2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553  Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2554  Solved: 1566[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sam…

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1035  Solved: 669[Submit][Status] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Input 6 Sampl…

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1959  Solved: 1229[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

T了一版....是因为我找质因数的姿势不对... 考虑n的每个因数对答案的贡献. 答案就是 ∑ d * phi(n / d) (d | n) 直接枚举n的因数然后求phi就行了. 但是我们可以做的更好. 注意到h(n) = ∑ d * phi(n / d) (d | n) 是狄利克雷卷积的形式, 而且f(x) = x 和 f(x) = phi(x) 都是积性函数, 所以答案h(x) 也是积性函数. 所以h(x) = Π h(p^k) (p 是 x 的质因数) 由phi(p^k) = p^k -…

[bzoj]P2705 OR [luogu]P2303 Longge的问题 Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Input 6 Sample Output 15 HINT [数据范围] 对于60%的数据,0<N<=2^16. 对于100%的数据,0<N<…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2705 分析: 设k为n的因数 设f[k]为gcd(x,n)==k的x的个数,容易知道ans=∑f[k]*k 那么接下里就是如何求f[k]的问题了 ∵gcd(x,n)=k ∴gcd(x/k,n/k)=1 也就是说要在n/k以内找到与n/k互质的数的个数,明显就是欧拉函数,所以f[k]=φ(n/k)…

Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Input 6 Sample Output 15 HINT [数据范围] 对于60%的数据,0<N<=2^16. 对于100%的数据,0<N<=2^32. ——————————————————————— 这道题如果一…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 [题目大意] 求出∑gcd(i,N)(1<=i<=N) [题解] $∑_{i=1}^{N}gcd(i,N)$ $=∑_{i=1}^{N}∑_{d|gcd(i,N)}\phi(d)$ $=∑ \phi(d)∑ _{1=<i<=N \land d|i \land d|N}1$ $=∑_{d|N}\phi(d)\lfloor\frac{i}{d}\rfloor$ [代码…