[AHOI2012]树屋阶梯 Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为…

题目:P2532 [AHOI2012]树屋阶梯 思路: 打表之后不难看出是裸的Catalan数.简单证明一下: 对于任意一种合法方案,都可以表示为在左下角先放一个\(k*(n+1-k),k\in[1,n]\)的矩形,再在矩形的上边和右边分别放\(k-1\)阶台阶和\(n-k\)阶台阶. 例如下图(从luogu题解中盗的图...): 在左下角先放了一个\(2*3\)的矩形,之后在矩形上边放\(1\)阶台阶,在矩形右边放\(2\)阶台阶. 不难看出矩形上边和右边两部分独立,只要枚举左下矩阵长度,对每…

2822: [AHOI2012]树屋阶梯 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 779  Solved: 453[Submit][Status][Discuss] Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空…

2822: [AHOI2012]树屋阶梯 Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步…

P2532 [AHOI2012]树屋阶梯 题目描述 输入输出格式 输入格式: 一个正整数N(1<=N<=500),表示阶梯的高度. 输出格式: 一个正整数,表示搭建方法的个数.(注:搭建方法的个数可能很大) 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 5 说明 40%的数据:1<=N<=20 80%的数据:1<=N<=300 100%的数据:1<=N<=500 /* Catalan数套个高精 */ #include<iostream> #i…

2822: [AHOI2012]树屋阶梯 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 879  Solved: 513[Submit][Status][Discuss] Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空…

目录 「题解」「美团 CodeM 资格赛」跳格子 题目描述 考场思路 思路分析及正解代码 「题解」「美团 CodeM 资格赛」跳格子 今天真的考自闭了... \(T1\) 花了 \(2h\) 都没有搞定,最后无奈 \(90pts\) . 然而 \(T2\) 想到很多很奇怪的做法,结果正解在 \(28min\) 之内做出... 结果 \(T3\) 是本人最不擅长的伪期望,直接跳过,啥都没得. 来水一发 \(T1\) 的题解... 题目描述 点这里 考场思路 其实并没有什么十分特别的思路,就是一通乱…

文章目录 「题解」「HNOI2013」切糕 题目描述 思路分析及代码 题目分析 题解及代码 「题解」「HNOI2013」切糕 题目描述 点这里 思路分析及代码 题目分析 这道题的题目可以说得上是史上最难看懂的题目之一了- 首先把题目重新叙述一遍. 题目大致在说,你有一个 P×Q×RP\times Q\times RP×Q×R 的蛋糕,每个点有一个不客观度 v[i][j][k]v[i][j][k]v[i][j][k] ,现在你要把这个蛋糕切开. 切蛋糕的规则是什么呢? 首先我们解释一下: 对于每一…

「题解」JOIOI 王国 题目描述 考场思考 正解 题目描述 点这里 考场思考 因为时间不太够了,直接一上来就着手暴力.但是本人太菜,居然暴力爆 000 ,然后当场自闭- 一气之下,发现对 60pts60pts60pts 的数据范围有点思路,然后就开始码. 大概思路是 DPDPDP , 定义状态 dp[i][j]:dp[i][j]:dp[i][j]: 在第 iii 行的划分点是 jjj ,即把第 iii 行分成 [1,j][1,j][1,j] 与 [j+1,M][j+1,M][j+1,M] .…

A掉了第一道题然后就去肝第四题,被路过的Larry大神看到了. L:你怎么还没过掉第三题? 我:…… L:快我帮你过掉! 他拉下来我第一题的码,手改了两个参数,半分钟后:AC …… 然后我就理所当然的去颓废了. Miemeng:你别颓了! 818:第三题你能推出来为啥是卡特兰吗? 我:…… 然后一场NC气息十足的推(颓?)就开始了…… ^废话^ 题面: 题目描述: 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高…

本题运用卡特兰数求解. 卡特兰数有两种表达方式: 1)\(h_i=\sum^{k=0}_{i-1}h_kh_{i-k-1}\) 2)\(h_i=\frac{1}{n+1}C^{n}_{2n}\) 运用卡特兰数解题的一般步骤是: 证明题目所求的数经过简化/变形后,可以表达为卡特兰数的第一种形式. 通过卡特兰数的第二种形式简化计算. 本题乍一看和卡特兰数关系不大. 但是考察之后,发现如下几个特点: 本题所求解的问题是一般性问题. 本题给出的信息其实很少. 因此可以想到用数学方法求解. 而显然本题与递…

洛谷P2532:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2532 思路 来自Sooke大佬的推导: https://www.luogu.org/blog/Sooke/solution-p2532 代码 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define maxn 550 int n; ]; int gcd(int a,int b) { if(!b) return a;…

题目传送门 题目描述 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1尺,宽度也为1尺.如果这些钢材有各种…

问题 A: 现代豪宅 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB 题面 题目描述 (题目译自 $JOI 2013 Final T3$「現代的な屋敷」) 你在某个很大的豪宅里迷路了.这个豪宅由东西方向$M$列,南北方向$N$行的正方形房间组成. 从西面开始第$x$列,从南面开始第y行的房间用$(x,y)$表示. 相邻的两个房间之间都有一扇门.对于每扇门,门关上表示不可通行,门打开表示可以通行. 当门打开时,从门一边的房间走到另一边的房间需要$1$分钟. 另外,一些房间中有一个开关,如果连续…

题目描述 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1尺,宽度也为1尺.如果这些钢材有各种尺寸,…

Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1尺,宽度也为1尺.如果这些钢…

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1161  Solved: 694[Submit][Status][Discuss] Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量…

Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1尺,宽度也为1尺.如果这些钢…

Description 求拼成阶梯状的方案数. Sol 高精度+Catalan数. 我们可以把最后一行无线延伸,所有就很容易看出Catalan数了. \(f_n=f_0f_{n-1}+f_1f_{n-2}+f_2f_{n-3}+...+f_{n-1}f_0\) 这就是Catalan数了,高精贴板子... Code /************************************************************** Problem: 2822 User: BeiYu La…

题目描述 输入输出格式 输入格式: 一个正整数N(1<=N<=500),表示阶梯的高度. 输出格式: 一个正整数,表示搭建方法的个数.(注:搭建方法的个数可能很大) 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 输出样例#1: 复制 5 说明 40%的数据:1<=N<=20 80%的数据:1<=N<=300 100%的数据:1<=N<=500 转载自Navi_Gayson:http://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7748308.ht…

因为规定n层的阶梯只能用n块木板 那么就需要考虑,多出来的一块木板往哪里放 考虑往直角处放置新的木板 不管怎样,只有多的木板一直扩展到斜边表面,才会是合法的新状态,发现,这样之后,整个n层阶梯就被分成了i层和n-1-i层的阶梯,即 f(n)=∑i=0n−1f(i)×f(n−1−i) 就是卡特兰数!!!,需要高精..差评.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorith…

卡特兰数! 至于为什么是卡特兰数,就稍微说那么一两句吧 对于一个高度为\(i\)的阶梯,我们可以在左上角填一个高度为\(k\)的阶梯,右下角填一个高度为\(i-1-k\)的阶梯剩下的我们用一个大的长方形填上就可以啦 比如这个样子 之后还需要高精,但是为了简单好写,这里可以分解质因数,之后就变成另一个单精度乘高精了 代码 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath>…

这个题是一个卡特兰数的裸题,为什么呢?因为可以通过划分来导出递推式从而判断是卡特兰数,然后直接上公式就行了.卡特兰数的公式见链接. https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2532 代码实现不难,就是一个高精乘|除低精. 题干: 题目描述 输入输出格式 输入格式: 一个正整数N(1<=N<=500),表示阶梯的高度. 输出格式: 一个正整数,表示搭建方法的个数.(注:搭建方法的个数可能很大) 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 输出样例#1:…

问题 A: Six 时间限制: 1 Sec  内存限制: 512 MB 题面 题面谢绝公开. 题解 来写一篇正经的题解. 每一个数对于答案的贡献与数本身无关,只与它包含了哪几个质因数有关. 所以考虑二进制记录状态,记忆化搜索. 可以发现,每个数对于答案的贡献与其数值本身无关,只与其所包含的素数集合有关. 举个例子:$6(2^1*3^1),12(2^2*3^1),24(2^3*3^1)$在二进制下可以压成同一个状态,因为他们都只包含{2,3}这个素数集合. 考虑题意所述:新加入的值满足至多与一个已…

问题 A: Smooth 时间限制: 1 Sec  内存限制: 512 MB 题面 题面谢绝公开. 题解 维护一个队列,开15个指针,对应前15个素数. 对于每一次添加数字,暴扫15个指针,将指针对应的素数与指针所在位置的元素相乘塞进队列.对应指针后移一位. 可以保证每次添加的都是当前能添加的最小元素. 复杂度……我不会证. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define rint register int #define ll long long #define i…

问题 A: Kill 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB 题面 题面谢绝公开. 题解 80%算法 赛时并没有想到正解,而是选择了另一种正确性较对的贪心验证. 对于每一个怪,我们定义它的权值为到结算点的距离. 二分答案,对于每一个人,考虑他能打的所有怪,选择权值最大的怪去打.这样可以尽量将权值小的怪留给后面的人. 然而这样会挂掉.考虑假如结算点在中间,右边怪少人多,左边怪多人少, 而左边一个距离结算点比较近的人可能会抢掉右边一个怪,造成答案不优. 复杂度$O(nmlog)$ 100…

问题 B: y 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB 题面 题面谢绝公开. 题解 考虑双向搜索. 定义$cal_{i,j,k}$表示当前已经搜索状态中是否存在长度为i,终点为j,搜索过边的状态为k的状态. 同样状态设计定义一个$cal2_{i,j,k}$.每个数组搜一半,暴力转移即可. 考虑初始化:$cal_{i,j,k}$数组起点必须是1节点,因此初始值为$cal_{0,1,0}=1$. 而$cal2_{i,j,k}$数组起点任意.因此$cal_{0,i,0}=1(i \in […

问题 A: x 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB 题面 题面谢绝公开. 题解 赛时想到了正解并且对拍了很久.对拍没挂,但是评测姬表示我w0了……一脸懵逼. 不难证明,如果对于两个数字$i,j$,$gcd_{i,j}>1$的话,那么这两个数字必定分在一组内,否则不满足条件. 因此考虑对每一个数字质因数分解.包含同一质因数的数字不能分在同一集合. 此时只需用并查集维护集合个数.最后统计集合分配即可. 注意:每一个1都可以单独分配在一个集合里使得答案满足条件.因此每一个1都应单独放在…

问题 A: 礼物 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB 题面 题目描述 夏川的生日就要到了.作为夏川形式上的男朋友,季堂打算给夏川买一些生 日礼物. 商店里一共有种礼物.夏川每得到一种礼物,就会获得相应喜悦值Wi(每种 礼物的喜悦值不能重复获得). 每次,店员会按照一定的概率Pi(或者不拿出礼物),将第i种礼物拿出来. 季堂每次都会将店员拿出来的礼物买下来.没有拿出来视为什么都没有买到,也 算一次购买. 众所周知,白毛切开都是黑的.所以季堂希望最后夏川的喜悦值尽可能地高. 求夏川最…

问题 B: 通讯 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB 题面 题目描述 “这一切都是命运石之门的选择.” 试图研制时间机器的机关SERN截获了中二科学家伦太郎发往过去的一条短 信,并由此得知了伦太郎制作出了电话微波炉(仮). 为了掌握时间机器的技术,SERN总部必须尽快将这个消息通过地下秘密通讯 网络,传达到所有分部. SERN共有N个部门(总部编号为0),通讯网络有M条单向通讯线路,每条线 路有一个固定的通讯花费Ci. 为了保密,消息的传递只能按照固定的方式进行:从一个已知消息的…