拓展欧几里得: 当 gcd ( a , b )= d 时,求绝对值和最小的 x , y 使得 x * a + y * b = d : d = gcd ( a , b ) = gcd ( b , a mod b ): 设: x1 * a + y1 * b = d : ① x2 * b + y2 * ( a mod b ) = d : ② 因为 a mod b = a - ( a / b )* b: ③(除法为整除) 将③代入①整理得: y2 * a + ( x2 - ( a / b ) * y2…

最近想学数论 刚好今天(初赛上午)智推了一个数论题 我屁颠屁颠地去学了乘法逆元 然后水掉了P3811 和 P2613 (zcy吊打集训队!)(逃 然后才开始做这题. 乘法逆元 乘法逆元的思路大致就是a*x恒等于1(mod b)满足a,b互质,则x为a的逆元 这里给一个P2613的函数 void exgcd(int a, int b, int &d, int &x,int &y) { ) { d = a; x = ; y = ; return; } exgcd(b, a%b, d,…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4020    Accepted Submission(s): 3091 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%99…

青蛙的约会 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1061 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很…

Uva12169(扩展欧几里得) 题意: 已知 $x_i=(a*x_{i-1}+b) mod 10001$,且告诉你 $x_1,x_3.........x_{2t-1}$, 让你求出其偶数列 解法: 令$ x_2=(ax_1+b)mod 10001$,$x_3= (ax_2+b)mod 10001$ 解得:$x_3+10001k=a^{2}x_1+( a + 1) b$ 移像得:$x_3 - a^{2}x_1=( a + 1) b - 10001k$ 把 $b$ 和$(-k)$看成是未知数,这就…

P2054 [AHOI2005]洗牌 扩展欧拉定理求逆元 $1 2 3 4 5 6$$4 1 5 2 6 3$$2 4 6 1 3 5$$1 2 3 4 5 6$ 手推一下样例,你就会发现是有规律的: 位置->位置 $1->2$ $2->4$ $3->6$ $4->1$ $5->3$ $6->5$ 规律显然,位于位置$x$的数,进行一次洗牌操作位置就会变成$x*2\%(n+1)$ 那么位于$x$的数,经过$m$次操作,位置就会变成$x*2^m\%(n+1)$ 那么…

Description A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement; I.e., a loop which starts by setting variable to value A and <= x < 2k) modulo 2k. Input The input consists…

<题目链接> <转载于 >>> > A/B Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1).   Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9).   Output 对应每组数据输出(A/B)%9973.   Sample In…

给出2个数M和N(M < N),且M与N互质,找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的. Input 输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9) Output 输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的. Input示例 2 3 Output示例 2 思路:一道扩展欧几里得模板题,注意要判断一下逆元是否存在. #inc…

扩展欧几里得模板套一下就A了,不过要注意刚好整除的时候,代码中有注释 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll exgcd(ll a, ll b, ll&x, ll&y) { ) { x = ;…