题意 判断一个存在哈密顿回路的图是否是平面图. n≤200,m≤10000n\le200,m\le10000n≤200,m≤10000 题解 如果一定存在一个环,那么连的边要么在环里面要么在外面.那么把在同侧会矛盾的边之间连边,如果是一个二分图就是平面图. 有问题的是边数是O(m2)O(m^2)O(m2)的.但是可以发现当m>n∗3−6m>n*3-6m>n∗3−6的时候一定形成不了平面图.所以就判一下,如果小于等于就O(m2)O(m^2)O(m2)做. 证明:先画出一条环,有nnn条边,…

bzoj1997 [HNOI2010]平面图判定Planar 链接 bzoj luogu 思路 好像有很多种方法过去.我只说2-sat 环上的边,要不在里面,要不在外边. 有的边是不能同时在里面的,可以O(m^2)的连边 但是m是10000,不过平面图内边数不得超过3*n-6, m太大的直接NO就好了,其他的n,m是一个数量级的,直接2-sat暴力连边做就好了. 细节 双向边 是边m进行2-sat,不是点n 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace…

Description Input Output     是的..BZOJ样例都没给.     题解(from 出题人): 如果只考虑简单的平面图判定,这个问题是非常不好做的. 但是题目中有一个条件——这张图存在一条哈密顿回路. 我们把哈密顿回路在平面上画成一个圆.仔细观察一下. 每条边如果画在圆内都是一条弦,那如果弦在圆内相交怎么办?把另一条弦翻出去.能不能两条弦都翻出去呢?不能,因为如果两条边在圆内相交,那么它们在圆外也会相交.那我们是不是就相当于就多了一个条件:这两条边不能同时在一个域内.…

题目链接:hdu_5354_Bipartite Graph 题意: 给你一个由无向边连接的图,问对于每一个点来说,如果删除这个点,剩下的点能不能构成一个二分图. 题解: 如果每次排除一个点然后去DFS判是否为二分图,那肯定会超时. 我们可以知道,删除其中一个点,对其他好多的边都不会有影响,所以我们可以将其他点的边先加进去,然后来判断一个区间的点是否可行. 这就和cdq分治的思想差不多.我们令cdq(l,r)表示解决l到r区间的答案.然后通过并查集来判断已经加入的点是否为二分图. 并查集在判二分图…

标签:二分图判定.题解: 首先可以把题目中给你的那个环给画出来,这样就可以发现对于任意一个图来说,如果两条边要相交,就不能让他们相交,那么这两条边就要一条在里面一条在外面,如果把环画成一条链,那么就是一条在下面,一条在上面.于是我们想到对于边,O(n2)的枚举,判断是否相交即可,如果相交的话,就要连一条边,到时候判断这一个图(把原图边看成新图的点)是不是二分图即可,简单的二分图染色判定即可. 当然了O(n2)对于10000条边来说,因为有多组数据,会被卡掉,那么我们就要想办法,点这么少,边这么多…

P3209 [HNOI2010]平面图判定 题意 题目描述 若能将无向图\(G=(V,E)\)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称\(G\)是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题.现在假设你要判定的是一类特殊的图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正整数\(T\),表示数据组数 (每组数据描述一个需要判定的图).接下来从输入文件第二行开始有\(T\)组数据,每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数\…

[BZOJ1998][HNOI2010]物品调度(并查集,模拟) 题面 BZOJ,为啥这题都是权限题啊? 洛谷 题解 先不管\(0\)位置是个空,把它也看成一个箱子.那么最终的答案显然和置换循环节的个数相关,对于大小为\(1\)的循环,显然就是不要动.对于大小为\(L\)的循环,如果包含\(0\)位置,显然还要动\(L-1\)次,如果不包含\(0\)位置,显然要先把\(0\)位置弄进这个环里面来,再把它移出去,也就是\(L+1\)次.那么我们就可以很容易的计算答案. 然而现在最大的难题变成了如何…

P3209 [HNOI2010]平面图判定 哈密尔顿环之外的任意一条边,要么连在环内部,要么连在环外部 判断两条边在同一部分会相交,则这两条边必须分开 那么把边看作点连边,跑二分图染色就行 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const LL maxn=50000…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个…

传送门 题意:$T$组数据,每组数据给出一个$N$个点,$M$条边,并存在一个$N$元环的图,试判断其是否为一个可平面图(如果存在一种画法,使得该图与给出的图同构且边除了在顶点处以外互相不相交,则称其为可平面图)$T \leq 100 , N \leq 200 , M \leq 10000$ 关于平面图的性质可以参照这一个PPT 我们需要用到平面图的一个推论:在极大平面图(不能再加边的平面图)上,$M = 3 \times N - 6$(PPT里面有证明) 所以对于$M > 3 \times N…