题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5230 题意:给定n,c,l,r.求有多少种方法从1~n-1选取任意k数每个数的权重为其下标,使得这些数字之和加上c之后在l,r范围内. 题解:第一反应是计数01包,但是范围给定的n太大,TLE... 然后仔细想想,不就是求l~r范围内不重复的整数划分数嘛. dp[i][j]表示j这个数字,当前的拆分拥有i个拆分数时的方案数. 先考虑允许重复数字 : dp[i][j] = dp[i][j - i] + d…

Description: \(1<=n,k<=1e5,mod~1e9+7\) 题解: 考虑最经典的排列dp,每次插入第\(i\)大的数,那么可以增加的逆序对个数是\(0-i-1\). 不难得到生成函数: \(Ans=\prod_{i=0}^{n-1}(\sum_{j=0}^ix^j)[x^k]\) \(=\prod_{i=1}^{n}{1-x^i\over 1-x}[x^k]\) 分母是一个经典的生成函数: \({1\over 1-x}^n=(\sum_{i>=0}x^i)^n=\sum…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 思路:dp[i][j]表示i分成j个数的方案: dp[i][j…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3612 因为力矩的缘故,变成了整数划分. 学习到了整数划分.就是那个图一样的套路.https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 注意各种边界. 注意输出换行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace st…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 整数划分,每个数可以用无限次: 所以构造 f(x) = (1+x+x2+x3+...)(1+x2+x4+...)(1+x3+x6+...)...(1+xn) 乘起来后的 xn 的系数就是方案数: 用两个数组做即可,从第一个括号开始一个一个乘,f[i] 表示此时 xi 项的系数,后面每乘过来一个括号,相当于多了一种转移,所以加上. 代码如下: #include<iostream> #include…

其实就是-n~n中求选k个不同的数,和为0的方案数 学到了新姿势叫整数划分,具体实现是dp 详见:https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 设f[i][j]为j个数和为i的方案数,然后因为互不相同,所以转移的话有两种,就是当前j个数全部+1,和当前j个数全部+1并且多填一个1出来,也就是f[i][j]=f[i-j][j]+f[i-j][j-1] 但是这里要求选的数不能超过n,我们考虑i>n的f中一定有一个大于n的数,我们把这种情…

这是一道典型的整数划分题目,适合正在研究动态规划的同学练练手,但是和上一个随笔一样,我是在Coursera中评测通过的,没有找到适合的OJ有这一道题(找到的ACMer拜托告诉一声~),这道题考察得较全面,考察了三种整数划分的变形问题. Openjudge 原题网址:Bailian2014研究生推免上机考试(校内) 原题: Description 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 . 正整数n 的这…

整数划分问题 整数划分是一个经典的问题. Input 每组输入是两个整数n和k.(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n) Output 对于每组输入,请输出六行.              第一行: 将n划分成若干正整数之和的划分数.              第二行: 将n划分成k个正整数之和的划分数.               第三行: 将n划分成最大数不超过k的划分数.              第四行: 将n划分成若干奇正整数之和的划分数.         …

我们用递归+记忆化的方法来解决普通整数划分问题:定义 f(n,m)为将整数n划分为一系列整数之和,其中加数 最大不超过m. 得到下面的递推关系式: 当n==1 || m==1 只有一种划分,即 1 或者 1+1+1......+1 当m>n 显然,等价于 f(n,n) 当m==n 此时:我考虑加数包含m与否的两种情况: 1)划分不包含m,即f(n,m-1)---所有m-1的划分 2)划分包含 m,此时只有一种即 m 所以当m==n时,有 f(n,m)=f(n,m-1)+1 当m<n时, 1)包…

1719: 小胖的疑惑 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 108  Solved: 51 SubmitStatusWeb Board Description 小胖同学 同学是数学优等生,在高中一个年段中数学总是考第一,枫少同学作为万年老二 想要超过他,于是枫同学出了道难题给Absolute Error同学,并且跟他约定了如果Absolute Error做的出来他就转学. 这题大概是这样,将整数T分成N份,每份里面必须有数不能空,且不能…