参考:http://hzwer.com/6888.html 把k条道路权值设为0,和其他边一起跑MST,然后把此时选中的其他边设为必选,在新图中加上必选变缩成k个点,把所有边重标号,枚举k跳边的选取情况,和其他边做MST,建出树,k条边的权值在树上取min #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=300005,inf=1e9; int…

3206: [Apio2013]道路费用 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 568  Solved: 266[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行包含三个由空格隔开的整数N,M和K. 接下来的 M行描述最开始的M 条道路 这M行中的第i行包含由空格隔开的整数ai,bi和c i,表示有一条在a i和b i之间,费用为c i的双向道路. 接下来的K行描述新建的K条道路. 这 K行…

3206: [Apio2013]道路费用 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 536  Solved: 252[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含三个由空格隔开的整数N,M和K. 接下来的 M行描述最开始的M 条道路 这M行中的第i行包含由空格隔开的整数ai,bi和c i,表示有一条在a i和b i之间,费用为c i的双向道路. 接下来的K行描述新建的K条道路. 这 K行中的…

问题描述 试题编号: 201703-4 试题名称: 地铁修建 时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 问题描述: 问题描述 A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁. 地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽.经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽. 现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致.而每家公司最多只能修…

苗条的生成树 紫书P358 这题最后坑了我20分钟,怎么想都对了啊,为什么就wa了呢,最后才发现,是并查集的编号搞错了. 题目编号从1开始,我并查集编号从0开始 = = 图论这种题真的要记住啊!!题目大部分都是从1开始编号,而代码大部分是从0开始编号,所以要把输入减减. [题目链接]苗条的生成树 [题目类型]最小生成树+并查集 &题解: 如果你看懂了Kruskal算法,那么这个也就很好懂了. 首先按边排序,之后找个连续的区间[L,R] 判断是否已经是生成树,如果是,更新答案就好. 判断是否为生成…

传送门 BZOJ 4569 题解 ST表和并查集是我认为最优雅(其实是最好写--)的两个数据结构. 然鹅!他俩加一起的这道题,我却--没有做出来-- 咳咳. 正解是这样的: 类似ST表有\(\log n\)层一样,我们开\(\log n\)个并查集.当已知\([l_1, r_1]\)和\([l_2, r_2]\)相同的时候,设\(j = \lfloor \log (r_1 - l_1 + 1) \rfloor\),把\(l_1, l_2\)在\(j\)这层的并查集中合并,把\(r_1 - 2^j…

题目传送门 道路费用 格式难调,题面就不放了. 分析: 这是一道要细(yan)心(jing)的生成树的好(gui)题. 首先我们看到$k$的范围非常小,那么我们就可以直接$2^k$枚举每一条加边是否选择.然后我们再按权值大小依次加原边并且更新可以影响的加边的权值上限,再树形DP求解.但是这样复杂度是$O(2^k+NM\log M)$,需要考虑优化. 我们能发现,不管加边选不选,有一些边都一定会加入到生成树中,那么我们就把这些边提前连接,然后把产生出的联通块缩点,然后就能形成一个$k+1$个点的新…

读题两小时系列-- 在读懂题意之后,发现M(c)就是c这块最大权割边也就是的最小生成树的最大权边的权值,所以整个问题都可以在MST的过程中解决(M和c都是跟着并查集变的) 不过不是真的最小生成树,是合并了所有a[i].w<=min(b[zhao(f[a[i].u])]+z[c[zhao(f[a[i].u])]],b[zhao(f[a[i].v])]+z[c[zhao(f[a[i].v])]])的边的若干联通块,根据定义那样的边不能连在两块之间,一定需要放在一个块里,然后每次合并的时候更新M和c即…

不难想到可以\(2^k\)去枚举\(k\)条新边的选择方案,然后加入原图中的边来使图连通,用当前方案的收益去更新答案,但是这样复杂度过不去. 可以先把\(k\)条新边都连上,然后再加入边权从小到大排序过后的原图的边,直到图连通.后加入的原图的边在任何一个新边的选择方案都是要加入的,因为找这些边时是选了所有\(k\)条新边,其他方案只会比这时选择更少的新边,所以为保证连通,这些后加入的边肯定是要选择的,可能还要加入更多的原图中的边,同时这些边是按边权排序后的,所以也能满足题目中最小生成树的要求.…

适合对并查集有一定理解的人.  新手可能看不懂吧.... 并查集简单点说就是将相关的2个数字联系起来 比如 房子                      1   2    3   4  5   6 能通向的房子        2   3    4  5  6    1 主要 建立并查集的 函数结构 模板(一般不变除非加权--最好能理解) for(int i=0;i<n;i++)         flag[i]=i;               //标记数组初始化以方便寻根 1 int find…

题目背景 A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 题目描述 给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的.并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时候能修完这条公路.问最早什么时候任意两个村庄能够通车,即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路(可以由多条公路连成一条道路) 输入输出格式 输入格式: 第1行两个正整数N,M 下面MM行,每行3个正整数x,y,t,告诉你这条公路连着x,y两个村庄,在时间t时能修复完成这条公路. 输出格…

http://poj.org/problem?id=2513 题意: 给定一些木棒,木棒两端都涂上颜色,求是否能将木棒首尾相接,连成一条直线,要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的. 思路: 题目很明显的是欧拉道路的问题. 欧拉道路的关键是: ①图是连通的. ②最多只能有两个奇点.(不能只存在一个奇点) 本来是想用map映射的,但是太多了,比较费时,这里用字典树的话会比较省时,判断图是否连通可以用并查集来完成. #include<iostream> #include<algorithm&…

Description 给定一个n个点.m条边的带权无向图,其中有s个点是加油站. 每辆车都有一个油量上限b,即每次行走距离不能超过b,但在加油站可以补满. q次询问,每次给出x,y,b,表示出发点是x,终点是y,油量上限为b,且保证x点和y点都是加油站,请回答能否从x走到y. Input 第一行包含三个正整数n,s,m(2<=s<=n<=200000,1<=m<=200000),表示点数.加油站数和边数. 第二行包含s个互不相同的正整数c[1],c[2],...cs,表示每…

[BZOJ 4668]冷战(并查集+启发式合并) 题面 一开始有n个点,动态加边,同时查询u,v最早什么时候联通.强制在线 分析 用并查集维护连通性,每个点x还要另外记录tim[x],表示x什么时间与父亲相连.查询u,v的时候显然可以看出,答案就是u到v路径上的点tim的最大值.所以像求lca一样暴力向上跳就可以了.然后按秩合并,树高是\(O(\log n)\)的,所以每次查询是\(O(\log n)\)的 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

Travel Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 1852    Accepted Submission(s): 641 Problem Description Jack likes to travel around the world, but he doesn't like to wait. Now, he is t…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1015 题意:给出一个图.每次删掉一个点,求删掉之后连通块个数. 思路:正着做不好做,我们反正想,那么题目就变成每次添加一个点(其实就是添加若干条边)之后连通块个数.这就可以使用并查集了.. vector<int> g[N];int n,m,Q,a[N],s[N],sz[N],h[N],ans[N]; int find(int x){    if(s[x]!=x) s[x]=find(…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2959 [题意] n个点,提供操作:连边,修改点权,查询自定义边的方向后起点a终点b能经过的最大点权和. [思路] 对于一个边的双连通分量,显然可以将权值全部获得. 如果没有连边操作,我们只需要将一个bcc缩点后求得a->b路径上的点权和即可. 加上连边后,使用并查集代表一个bcc,如果u,v之间不连通直接连边,如果已经连通则构成一个bcc,使用并查集将LCT的所有节点合并. 注意缩点…

题目链接:http://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=51276 具体题意不描述了,一眼看过去就是并查集,关键是添加边以后更新答案.我是开个二维的数组ans记录答案,vector容器存储直接或间接相连的点(包括本身). 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace s…

分析(引入Q神题解  %%%Q) 如果使用可持久化并查集,二分答案判定连通性,复杂度是O(mlog3n),不能在时限内出解.考虑到并查集实际上是一棵树,可以尝试在边上维护一些信息,假设t时刻加了一条边(u,v),若u和v此时未连通,则在root(u)和root(v)之间连一条权值为t的边,表示u所在集合以及v所在集合在t时刻连通,这样对于一组查询(u,v),如果u和v位于同一个连通块内,只需找出并查集中u到v的路径上的权值最大值,很显然这样是不能路径压缩的,但是可以按秩合并保证树高是O(logn…

每一连通块砸开一个就可以拿到所有的钱, 所以用并查集求连通块数 ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>    #define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; i++) #define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x))   using namespace std;   const i…

显然可以用可持久化并查集实现.考虑更简单的做法.如果没有撤销操作,用带撤销并查集暴力模拟即可,复杂度显然可以均摊.加上撤销操作,删除操作的复杂度不再能均摊,但注意到我们在删除时就可以知道他会不会被撤销,所以遇到一个要被撤销的删除操作时,直接求出去掉k条边后的MST即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1015 思路: 题目是要我们对当前图拆掉k个点,问,每拆一个点后图中有多少个联通块,我们可以逆向思维,先处理出所有操作完成后的最终图,题目中破坏点的操作对于这个图来说就变成了加点扔到并查集的操作了,题目说的图一开始的联通块个数其实就是最终的图加上k个点后联通块的数量,第k个点被删后的图就是一开始处理得到的最终图, 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using na…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050 思路: 先将每条边的权值排个序优先小的,然后从小到大枚举每一条边,将其存到并查集里,如果得到的比值比之前的小,那么判断下s与t能否连通,如果连通就替换就好了 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int f[M],vis[M],a[M]; int n,m; int Find(int x){ if(x==f[x…

Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到自己的目的. 只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们…

要使得每个2*2的矩形有奇数个红色,如果我们把红色记为1,蓝色记为0,那么我们得到了这2*2的矩形里的数字异或和为1. 对于每个方格则有a(i,j)^a(i-1,j)^a(i,j-1)^a(i-1,j-1)=1.由这些方程可以推出对于每个方格: 如果i,j都是偶数,则有a(i,j)^a(1,1)^a(i,1)^a(1,j)=1. 否则,a(i,j)^a(1,1)^a(i,1)^a(1,j)=0.枚举a(1,1)的染色情况.可以由a(i,j)的染色情况推出a(i,1)和a(1,j)是否颜色相同或者…

此题的二分图匹配做法很容易想,就是把属性当做s集,武器当做t集,如果该武器拥有该武器则连一条边. 那么答案就是求该二分图的最大前i个匹配.将匈牙利算法改一改,当前找不到增广路就break. 但是过这个题需要常数优化,不能每次都fillchar一遍used数组.可以用队列将使用的used点加入,然后需要初始化的时候弹出即可. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <i…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025 [题目大意] 给出一张图,有些边只存在一段时间,问在一个每个时间段, 这张图是否是二分图 [题解] 判断是否是二分图只要判断是否存在奇环即可, 我们对时间进行分治,在操作树上加删边, 保留涵盖时间区间的有效操作,将剩余操作按时间划分到两端的子树, 退出子树的时候撤销加边操作. 对于判断奇环,我们用并查集维护每个点与标兵的相对距离的奇偶性即可, 由于需要撤销操作,我们放弃对并查集…

题目大意:给定一些点之间的位置关系,求两个点之间的曼哈顿距离 此题土豪题.只是POJ也有一道相同的题,能够刷一下 别被题目坑到了,这题不强制在线.把询问离线处理就可以 然后就是带权并查集的问题了.. . 将权值设为方向向量,重载+和-,依照正常权值并查集做即可了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 40400 using nam…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2333 ..题意概述就不写了,各位老爷如果是看着玩的可以去搜一下,如果是做题找来的也知道题干的.实际上是题干无法缩减懒得复制ORZ 首先处理一下集合的合并和单点值查询的问题.使用并查集,记录两个数组w,d:w记录对这个点单点操作的值,d记录对这个点代表的集合进行的操作累计的值,对于每个点find的时候把这个点到代表元路径上的点的d(不包括代表元)的d加起来更新这个点的d,每一次查询某个点的…

题目可以表述成:给定一个无向图G,每次删除它的一个点和与点相关的边集,每次询问该操作后图G的连通度(连通分量的个数).和上一题一样都是考察逆向思维,虽然删除点的做法不会,但是每次加点后询问连通度却是并查集的经典用法,所以答案可以逆过来推,具体做的时候每次加入一个点,将所有和这个点有边相连的点集合并,然后输出当前有多少个集合.细节部分需要注意的是由于点的数量十分庞大,邻接表是十分有必要的 #include<iostream> #include<cstdio> #include <…