luogu Sol 阶段和状态都是树形DP板子题,这里只讲一下背包的部分(转移)叭 它其实是一个分组背包模型,具体理解如下: 对于一个结点x,它由它的子结点y转移而来 在子结点y为根的树中可以选不同数量的课程,这些就可以看成一个组内的物品 具体来说,f[y][1],f[y][2],f[y][3]...这些都是一个组里的,只能选一样 注意每组内的物品只能选一样,所以枚举体积要倒序 over! Code #include<iostream> #include<cstdio> #incl…

题目大意:有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 对于每个节点u,定义u->DP[j]为在剩余课程数为j,以u为根的子树中能够获得的最高学分,则u->DP[j]=max{sum{v->DP[k] | sum[k]==j-1}|v∈u->Son}. 当u的子节点的子节点的DP值通过递归得出后,我们可以对u的每个DP[j]做一个背包.su…

5402 选课 0x50「动态规划」例题 描述 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了 N(N≤300) 门的选修课程,每个学生可选课程的数量 M 是给定的.学生选修了这 M 门课并考核通过就能获得相应的学分.在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修.例如<Windows程序设计>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础&…

题目链接 选课 题解 基础背包树形dp #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (int i = 1;…

洛谷 2014 选课 没学树形DP的,看一下. 首先要学会多叉树转二叉树. 树有很多种,二叉树是一种人人喜欢的数据结构,简单而且规则.但一般来说,树形动规的题目很少出现二叉树,因此将多叉树转成二叉树就是一种必备的手段,方法非常简单,“左儿子,右兄弟” .就是将一个节点的第一个儿子放在左儿子的位置,下一个儿子,即左儿子的第一个兄弟,放在左儿子的右儿子位置上,再下一个兄弟接着放在右儿子的右儿子,以此类推. 代码: scanf("%d%d",&u,&v) //v的父亲是u )…

题目链接 POJ 题解 背包树形dp板题 就是读入有点无聊,浪费了很多青春 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define REP(i,n) for (int i =…

题意: 给出 n 节课的先修课号以及学分(先修课号指的是在学习某节课时先需要学习的课程),求学 m 节课的最大学分. 细节: 1.对于课程 a 其先修课号为 b ,对于课程 b 其先修课号为 c ,则需要学 a 的方式必须为先学 c 在学 b. 2.可能存在多门课程没有先修课号. 分析: 题目给出的先修课号是唯一的,所以我们可以将这种依赖关系构建成一棵树,所以对于每个节点的学分之和就是为从根节点到其的简单路径,所以对于每个节点相当于一个背包. 所以状态就是:dp[u][j] 表示以 u 为根的子…

[Luogu2014]选课 题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ][],f[][],v[],ans,falg; int init() { ;char s;s=getchar(); ')s=getchar(); +s-';s=getchar();} return x; } int DP(int p,int x) { ||(p==&&falg==)); falg=; if(…

题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接下来的N行,第I+1行包含两…

http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=vQyiJkkPP 题意:给m门课,每门课在上完其先修课后才能上,要你从中选n门课使得总学分尽可能大. 思路:背包,没有先修课看成其先修课编号为0,求一个f[0][n]的背包,表示以0为根的树选n个结点的最大总权值,设x为根,y为x的孩子,对每个孩子,dfs(y),然后f[[x][t]=max(f[x][t],f[x][t-j]+f[y][j])用每个孩子更新x,最后若x不是0,再用自己的权值更新…

题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入格式 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si…

题目链接 BZOJ5314 题解 设\(f[i][j][0|1][0|1]\)表示\(i\)为根的子树,用了\(j\)个监测器,\(i\)节点是否被控制,\(i\)节点是否放置的方案数 然后转移即可 \(O(nk^2)\)?? 用上子树大小来优化就是\(O(nk)\)的 对于子树大小都超过\(k\)的子树,转移\(O(k^2)\),这样的情况最多出现\(\frac{n}{k}\)次 对于子树大小有一个超过\(k\)的子树,没超过\(k\)的那个子树里每个点贡献\(O(k)\),这样的情况对每个点…

一.树形 DP 基础 又是一篇鸽了好久的文章--以下面这道题为例,介绍一下树形 DP 的一般过程. POJ 2342 Anniversary party 题目大意:有一家公司要举行一个聚会,一共有 \(n\) 个员工,其中上下级的关系通过树形给出.每个人都不想与自己的直接上级同时参加聚会.每个员工都有一个欢乐度,举办聚会的你需要确定邀请的员工集合,使得它们的欢乐度之和最大,并且没有一个受邀的员工需要与他的直接上级共同参加聚会.\(n\leq 6000\). Solution: 考虑一个子树往上转…

1.重建道路 树形dp基础题,f[i][j]表示在i这个点我和我的子树联通块大小为j最少砍几条边. 转移的时候,到下一个子树时上一个子树所有答案先++(此树直接砍掉不贡献答案),再继续dp. 注意更新答案时,如果不是跟答案还有+1(砍掉我和我父亲的),不然洛谷会挂四个点QAQ 马上就Noip了我还只能做这种水题QAQ 还挂 //Twenty #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include…

问题 A: 选课 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 大 学里实行学分.每门课程都有一定的学分,学生只要选修了这门课并考核通过就能获得相应的学分.学生最后的学分是他选修的各门课的学分的总和. 每个学生都要选择规定数量的课程.其中有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如,<数据结 构>必须在选修了<高级语言程序设计>之后才能选修.我们称<高级语言程序设计>是<数据结构>的先修课.…

codevs 1378 选课 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond  题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>…

描述 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础>是<Frontpage>的先修课…

这道题的树上分组背包的做法已经在『选课 有树形依赖的背包问题』中讲过了,本篇博客中主要讲解将多叉树转二叉树的做法,以便输出方案. 选课 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N < 500)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage&…

10月1日更新.题目:在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少?输入第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=200,1<=M<=150)接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和s…

和某篇随笔重了?!!?!?!?!?!?不管了留着吧 题目: 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=200,1<=M<=150)接…

题目链接:https://www.vijos.org/p/1180 这是一道树形dp的裸题,唯一的有意思的地方就是用到了多叉树转二叉树 然后本蒟蒻写这一道水题就是因为以前知道这个知识点但是没有怎么去实现,所以就写了这一道题来练一练手 将这道题的多叉树转换成二叉树后,接着就是状态转移方程了 我们先定义数组dp[i][j]表示第i门课,还可以选j门 然后我们可以想到,第i门课我们可以不选,如果不选,就不能去找i的左儿子,但是可以找i的右儿子,即i的右儿子(兄弟)选了j门 加入选了i,那么状态来源就是…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2014 Solution 这是一道十分经典的树形DP题,这种类型的树形DP有一种很普遍的解法. 首先,观察题目,我们把这道题转换一下:给定一颗树,选出包含1号节点(根)的一颗子树,使得点权和最大. 我们可以这样子定义状态: 设f[i][j] 表示以i为根节点的子树,选出j个节点,所能达到的最大点权值. 对于二叉树来说,转移很显然,就是枚举左子树分配多少个节点,就可以对应的得出右子树能分配到多少个节点,对…

今天学习了树形\(dp\),一开始浏览各大\(blog\),发现都\(TM\)是题,连个入门的\(blog\)都没有,体验极差.所以我立志要写一篇可以让初学树形\(dp\)的童鞋快速入门. 树形\(dp\) 概念类 树形\(dp\)是一种很优美的动态规划,真的很优美真的,前提是在你学会它之后. 实现形式 树形\(dp\)的主要实现形式是\(dfs\),在\(dfs\)中\(dp\),主要的实现形式是\(dp[i][j][0/1]\),\(i\)是以\(i\)为根的子树,\(j\)是表示在以\(i…

树形DP学习笔记 ps: 本文内容与蓝书一致 树的重心 概念: 一颗树中的一个节点其最大子树的节点树最小 解法:对与每个节点求他儿子的\(size\) ,上方子树的节点个数为\(n-size_u\) ,求对于每个节点子树的最大值,找出最小的那个就好了; (我觉得就不需要code了) 树的直径 概念:一颗带权树的最长路径 解法:维护一个节点到叶子节点的最大距离\(d1[i]\)和次大距离\(d2[i]\) ,最大距离就是$max {d1[i]+d2[i] } $ code #include<ios…

Find Metal Mineral Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3397    Accepted Submission(s): 1588 Problem Description Humans have discovered a kind of new metal mineral on Mars which are d…

听闻noip要考树形DP,本蒟蒻万分惶恐,特刷一坨题目,以慰受惊之心. codevs 1486 /*和非常出名的"选课"是一个题*/ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 1010 using namespace std; ],f[N][N],v[N],n,m,flag; int dfs(int x,int y) { )return f[x][y]; ||y&l…

hdu 2196 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196 input 5//5个结点 1 1//表示结点2到结点1有一条权值为1的边 2 1//表示结点3到结点2有一条权值为1的边 3 1 1 1 要我们求从任意结点出发的最长路径. 思路:一棵树上从某个结点出发的最长路径,肯定是①从该结点出发经由子树到大叶子结点.②从该结点出发经由父结点,然后到大叶子结点.      这两者中的最大者 ①可以用一遍dfs求出任意结点到叶子结点的最大值. ②也…

树形DP和状压DP和背包DP 树形\(DP\)和状压\(DP\)虽然在\(NOIp\)中考的不多,但是仍然是一个比较常用的算法,因此学好这两个\(DP\)也是很重要的.而背包\(DP\)虽然以前考的次数挺多的,但是现在基本上已经成了人人都能AK的题了,所以也不经常考了. 树形DP 树形DP这个非常特殊,他好像和是唯一一个用深搜实现的DP,所以我们学好它也是应该的,其特点是通过深搜. 思路 先找到一个根节点,然后预处理出所有子树的大小. 然后深搜把最底层的子节点得状态处理出来. 递归回溯到根节点,…

今天学了树形dp,发现树形dp就是入门难一些,于是好心的我便立志要发一篇树形dp入门的博客了. 树形dp的概念什么的,相信大家都已经明白,这里就不再多说.直接上例题. 一.常规树形DP P1352 没有上司的舞会 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以…