BZOJ \(Description\) 给定一棵\(n\)个点的带权树,求树上\(\frac{n\times(n-1)}{2}\)条路径中,长度最大的\(m\)条路径的长度. \(n\leq50000,\ m\leq\min(3\times10^5,\frac{n\times(n-1)}{2})\). \(Solution\) 利用 点分治可以处理出树上所有路径 的性质,在每次点分治处理子树时,我们把当前根\(root\)和访问到的点\(x\)依次存到同一个数组里,把存下来的\(dis(x,r…

很容易想出二分这个思路,但是要想办法去掉一个 $log$. 没错,空间换时间. 双指针的部分错了好几次~ Code: #include <set> #include <queue> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #define N 2000003 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in&qu…

[BZOJ 2006] [NOI 2010]超级钢琴(贪心+ST表+堆) 题面 给出一个长度为n的序列,选k段长度在L到R之间的区间,一个区间的值等于区间内所有元素之的和,使得k个区间的值之和最大.区间可以相交或包含,但一个区间只能被选1次. \(n,k,L,R \leq 5 \times 10^5\) 分析 先把区间和转化成前缀和.枚举左端点\(i\),右端点的范围为\([i+L-1,\min(i+R-1,n)]\).在这个区间里面找一个前缀和最大的位置p,答案就是\(sum[p]-sum[i…

3784: 树上的路径 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 462  Solved: 153[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个N个结点的树,结点用正整数1..N编号.每条边有一个正整数权值.用d(a,b)表示从结点a到结点b路边上经过边的权值.其中要求a<b.将这n*(n-1)/2个距离从大到小排序,输出前M个距离值. Input 第一行两个正整数N,M 下面N-1行,每行三个正整数a,…

3784: 树上的路径 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 88  Solved: 27[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个N个结点的树,结点用正整数1..N编号.每条边有一个正整数权值.用d(a,b)表示从结点a到结点b路边上经过边的权值.其中要求a<b.将这n*(n-1)/2个距离从大到小排序,输出前M个距离值.   Input 第一行两个正整数N,M 下面N-1行,每行三个正整数a,…

参考:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7071477.html 神奇的点分治序(或者叫点剖?).就是把点分治扫过的点依次放进队列里,然后发现,对于每一棵树摊到序列上,每个点的值v是重心到这个点的距离,那么对序列上的每个点定义l为这个子树重心在序列上的位置,r为在这个重心下的当前扫的子树的前一棵被扫过的子树(天啊我在说什么),所以当前点的v+当前点的(l,r)中最大的v值就是以当前的重心为转折点接起来的两条路径,因为是r前一棵子树不会重复也不会出现计算两边同…

Description 问一棵树上前 \(k\) 大路径的边权. Sol 边分治. 非常感谢数据没有菊花图. 为了写写边分治试试然后就开了这道题. 边分治非常好想,选一条重边,分成两部分,然后分别求最大值,对每个重边建一个堆维护一下,全局堆里存答案. rebuild好像写的有问题啊qwq...疯狂RE不止...最后不管了,直接不重建树也能A... rebuild我就是想的将他建成二叉树的样子,每个点的度数不超过3或4差不多就可以了. Code /*************************…

开始想到了一个二分+主席树的 $O(n\log^2 n)$ 的做法. 能过,但是太无脑了. 看了一下题解,有一个 ST 表+堆的优美解法. 你发现肯定是选取前 k 大最优. 然后第一次选的话直接选固定左端点,最优的右端点就行. 但是呢,这个右端点选完后就不能再选了,于是你把这个区间分成两个,再扔到堆里,这么迭代就行. code: #include <bits/stdc++.h> #define LOG 20 #define N 500005 #define ll long long #defi…

[BZOJ3784]树上的路径 Description 给定一个N个结点的树,结点用正整数1..N编号.每条边有一个正整数权值.用d(a,b)表示从结点a到结点b路边上经过边的权值.其中要求a<b.将这n*(n-1)/2个距离从大到小排序,输出前M个距离值. Input 第一行两个正整数N,M 下面N-1行,每行三个正整数a,b,c(a,b<=N,C<=10000).表示结点a到结点b有一条权值为c的边. Output 共M行,如题所述. Sample Input 5 10 1 2 1…

BZOJ 3230 相似子串 题面 题解 首先我们要知道询问的两个子串的位置. 先正常跑一遍后缀数组并求出height数组. 对于每一个后缀suffix(i),考虑以i开头的子串有多少是之前没有出现过的,也就是考虑左端点在i.右端点在什么范围内时这个子串没有出现过--答案是右端点在[i + height[i] - 1, n]范围内时这个子串没出现过,即右端点在没有被"i与排在前一个的后缀的公共前缀"覆盖的部分时,这个子串没有出现过. 那么我们记录以每个i开头的新子串的数量,求前缀和,然…

Solution 1: 后缀数组暴力大法好 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)…

题意: 一个序列,求k个不相同的长度属于\([L,R]\)的区间使得和最大 前缀和,对于每个r找最小的a[l] 然后我yy了一个可持久化线段树做法...也许会T 实际上主席树就可以了,区间k小值 然后看hzwer题解发现还有更有趣的做法,差一点就想到了 \((l,r,x)\)表示左端点在\([l,r]\),右端点为\(x\)的最大和 用优先队列维护 取出\((l,r,x)\)后,区间被分成两段,再加入就行了 MD我连ST表都写错 #include <iostream> #include <…

题目链接 Description 一个长度为\(n\)的大数,用\(S_1S_2S_3...S_n\)表示,其中\(S_i\)表示数的第\(i\)位,\(S_1\)是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,\(l_1,r_1,l_2,r_2\),即两个长度相同的区间,表示子串\(S_{l1}S_{l1+1}S_{l1+2}...S_{r1}\)与\(S_{l2}S_{l2+1}S_{l2+2}...S_{r2}\)完全相同. 问满足以上所有条件的数有多少个. 思路 参考 https…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2006 每个右端点的左端点在一个区间内:用堆记录端点位置.可选区间,按价值排序:拿出一个后也许分裂成两个. 第一次写了ST表,写得巨复杂,记录向前/后的最小值和位置,还为了预处理,又记 2^j 走到哪:调了半天边界,最后发现是Lg写错了!至今仍不知那样写为什么会错…… 看看别人的代码,原来不用记两个方向的,用的时候往前跳几步再用向后的就行!也不用记录最小值,只要记录位置就行了:也不用记录 t…

设计一个五元组(i,l,r,p,v),表示在以i为左端点,右端点落在(l,r)中的情况下,取最大值v时右端点落在p.把这个五元组塞到优先队列里,以v排序,每次取出一个,然后把这个取过的五元组分成两个(i,l,p-1,p',v')(i,p+1,r,p'',v'')塞回去. 关于如何确定v和p,先求前缀和s,然后选择st表,注意这里的st表存的是位置,s[i][0]=i,然后取max的操作改成mx:return s[a]>s[b]?a:b;就可以了,不用存两个(我因为存了两个WAWAWA-然而至今不…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2473  Solved: 1211[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含…

题面: 传送门 思路: 首先容易想到用堆维护的O(n2logn)暴力 那么肯定就是在这个基础上套数据结构了[愉快] 然而我因为过于蒟蒻......只想得到主席树暴力***过去的方法 大概就是把前缀和算出来,然后放到一棵线段树里面 对于每一个i(i=1...(n-L+1)),线段树查询以i为左端点的所有区间右端点中,前缀和最大的一个 因为区间[i,j]可以变成pre[j]-pre[i]的形式,那么只需要最大化pre[j]就可以了 一开始,对于所有的i把这个最大值求出来,减掉pre[i-1],再放到…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2006 题意:在长度N的序列中求K段长度在L到R之间的区间,使得他们的和最大 很容易想到要求一个前缀和. 然后每一个位置i就对应后面的一段i + L - 1 ~ i + R - 1的区间,如果考虑暴力的话,就把每一个值对应的区间内所有的值再全部加入优先队列,取出K个. 看了下数据范围发现不可行. 考虑ST表求最值,在每一个对应区间内找一个最大值,仔细一想也觉得不可行,因为一个区间内的次大值很有可能…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3679  Solved: 1828[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…

[BZOJ2006][NOI2010]超级钢琴 Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作…

Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的乐曲,为了使得乐曲更加动…

直接点分治, 用平衡树(set就行了...)维护. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #include<set>   using namespace std;   ty…

传送门 题意: 路径有$-1,1$两种权值,求有多少路径满足权值和为$0$且有一个点将路径分成权值和为$0$的两段 第四节课本来想去上化学,然后快上课了这道题还没调出来.....可恶我想上化学 昨天两节语文课潸然的李煜讲座也没去听呜呜听说今天的语文课还有什么文艺活动又错过了呜呜 还是有思路的 点分治,考虑经过$u$的路径 首先保证权值和为$0$,记录$c[i]$为当前权值和为$i$的路径有几条 怎么满足有一个点呢? $0+0=0$!!! 我们只要保证一段和$0$另一段自然也是$0$ 所以补充保存…

好久不做点分治的题了,正好在联赛之前抓紧复习一下. 先把边权为 $0$ 的置为 $-1$.定义几个状态:$f[dis][0/1],g[dis][0/1]$ 其中 $f$ 代表在当前遍历的子树内的答案. 其中 $f[dis][0]$ 表示到根节点距离为 $dis$,没有遇到平衡点的个数,$f[dis][1]$ 表示遇到平衡点的个数. 然后就把 $f$ 和 $g$ 用乘法原理乘一下就可以了. 注意要及时清空. #include <cstdio> #include <vector> #i…

题目链接  BZOJ4540 考虑莫队算法. 这题难在$[l, r]$到$[l, r+1]$的转移. 根据莫队算法的原理,这个时候答案应该加上 $cal(l, r+1) + cal(l+1, r+1) + cal(l+2, r+1) + ... + cal(r+1, r+1)$ $cal(l, r)$表示$a[l], a[l+1], a[l+2], ..., a[r]$中的最小值. 我们先求出$[l, r +1]$ 这些数中的最小值$a[x]$ 那么$cal(l, r+1) + cal(l+1,…

2119: 股市的预测 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 331  Solved: 153[Submit][Status][Discuss] Description 墨墨的妈妈热爱炒股,她要求墨墨为她编写一个软件,预测某只股票未来的走势.股票折线图是研究股票的必备工具,它通过一张时间与股票的价位的函数图像清晰地展示了股票的走势情况.经过长时间的观测,墨墨发现很多股票都有如下的规律:之前的走势很可能在短时间内重现!如图可以看到这只股票A…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3166(洛谷上也有) 题意概述: 给出一个序列,对于一个区间,其权值为区间中的次大值亦或区间中任意一个数的结果的最大值.求区间权值的最大值. 分析: 考虑每个点作为区间次大的状态,发现对于每个点至多有两个最长区间其为次大值(为了让异或结果最大当然是区间越长越好,选择最多),用二分+静态RMQ算出这两个区间再在可持久化trie上面贪心即可. 论如何现场yy可持久化数据结构23333(基于可…

题目描述 给定一个N个结点的树,结点用正整数1..N编号.每条边有一个正整数权值.用d(a,b)表示从结点a到结点b路边上经过边的权值.其中要求a<b.将这n*(n-1)/2个距离从大到小排序,输出前M个距离值. 题解 把每次点分治时的dfs序写下来,假设我们在一个位置找能够和它拼成一条链的另一个位置,可以发现那些位置的顺序在dfs序上构成了一段连续区间,用ST表+堆维护. 注意在进队列之前先内啥一下. 代码 #include<iostream> #include<cstdio&g…

树上的路径 [问题描述] 给定一个N个结点的树,结点用正整数1..N编号.每条边有一个正整数权值.用d(a,b)表示从结点a到结点b路边上经过边的权值.其中要求a<b.将这n*(n-1)/2个距离从大到小排序,输出前M个距离值. [输入格式] 第一行两个正整数N,M 下面N-1行,每行三个正整数a,b,c(a,b<=N,C<=10000).表示结点a到结点b有一条权值为c的边. [输出格式] 共M行,如题所述. [样例输入] 5 10 1 2 1 1 3 2 2 4 3 2 5 4 [样…

Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯.…