题一般断成链,但这个题似乎没有什么很好的办法在枚举断点的时候快速算出答案(我甚至不知道会不会有断点) 于是我们假装把他断开了.假装现在我们已经知道了1号小朋友要给n号小朋友x颗糖果(可以为负).那么,2给1,3给2,4给3,等等等等,小朋友之间传递的糖果数都被确定了. 1号给了n号x颗后,其还剩a1-x颗,那么2号小朋友就要给1号t-(a1-x)=x-(a1-t)颗. 把1.2号看成整体,给了n号x颗后,其还剩a1+…

Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数nn<=1'000'000,表示小朋友的个数． 接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数． Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 41254 Sample Output 4 Solution 数学题 1045和3293是重题所以就放一起了,其实还有lrj蓝书上面的一道题也和这个一样(UV…

很妙的贪心思考过程 Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数nn<=1'000'000,表示小朋友的个数． 接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数． Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4 题目分析 注意到传递糖果时候传递给不相邻的人是不优的,但是如何决策传给相邻人多少糖果呢…

首先每个人一定分到的糖果都是所有糖果的平均数ave. 设第i个人给i-1个人Xi个糖果,则有Ai-Xi+X(i+1)=ave. 则A1-X1+X2=ave,A2-X2+X3=ave,A3-X3+X4=ave. X2=ave+X1-A1,A2-ave-X1+A1+X3=ave X3=2ave+X1-A1-A2 设Bi=sigma(A(1~i-1))-(i-1)*ave 则答案为|Bi-X1|的和的最小值,求个中位数即可 #include<bits/stdc++.h> #define ll lon…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1045 我们假设每一个小朋友的代价为$x[i]$,每一次都从前面一个小朋友那里拿,这种贪心跟纸牌均摊很像,想一想很容易理解. 设最后每个小朋友能得到$ave$个糖果,所以有$a[i]+x[i]-x[i+1]=ave$. 写出每一个形如这样的式子,可以消元得到$x[n]=x[1]+(n-1)*ave-sum[n-1]$. 我们令$c[i]=(i-1)*ave-sum[i-1]$,则我们最后所…

一道神奇的题..看到做法是排序我的心是绝望的.. 首先我们可以先求出每个小朋友应该得到的糖果数,就是平均值,然后ave-a[i]就代表要从其他小朋友那得到多少个糖果(如果是负数就是要送出糖果)然后求前缀和,往前面延伸,将值想象成数轴上的点,数轴上任意点到其他的值的点的最小距离和就在中位数. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long lo…